Готовимся к ЕГЭ - Профиль (1)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС  =  2. Найдите АС.

Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину вектора

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

В кармане у Серёжи было четыре конфеты  — «Ласточка», «Красная шапочка», «Маска» и «Взлётная», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Серёжа случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».

На диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите — условную вероятность события B при условии A.

Найдите корень уравнения 

Найдите значение выражения 

На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой  Найдите значение производной функции в точке 

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле где R  =  6400 км  — радиус Земли. Человек, стоящий на холме, видит горизонт на расстоянии 8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 11,2 километров?

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 370 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображён график функции Найдите

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке