СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Начала математического анализа.

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест для итогового повторения курса математики в 11 классе средней школы.

Список вопросов теста

Вопрос 1

Решение какой из задач не сводится к исследованию функции с помощью производной:

Варианты ответов
  • нахождение точек перегиба графика функции
  • нахождение угла наклона касательной к графику функции в заданной точке
  • нахождение площади фигуры, ограниченной заданными линиями
  • нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
Вопрос 2

Решение какой из задач не сводится к исследованию функции с помощью производной:

Варианты ответов
  • нахождение работы силы F при сжатии пружины
  • нахождение мгновенной скорости движения тела
  • нахождения объема производства, максимизирующего размер прибыли предприятия
  • построение фокуса параболы
Вопрос 3

Точки, в которых производная равна нулю или не существует, называются:

Варианты ответов
  • стационарными
  • критическими
  • точками экстремума
  • точками перегиба графика функции
Вопрос 4

Точки, в которых производная изменяет знак с «+» на «-» называются:

Варианты ответов
  • точками минимума
  • точками максимума
  • точками экстремума
  • критическими точками
Вопрос 5

Точки, в которых вторая производная изменяет знак называются:

Варианты ответов
  • точками экстремума
  • точками перегиба
  • стационарными точками
  • критическими точками
Вопрос 6

Наибольшее и наименьшее значение на отрезке функция может принимать:

Варианты ответов
  • в точках максимума и минимума
  • в точках максимума, минимума и точках перегиба
  • в точках максимума, минимума и на концах отрезка
  • в стационарных точках и на концах отрезка
Вопрос 7

Если производная функции меньше нуля на некотором промежутке, то:

Варианты ответов
  • угловой коэффициент касательной к графику функции положителен
  • касательная образует острый угол с положительным направлением оси Ох
  • функция возрастает на этом промежутке
  • график производной функции на этом промежутке расположен ниже оси Ох
Вопрос 8

Геометрический смысл производной состоит в том, что:

Варианты ответов
  • можно написать уравнение касательной к графику функции
  • угловой коэффициент касательной определяется тангенсом угла наклона касательной к оси Ох
  • значение производной функции в точке можно определить, построив график этой функции
  • значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке
Вопрос 9

Производная функции у = 2х+1 равна:

Варианты ответов
  • 2
  • 1
  • 0
Вопрос 10

Производная функции у = sin (2х+1) равна:

Варианты ответов
  • -2 cos x
  • cos(2х+1)
  • -2 cos(2х+1)
  • 2 cos(2х+1)
Вопрос 11

Производная функции у = х+ln(3х-5) равна:

Варианты ответов
  • х+1/(3х-5)
  • 1+3/(3х-5)
  • х+3/(3х-5)
  • 1+1/(3х-5)
Вопрос 12

Указать неверное утверждение:

Варианты ответов
  • производная суммы нескольких функций равна сумме производных этих функций
  • постоянный множитель можно выносить за знак производной
  • сложная функция – это функция от функции
  • производная сложной функции вычисляется по правилу вычисления производной произведения двух функций
Вопрос 13

Указать неверное утверждение: Если производная функции равна нулю, то…

Варианты ответов
  • касательная к графику функции в этой точке параллельна оси абсцисс
  • эта точка является точкой экстремума функции
  • эта точка является стационарной точкой функции
  • выполняется необходимое условие существования экстремума
Вопрос 14

Указать неверное утверждение:

Варианты ответов
  • понятие предела функции тесно связано с понятием непрерывности функции в этой точке
  • функция называется непрерывной в точке х, если предел функции в точке х совпадает со значением функции в этой точке
  • непрерывная на промежутке функция имеет производную в каждой точке этого промежутка
  • существуют непрерывные на промежутке функции, имеющие производную не в каждой точке этого промежутка
Вопрос 15

Указать неверное утверждение:

Варианты ответов
  • интеграл от суммы двух функций равен сумме интегралов этих функций
  • постоянный множитель можно выносить за знак интеграла
  • для данной функции ее первообразная определяется однозначно
  • каждая функция имеет бесконечное множество первообразных
Вопрос 16

Функция F(х) = -0,5 cos 2x + С представляет собой множество всех первообразных для функции:

Варианты ответов
  • f(x) = sin 2x
  • f(x) = -sin 2x
  • f(x) = 0,5sin 2x
  • f(x) = – 0,5sin 2x
Вопрос 17

Функция F(х) = 2 ln(0,5х-1) является одной из первообразных функции:

Варианты ответов
  • f(x) =2/х
  • f(x) = ln(0,5х-1)
  • f(x) =2/(0,5х-1)
  • f(x) =1/(0,5х-1)
Вопрос 18

Укажите первообразную функции f(x) = cos x, график которой проходит через точку (0;1):

Варианты ответов
  • F(х) = sin x+1
  • F(х) = sin x
  • F(х) = sin x – 1
  • F(х) = –sin x+1
Вопрос 19

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции у = 2х на [0;3]равна:

Варианты ответов
  • 2 кв. ед.
  • 9 кв. ед.
  • 3 кв. ед.
  • 6 кв. ед.
Вопрос 20

Площадь криволинейной трапеции, ограниченная сверху гиперболой у = 1/х на отрезке [1;e] равна:

Варианты ответов
  • 1/е кв. ед.
  • 0 кв. ед.
  • 1 кв. ед.
  • е кв. ед.
Сохранить у себя: