Основы комбинаторики

Выборка называется упорядоченной, если

Всякая неупорядоченная выборка объема k из множества, содержащего n элементов, называется

Всякая упорядоченная выборка объема k из множества, содержащего n элементов, называется

Формулу

применяют для расчета числа

Формулу

 применяют для расчета числа

Сколько вариантов расписания уроков возможно составить, если в этот день будут уроки : математика, физика, информатика, литература, физкультура, биология, география?

В классе 25 человек. На выпускном вечере они обменялись своими фотографиями. Сколько фотокарточек было использовано?

Вычислите значение выражения  (7! – 5!) : 6!

Из группы, в которой учится 21 студент, необходимо послать на студенческую конференцию трех человек. Сколько вариантов такого выбора существует?

Сколькими способами можно разделить группу дежурных из  17 учащихся, так чтобы шесть человек направить в столовую, а остальных – следить за порядком в коридорах?

Составьте выражение для решения задачи. В спец. роте 68 солдат, шесть офицеров и семь сержантов. Необходимо выделить на охрану объектов 11солдат, трех сержантов и двух офицеров. Сколько существует вариантов создать наряд?

В шахматном клубе университета занимались девять шахматистов 1 разряда и шесть шахматистов 2 разряда. Для участия в соревнованиях необходимо выставить команду из трех человек 1-ого разряда на 1-ю, 2-ю, и 3-ю доску и двух человек 2-го разряда на 4-ю и 5-ю доску. Сколько существует вариантов составить команду?