Тест №2 ЕГЭ по математике 2018г (базовый уровень)

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Найдите значение выражения .

Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Площадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния трапеции,   — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

Найдите значение выражения    при .

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

Найдите корень уравнения .

Какой наи­мень­ший угол в гра­ду­сах об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки в семь часов утра?

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

На ри­сун­ке жирным точ­ка­ми показан курс доллара, уста­нов­лен­ный Центробанком РФ, во все ра­бо­чие дни с 22 сен­тяб­ря по 22 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли указываются числа месяца, по вер­ти­ка­ли − цена дол­ла­ра в рублях. Для на­гляд­но­сти жирные точки на ри­сун­ке соединены линией. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наибольший курс дол­ла­ра за ука­зан­ный период. Ответ дайте в рублях.

Рейтинговое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-качество» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены P и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балльной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Определите, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рейтинг. В от­ве­те за­пи­ши­те зна­че­ние этого рейтинга.

Прямоугольный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около цилиндра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 18. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 1296. Най­ди­те вы­со­ту цилиндра.  

На диа­грам­ме по­ка­за­ны объёмы на­ко­пи­тель­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки в те­че­ние года (сумарное число про­даж с на­ча­ла года, вклю­чая дан­ный месяц).

Пользуясь диаграммой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку ди­на­ми­ки про­даж дан­но­го товара.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 
 

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и медианой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Объем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:8, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Каждой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и числами.

В груп­пе учится 30 студентов, из них 20 сту­ден­тов получили зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов получили зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утверждения, ко­то­рые следуют из приведённых данных.

В этой группе

1) не менее 10 сту­ден­тов не по­лу­чи­ли зачёта ни по экономике, ни по ан­глий­ско­му языку

2) хотя бы 10 сту­ден­тов получили зачёты и по экономике, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов получили зачёты и по экономике, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся студент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по экономике.

В от­ве­те запишите но­ме­ра выбранных утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и

других до­пол­ни­тель­ных символов.

Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся трёхзначное число де­ли­лось на 27. В от­ве­те ука­жи­те по­лу­чив­ше­е­ся число.

В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?