Тест "Физический смысл производной"

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = - t⁴ + 6t³ + 5t + 23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x\left(t\right)=\frac{1}{2}{t}^2-t+14$, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с нача­ла движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x\left(t\right)=\frac{1}{6}{t}^2+5t+28$,  (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x\left(t\right)=\frac{1}{3}{t}^3-t^2-8t-21$ , где x(t) - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 91 м/с?
 

Материальная точка движется прямолинейно по закону  $x\left(t\right)=\frac{1}{6}{t}^3-2t+1$ , где x - расстояние от точки отсчета в метрах,  t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 48 м/с?
 

 Материальная точка движется прямолинейно по закону $x\left(t\right)=\frac{1}{12}{t}^4-\frac{1}{3}{t}^3+2t^2-5t$  , где x - расстояние от точки отсчета в метрах,  t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ускорение будет равно 4 м/с2 ?
 

Материальная точка движется прямолинейно по закону   , где x - расстояние от точки отсчета в метрах, $x\left(t\right)=t^3-5t^2+6t+7$ t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ускорение будет равно 8 м/с2 ?
 

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x\left(t\right)=3t^3+t^2-7t$  где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с нача­ла движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.
 

Точка движется прямолинейно по закону  $x\left(t\right)=3t^3+2t+1$. Найдите ее ускорение в момент времени  t =2 (координата x(t)  измеряется в сантиметрах, время t - в секундах).