Тест тренировочный "Кинематика-1"

Колесо скатывается с ровной горки по прямой линии. Какую траекторию описывает точка на ободе колеса относительно поверхности дороги?

Какой путь проделает катер, делая полный разворот радиусом 2м?

Примчание: можно сделать чертеж. Путь здесь это длина полуокружности.

Чему равно перемещение точки движущейся по окружности радиусом R при его повороте на 60º?

Примечание: можно построить  чертеж, отметить два положения тела, перемещение будет хордой, проанализировать каким получится треугольник (все углы по 60º).

Какой путь пройдет свободно падающее из состояния покоя тело за пятую секунду? Ускорение свободного падения принять за 10м/с^2 .

Если тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, за первую секунду проходит путь S, то за первые три секунды оно пройдет путь... 

Примечание: использовать свойства перемещения равноускоренного движения для υ=0

Два автомобиля движутся на встречу друг другу со скоростями 20 м/с и 90 км/ч, соответственно. Какова по модулю скорость первого относительно второго?

Примечание: Относительная скорость - это разность векторов, т.к. векторы скоростей направлены противоположно, она равна сумме их модулей.

При скорости 10 м/с время торможения грузового автомобиля равно 3с. Если при торможении ускорение автомобиля постоянно и не зависит от начальной скорости, то при торможении автомобиль снизит свою скорость от 16 м/с до 9 м/с за …

Примечание: из рассмотрения первой ситуации необходимо найти ускорение и подставить его в уравнение скорости для второй ситуации, из него и можно выразить искомое время.

Наблюдатель с берега видит, что пловец пересекает реку шириной h=189 м перпендикулярно берегу. При этом скорость течения реки u=1,2 м/с, а скорость пловца относительно воды υ=1,5м/с. Пловец пересечет реку за ….

Примечание: построить треугольник скоростей исходя из вектора скорости υ1 = вектора скорости υ 2 + вектора скорости υ отн, перейти к теореме Пифагора, выразить из неё скорость пловца относительно берега, и с ней найти время.

От пристани отходит теплоход, движущийся с постоянной скоростью 18 км/ч, через 40 с от той же пристани вдогонку отправляется катер с ускорением 0,5 м/с^2. Через какое время он догонит теплоход, двигаясь с постоянным ускорением? 

Примечание: принять время движения катера за t, тогда время движения теплохода t+40, записать выражения перемещения теплохода (движение равномерное) и катера (движение равноускоренное) и приравнять их. Решить  получившееся квадратное уравнение относительно t. Не забудьте сделать перевод единиц 18 км/ч = 5 м/с.

Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405 м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели...

Примечание: рассмотреть в теории «Движение тела брошенного горизонтально». Из выражения высоты полета выразить время падения и подставить его в формулу дальности полета.

Чему равна линейная скорость точки поверхности земного шара, соответствующей 60º северной широты? Радиус Земли 6400 км. Ответ дать в м/с, округлить до целых.

Примечание: сделать чертеж и обратить внимание, что точка на указанной широте вращается относительно земной оси по окружности с радиусом r = R зем cos 60º.

Решаются две задачи:

а) рассчитывается маневр стыковки двух космических кораблей;

б) рассчитывается период обращения космических кораблей вокруг Земли. В каком случае космические корабли можно рассматривать как материальные точки?