Тест по теме "Первообразная"

Найдите производную функции y=4cos2x в точке ${х}_0=-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}.$

Найдите промежутки возрастания функции $у=х+\frac{1}{х-1}.$

Какая из данных функций является первоообразной для функциии $у=2{х}^3-3{х}^2?$

Какая из данных функций является первообразной для функции у = sin 2x?

На каком из указаанных промежутков функция $F\left(x\right)=\cos 2x-2\sqrt{x}+1$ является первообразной для $f\left(x\right)=-2\sin 2x-\frac{1}{\sqrt{x}}$?

Для функции $у=-1-2{х}^2$ найдите первообразную, график которой проходит через точку М(-3;12).

Известно, что F₁, F₂, F₃ - первообразные для $f\left(x\right)=4x^3-3x^2$ на R, графики которых проходят через точки M(-1;2), N(1;4) и K(2;5) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?

Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=12t + 4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t = 1 с  пройденный путь составил 12 м.

Какое расстояние пройдет материальная точка, движущаяся по закону $s\left(t\right)=6t^2+4t+2$, за первые 3 секунды своего движения?

Найдите наименьшее значение первообразной функции у = 2х + 4, проходящей через точку (2;8).