СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Тригонометрические выражения

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест предназначен для подготовки к ГИА по теме "Тождественные преобразования тригонометрических выражений"

Список вопросов теста

Вопрос 1

Вычислить значение выражения \(\sin\left(\alpha+\beta\right),\ если\ \sin\alpha=-\frac{1}{2},\cos\beta=\frac{1}{2},\ \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2},\ \)\(0<\beta<\frac{\pi}{2}\)

Варианты ответов
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
Вопрос 2

Упростить выражение

\(\cos\left(20^{\circ}+\alpha\right)\cos\left(20^{\circ}-\alpha\right)+\sin\left(20^{\circ}+\alpha\right)\sin\left(20^{\circ}-\alpha\right)\)

Варианты ответов
  • sin⁡α
  • cos⁡α
  • sin⁡2α
  • cos⁡2α
Вопрос 3

Упростить выражение

\(\cos^2\alpha-4\sin^2\frac{\alpha}{2}\cos^2\frac{\alpha}{2}\)

Варианты ответов
  • \(\)cos⁡2α

  • sin⁡2α
  • \(\sin\frac{\alpha}{2}\)

  • \(\sin\frac{\alpha}{2}\)

Вопрос 4

Вычислить значение выражения \(\sin\alpha\cdot\cos\alpha,\ если\ \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{3}\)

Варианты ответов
  • \(-\frac{1}{3}\)

  • \(-\frac{1}{9}\)

  • \(-\frac{2}{9}\)

  • \(-\frac{4}{9}\)

Вопрос 5

Упростить выражение \(\frac{tg9\alpha-tg5\alpha}{tg9\alpha\cdot tg5\alpha+1}\)

Варианты ответов
  • \(\sin4\alpha\)

  • \(tg14\alpha\)

  • \(tg4\alpha\)

  • \(\operatorname{ctg}4\alpha\)

Вопрос 6

Найти значение выражения \(\cos75^{\circ}+\cos15^{\circ}\)

Варианты ответов
  • \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)

  • \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)

  • \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

  • \(\frac{1}{2}\)

Вопрос 7

Найти значение выражения\(\sin10^{\circ}\sin30^{\circ}\sin50^{\circ}\sin70^{\circ}\)

(Ответ записать в виде десятичной дроби)

Вопрос 8

Упростить выражение

\(\left(\cos8\alpha tg4\alpha-\sin8\alpha\right)\left(\cos8\alpha\operatorname{ctg}4\alpha+\sin8\alpha\right)\)

Вопрос 9

Упротить выражение и вычислить его значение, если \(\alpha=22,5^{\circ}\)

\(\frac{\cos3\alpha+\cos4\alpha+\cos5\alpha}{\sin3\alpha+\sin4\alpha+\sin5\alpha}\)

Вопрос 10

Упростить выражение\(\cos^42\alpha-6\cos^22\alpha\sin^22\alpha+\sin^42\alpha\)

и вычислить его значение, если \(\alpha=11,25^{\circ}\) 

Сохранить у себя: