Тестирование по теме: "Взаимное расположение прямой и окружности"

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, в котором известны стороны АС = 8 см,  ВС = 15 см, АВ = 17 см.

Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой p  и окружности, если r = 16 см, d = 12 см

Известно, что АВ – касательная к окружности с центром О и радиусом ОВ = 9 см. Найдите АО, если АВ = 12 см. 

Прямоугольник АВСD имеет стороны 12 см и 16 см. О – точка пересечения его диагоналей.

На сторонах треугольника АВС взяты точки М ∈ АВ, N ∈ BС и К ∈ AС так, что эти точки являются точками касания некоторой окружности, расположенной внутри треугольника, с его сторонами. Найдите периметр треугольника АВС, если ВМ = 11 см, СN = 15 см, АK = 9 см.

К окружности с центром в точке O проведены касательные AB и BC так, что радиус OA = 14 см,
OB = 28 см. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

В треугольнике АВС угол C – прямой, ∠A = 60°, АВ = 28 см. Проведена окружность с центром
в точке A. Каким должен быть её радиус, чтобы она касалась прямой BC? Ответ дайте в сантиметрах.

Прямая CD является касательной к окружности с центром О, причём D – точка касания, ∠DCО = 60°, ОD =  см. Найдите CО