Презентация к уроку геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (7 класс)

7 класс ГЕОМЕТРИЯ 23.12.2022

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Подготовил:

Попов Дмитрий Сергеевич

Повтори и запомни!

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
• Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

ЦЕЛИ УРОКА

Сегодня на уроке мы должны изучить теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

О чём гласит теорема?!

ТЕОРЕМА : В треугольнике против б о льшей стороны лежит б о льший, и наоборот, против б о льшего угла лежит б о льшая сторона.

Теорема в реалии

AC, то на стороне АВ можно отложить отрезок AD так, чтобы он равнялся АС. " width="640"

Доказательство теоремы

Если АВ AC, то на стороне АВ можно отложить отрезок AD так, чтобы он равнялся АС.

Введём определения

Гипотенуза – сторона, которая лежит против угла 90 °.

Катеты – стороны прямого угла в прямоугольном треугольнике.

В данном треугольнике сторона АС является гипотенузой, а стороны АВ и ВС – катетами.

Следствия из доказанной теоремы

Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

Задание 1

Соотнесите между собой утверждения в левом и правом столбце так, чтобы получилась формулировка теоремы.

Задание 2

По рисунку сравните стороны  СВ  и  АС , прямоугольного ∆АВС. Выберите и поставьте соответствующий знак: =, .

Задание 3

Какая из сторон треугольника самая большая?

Ответ:

АВ.

Домашнее задание

• Прочитать п .33, выучить теорему и следствия.
• Письменно выполнить № 236, 238.

Использованные источники:

• https://resh.edu.ru/subject/lesson/7307/train/271528/
• https://pdf.11klasov.net/15957-geometrija-7-9-klass-uchebnik-atanasjan-ls-butuzov-vf-kadomcev-sb-i-dr.html
• https://youtu.be/Ty5s_fMJ8cA