Категории
Все
Дошкольное образование
Начальные классы
Астрономия
Биология
География
Информатика
Математика
Алгебра
Геометрия
Химия
Физика
Русский язык
Английский язык
История
Естествознание
Всемирная история
Всеобщая история
История России
Право
Окружающий мир
Обществознание
Экология
Искусство
Литература
Музыка
Технология (мальчики)
Технология
Технология (девочки)
Физкультура
ИЗО
МХК
ОБЖ
Внеурочка
Немецкий язык
Французский язык
ОРК
Директору
Завучу
Классному руководителю
Психологу
Логопедия
Всем учителям
Прочее
Экономика
Финансовая грамотность
ОРКиСЭ
Школьному библиотекарю
Коррекционная школа
Родной язык и литература
Все разработки учителей
К учебнику: Геометрия. 10-11 классы. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (2014, 255с.)
Специально для учителя - Экзамены, ЕГЭ, ОГЭ 11 класс и прочие
полезные материалы для работы в школе, которые вы можете выбрать и скачать бесплатно в этом разделе.
Показывать:
Геометрия. 10-11 классы. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (2014, 255с.)
- Все учебники
- Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник. Мордкович А.Г. (2001, 335с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с.
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с.
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. Колмогоров А.Н. и др. (2008, 384с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (базовый и проф. уровни) Колягин Ю.М. и др. (2010, 336с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс (профильный уровень) Колягин Ю.М. и др. (2010, 264с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. (2013, 256с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. М.: 2013. - 256 с.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Профильный уровень. Пратусевич М.Я. и др. (2010, 463с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. 18-е изд., стер. - М.: 2014. - 312 с.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень. Муравин Г.К., Муравина О.В. (2014, 320с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник. (базовый и углублённый уровни). Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2014, 311с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник. (базовый и углублённый уровни). Мордкович А.Г., Семенов П.В. 2-е изд. - М.: 2014. - 311с.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник. Никольский С.М. и др. (2009, 464с.)
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: базовый и профильный уровни. Нелин Е.П., Лазарев В.А. (2012, 432с.)
- Биология. 10-11 класс. Учебник. Каменский. Общая биология. Каменский А.А., Криксунов Е.А., Пасечник В.В. - М.: Дрофа, 2005. - 367 с.
- Биология. 10-11 класс. Учебник. Сухорукова Л.Н., Кучменко В.С., Иванова Т.В. - М.: Дрофа, 2011. - 128 с.
- Биология. 10-11 классы. (базовый уровень) Андреева Н.Д. 4-е изд., испр. - М.: 2012. - 327 с.
- Биология. 10-11класс. Учебник. Сивоглазов. Базовый уровень. Сивоглазов В.И. - М.: Дрофа, 2010. - 384 с.
- Биология. 11 класс. Базовый уровень. Пономарева И.Н. и др. 3-е изд., перераб. - М.: 2013. - 240 с.
- Биология. Биологические системы и процессы. 11 класс. (профильный уровень) Теремов А.В., Петросова Р.А. 2-е изд., испр. - М.: 2012. - 400 с.
- Биология. Общая биология. Профильный уровень. 11 класс. Захаров В.Б. и др. 5-е изд., стер. - М.: 2010. - 283 с.
- Биология.10-11 классы. Учебник. Андреева Н.Д. 2012. – 327 с.
- Всеобщая история. 11 класс. Базовый и углубленный уровни. Волобуев О.В., Пономарев М.В., Рогожкин В.А. М.: 2014. — 224 с.
- Всеобщая история. 11 класс. Пленков О.Ю., Андреевская Т.П., Шевченко С.В., Под ред. Мясникова В.С. М.: 2011. — 336 с.
- Всеобщая история. XX век. Учебник для 11 класса. Загладин Н.В. 9-е изд. - М.: ТИД "Русское слово - РС", 2007. — 400 с.
- География 10-11 класс (базовый уровень) В.П. Максаковский ОАО "Издательство" Просвещение", стер. - М.: 2012. - 397 с.
- География 10-11 класс (базовый уровень) Э.В. Ким, А.П. Кузнецов ООО "ДРОФА", стер. - М.: 2011. - 368 с.
- География 10-11 класс (базовый уровень) Ю.Н. Гладкий, В.В. Николина ОАО "Издательство" Просвещение", стер. - М.: 2012. - 272 с.
- География 10-11 класс. 1 ч. (базовый уровень) Е. М. Домогацких, Н.И. Алексеевский ООО "Русское слово-учебник", стер. - М.: 2009. - 232 с.
- География 10-11 класс. 2 ч. (базовый уровень) Е. М. Домогацких, Н.И. Алексеевский ООО "Русское слово-учебник", стер. - М.: 2008. - 232 с.
- География. 10-11 классы. Базовый уровень. Кузнецов А.П., Ким Э.В. 2-е изд., пересмотр. - М.: 2011. - 368 с.
- География. Профильный уровень. В 2 кн. Кн. 2. 11 класс. Холина В.Н, 3-е изд., стер. - М.: 2011 - 336 с.
- География. Профильный уровень. В 2 кн. Кн. 2. 11 класс. Холина В.Н. 3-е изд., стер. - М.: 2011 - 336 с.
- Геометрия. 10-11 классы. (профильный уровень) Калинин А.Ю., Терёшин Д.А. (2011, 640с.)
- Геометрия. 10-11 классы. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. (2014, 255с.)
- Геометрия. 10-11 классы. Базовый уровень. Шарыгин И.Ф. М.: 2013. - 240 с.
- Геометрия. 10-11 классы. Учебник (базовый и профильный уровни). Смирнова И.М., Смирнов В.А. (2008, 288с.)
- Геометрия. 11 класс. (углубленное и профильное обучение). Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. (2004, 368с.)
- Геометрия. Учебник для 10-11 классов. Погорелов А.В. 13-е изд. - М.: 2014 - 175 с.
- Естествознание. 11 класс. Базовый уровень. Габриелян О.С., Остроумов И.Г. и др. М.: 2014. - 336 с.
- Естествознание. 11 класс. Базовый уровень. Мансуров А.Н., Мансуров Н.А. М.: 2013. - 232 с.
- Информатика 11 класс. Базовый и углубленный уровень. Геан А. Г. и др. - М.: 2013 - 336 с.
- Информатика. 11 класс. Базовый уровень. Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шеина Т.Ю. 3-е изд. - М.: 2014. — 224с.
- Информатика. 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Поляков К.Ю., Еремин Е.А. М.: 2013 — Ч.1 - 240с., Ч.2 - 304с.
- Информатика. 11 класс. Углубленный уровень. В 2 ч. Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В. М.: 2014 — Ч.1 - 176с., Ч.2 - 216с.
- Искусство. 11 класс. Базовый уровень. Данилова Г.И. М.: 2014 — 368 с.
- История Отечества. XX век. 11 класс. Дмитренко В.П., Есаков В.Д., Шестаков В.А. 6-е изд., стер. - М.: 2002. - 608 с.
- История России, XX - начала XXI века. 11 класс. (профильный и базовый уровни) Данилов А.А., Пивовар Е.И. и др. Под. ред. Чубарьяна А.О. 5-е изд., дораб. и доп. - М.: 2011. - 302 с.
- История России, XX - начало XXI века. 11 класс. (базовый уровень) Волобуев О.В., Кулешов С.В. Под ред. Данилевского И.Н.4-е изд., стер. - М.: 2009. - 335 с.
- История России, XX - начало XXI века. 11 класс. Базовый уровень. Левандовский А.А. и др.7-е изд., дораб. - М.: 2013. - 384с.
- История России, XX - начало XXI века. 11 класс. Профильный уровень. Шестаков В.А., под ред. Сахарова А.Н. 5-е изд. - М.: 2012. - 400 с.
- История России. 11 класс. Измозик В.С., Рудник С.Н. 2-е изд., доработ. и доп. - М.: 2013. - 384 с.
- История России. 11 класс. Углубленный уровень. Часть 1. Волобуев О.В., Журавлев В.В. и др. М.: 2013. - 424 с.
- История России. 1900-1945 гг. 11 класс. Под ред. Данилова А.А., Филиппова А.В. 2-е изд. - М.: 2012. - 447 с.
- История России. 1945-2008 гг. 11 класс. Под ред. Данилова А.А. и др. 3-е изд. - М.: 2009. - 368 с.
- История России. XX - начало XXI в. 11 класс. Загладин Н.В., Козленко С.И., Минаков С.Т., Петров Ю.А. 5-е изд. - М.: 2007. — 480 с.
- История России. ХХ - начало XXI века. 11 класс. Базовый уровень. Киселев А.Ф., Попов В.П. 5-е изд., стер. - М.: 2012. - 320 с.
- История. Конец XIX - начало XXI века. 11 класс. Базовый уровень. Загладин Н.В., Петров Ю.А. М.: 2014. — 448 с.
- История. Россия и мир в XX - начале XXI века. 11 класс. Алексашкина Л.Н. и др. 5-е изд. - М.: 2010. - 432 с.
- История. Россия и мир. 11 класс. Базовый уровень. Волобуев О.В., Клоков В.А. и др. 12-е изд., стер. - М.: 2013. - 352 с.
- История. Россия и мир. 11 класс. Базовый уровень. Волобуев О.В., Клоков В.А. и др. 12-е изд., стер. - М.: 2013. - 352 с.
- История. Середина XIX -начало XXI века. 11 класс. (Базовый и углубленный уровни) В 2 ч. Данилов Д.Д., Петрович В.Г., Беличенко Д.Ю. и др. М.: 2016. - Ч.1 - 400с., Ч.2 - 400с.
- История. Середина XIX -начало XXI века. 11 класс. (Базовый и углубленный уровни) В 2 ч. Данилов Д.Д., Петрович В.Г., Беличенко Д.Ю. и др. М.: 2016. - Ч.1 - 400с., Ч.2 - 400с.
- Литература. 10-11 классы. Русская словесность. Горшков А.И. 9-е изд. - М.: 2010 - 492 с.
- Литература. 11 класс. Бунеев Р.Н., Бунеева Р. Н. 2-е изд., испр. - М.: 2015, Ч. 2 - 256 с.
- Литература. 11 класс. Бунеев Р.Н., Бунеева Р. Н. 2-е изд., испр. - М.: 2015, Ч.1 - 224 с.
- Литература. 11 класс. В мире литературы. Учебник. Под ред. Кутузова А.Г. 3-е изд., стер. - М.: 2006. - 464 с.
- Литература. 11 класс. Учебник в 2 ч. Курдюмова Т.Ф. и др. М.: 2014. Ч.1 -352с.; Ч.2 -256с. М.: 2008. Ч.1 -367с.; Ч.2 -256с.
- Литература. 11 класс. Учебник в 2 ч. Под ред. Журавлева В.П. 2-е изд. - М.: 2015. Ч.1 - 415с.
- Литература. 11 класс. Учебник в 2 ч. Чалмаев В.А., Зинин С.А. 11-е изд. М.: - 2012, - Ч.1 - 456с.; Ч.2 - 464с.
- Литература: учебник для 11 класса. Сухих И. Н. М.: 2011, Ч. 1. - 352с.
- Литература: учебник для 11 класса. Сухих И. Н. М.: 2011, Ч. 2. - 368 с.
- Математика. 11 класс. (базовый уровень) Мордкович А.Г., Смирнова И.М. (2013, 416с.)
- Математика. 11 класс. (базовый уровень) Мордкович А.Г., Смирнова И.М. 8-е изд., стер. - М.: 2013. - 416 с.
- Мир в XX веке. 11 класс. Сороко-Цюпа О.С. и др. 6-е изд., стер. - М.: 2002. — 336 с.
- Мировая художественная культура, 11 класс, Базовый уровень, Емохонова Л.Г., 2012.
- Мировая художественная культура, 11 класс, Рапацкая Л.А., 2012.
- Мировая художественная культура, От XVII века до современности, 11 класс, Данилова Г.И., 2012.
- Мякишев Г.Я., Синяков A3. Физика. Колебания и волны. Углубленный уровень. ДРОФА
- Мякишев Г.Я., Синяков A3. Физика. Оптика. Квантовая физика. Углубленный уровень. ДРОФА
- Мякишев Г.Я., Синяков A3. Физика. Физика. Электродинамика. Углубленный уровень. ДРОФА
- Немецкий язык. 11 класс. Бим И.Л., Рыжова Л.И., Садомова Л.В. и др. 5-е изд. - М.: 2011. - 272 с.
- Новейшая история: XX век - начало XXI века. 11 класс. Алексашкина Л.Н. 3-е изд.- М.: 2005. — 319 с.
- Обществознание. 11 класс. Базовый уровень. Боголюбов Л.Н. и др. М.: 2014. — 335с
- Обществознание. 11 класс. Базовый уровень. Никитин А.Ф., Грибанова Г.И., Мартьянов Д.С. М.: 2014. — 192 с.
- Обществознание. 11 класс. Кравченко А.И., Певцова Е.А. М.: 2013. — 400 с.
- Обществознание. 11 класс. Учебник. Базовый уровень. Воронцов А.В. и др. М.: 2016. — 320 с.
- Обществознание. Учебник для 11 класса (базовый уровень.) Гуревич П.С., Николаева Е.З. М.: 2011. — 304 с.
- Органическая химия. 11 (10) класс. Нифантьев Э.Е.-М.: 2007. - 287 с.
- Органическая химия. 11 класс. Базовый уровень. Новошинский И.И., Новошинская Н.С.-М.: 2009. - 176с.
- Органическая химия. 11 класс. Профильный уровень. Новошинский И.И., Новошинская Н.С.-М.: 2008. - 352с.
- Органическая химия. Учебник для 10-11 класса. Цветков Л.А.-М.: 2012. -271с.
- Основы безопасности жизнедеятельности. 11 класс. Марков В.В., Латчук В.Н., Вангородский С.Н. и др. 13-е изд., стер. - М.: 2013. - 304 с.
- Основы безопасности жизнедеятельности. 11 класс. Смирнов А.Т., Хренников Б.О. М.: 2014. - 320 с.
- Основы безопасности жизнедеятельности. 11 класс. Фролов М.П. М.: 2013. - 288 с.
- Право. 10-11 классы. Кашанина Т.В., Кашанин А.В. М.: 2008. — 320 с.
- Право. 11 класс. Профильный уровень. Под ред. Боголюбова Л.Н. и др. М.: 2017. — 319 с.
- Право. Основы правовой культуры. 11 класс. Учебник. Базовый и углублённый уровни. В 2 частях. Певцова Е.А. М.: 2017. — 248 с. (1 часть), 264 с. (2 часть).
- Русская художественная культура. 11 класс. (профильный уровень) Рапацкая Л.А. М.: 2012 — 319 с.
- Русский язык. 10-11 классы. Базовый уровень. Власенков А.И., Рыбченкова Л.М. М.: 2014. - 287 с.
- Русский язык. 10-11 классы. В 2 ч. Дейкина А.Д., Пахнова Т.М. М.: 2011. - Ч. 1 - 256с., Ч. 2 - 192с.
- Русский язык. 10-11 классы. Розенталь Д.Э. 5-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2001. - 384 с.
- Русский язык. 10-11 классы. Учебник. Греков В.Ф., Крючков С.Е., Чешко Л.А.4-е изд. - М.: 2011. - 368 с.
- Русский язык. 11 класс. (базовый и углубленный уровни) Бунеев Р.Н., Бунеева Е.В. и др. 3-е изд., перераб. - М.: 2016. - 288 с.
- Русский язык. 11 класс. Львова С.И., Львов В.В. М.: 2014. - 336с. + 136с.
- Русский язык. 11 класс. Профильный уровень. Хлебинская Г.Ф. М.: 2010. - 368 с.
- Русский язык.10-11 классы. Базовый уровень. В 2 ч. Гольцова Н.Г., Шамшин И.В., Мищерина М.А.М.: 2014. - Ч. - 288с., Ч.2 - 304с.
- Технологии, 11 класс, Коберник А.М., Терещук А.И., Гервас О.Г., 2012.
- Технология, 10-11 класс, Базовый уровень, Симоненко В.Д., Очинин О.П., 2013.
- Технология, 10-11 класс, Симоненко В.Д., Очинин О.П., Матяш Н.В., 2013.
- Технология, Базовый уровень, 10-11 класс, Симоненко В.Д., Очинин О.П., Матяш Н.В., 2012.
- Технология. Профессиональный успех. 10-11 классы. Под ред. Чистяковой С.Н. (2011, 176с.)
- Физика 11 . Базовый уровень. 11 кл.: учебник / Н. С. Пурышева Н. Е. Важеевская, Д. А. Исаев, В. М. Чаругин ; под ред. Н. С. Пурышевой. — М.: Дрофа, 2013. — 302, [2] с. : ил.
- Физика 11 : учеб, для общеобразоват организации: базовый и углуб. уровни/Г. Я. Мякишев Б. Буховцев, В. М. Чаругин; под редакцией Н. А. Парфентьевой. 22 е изд. перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2013. — 432 с. . ил.
- Физика 11 Грачёв базовый уровень, углублённый уровень. Грачёв А.В., Погожев В.А., Салецкий A.M., Боков П.Ю. Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ.2013. - 464
- Физика 11. углубленный уровень. Кабардин О.Ф., Глазунов А.Т., Орлов В. А. и др. / Под ред. Пинского А.А., Кабардина О.Ф.
- Физика 11. углубленный уровень. Касьянов В.А. ДРОФА
- Физика : 11 класс : базовый уровень ; углублённый уровень : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / Л.С. Хижнякова, А.А. Синявина, С.А. Холима и др. — М. : Вентаиа-Граф, 2013. — 408 с. + вкл. 0,5 : ил.
- Физика : 11 класс : базовый уровень; углублённый уровень : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / Л.С. Хижнякова. А.А. Синявина, С.А. Холима н др. — М. : Вентаиа-Граф, 2013. — 408 с. + вкл. 0,5 : мл.
- Физика. 11 класс : учеб, для общеобразоват. учреждений (базовый и углублённый уровни) / С. А. Тихомирова, Б. М. Яворский. — 5-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2013. — 319 с. : ил.
- Физика. 11 класс. (базовый и профильный уровни). Тихомирова С.А., Яворский Б.М. 3-е изд., стер. - М.: 2012. - 303 с.
- Физика. 11 класс. Базовый уровень. Касьянов В.А. М.: 2014 - 272с.
- Физика. 11 класс. Учебник. (Базовый и углубленный уровни) Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. М.: 2014. - 384с. + Приложение 48с.
- Физическая культура. 10-11 классы. Лях В.И., Зданевич А.А. 7-е изд. - М.: 2012. - 237 с.
- Химия. 11 класс. Базовый уровень. Габриелян О.С. М.: 2014. - 224 с.
- Химия. 11 класс. Базовый уровень. Еремин В.В., Кузьменко Н.Е. и др. 3-е изд., стер. - М.: 2012. - 160 с.
- Химия. 11 класс. Базовый уровень. Кузнецова Н.Е., Лёвкин А.Н., Шаталов М.А. М.: 2012. - 208 с.
- Химия. 11 класс. Профильный уровень. В 2 ч. Кузнецова Н.Е., Литвинова Т.Н., Лёвкин А.Н. М.: Ч.1 - 2008, 208с.; Ч.2 - 2011, 256с.
- Химия. 11 класс. Профильный уровень. Еремин В.В., Кузьменко Н.Е. и др. М.: 2010. - 464 с.
- Химия. 11 класс. Учебник. Габриелян О.С. М., Лысова Г.Г.: 2002 - 368с.
- Химия. 11 класс. Учебник. Гузей Л.С., Суровцева Р.П., Лысова Г.Г.: 2008 - 224с.
- Химия. Основы общей химии. 11 класс. Базовый уровень. Рудзитис Г.Е., Фельдман Ф.Г.-М.: 2012. - 159с.
Все темы
- Все темы
- ОГЛАВЛЕНИЕ
- Введение 7
- I. О геометрии 7
- II. О пространственных фигурах 8
- III. О теоретической части курса 9
- IV. О задачах 10
- V. О рисунках 12
- Глава I ОСНОВАНИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ 13
- § 1. Аксиомы стереометрии. 14
- 1.1. Аксиома плоскости 14
- 1.2. Аксиома пересечения плоскостей. Взаимное расположение двух плоскостей 15
- 1.3. Аксиома о прямой и плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости 16
- 1.4. Аксиома расстояния. Равенство фигур 17
- 1.5. Аксиома разбиения пространства плоскостью 18
- 1.6. Основные теоремы о треугольниках 18
- Вопросы для самоконтроля. 25
- Задачи 25
- § 2. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве 28
- 2.1. Задание прямой двумя точками 28
- 2.2. Задание плоскости тремя точками 29
- 2.3. Задание плоскости прямой и точкой и двумя прямыми 30
- Вопросы для самоконтроля. 31
- Задачи 31
- § 3. Взаимное расположение двух прямых в пространстве 32
- 3.1. Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве 32
- 3.2. Признаки скрещивающихся прямых 33
- 3.3. Параллельные прямые 33
- Вопросы для самоконтроля. 35
- Задачи 35
- § 4. Параллельное и центральное проектирования 36
- 4.1. Определение и основные свойства параллельного проектирования 36
- 4.2. Изображение разных фигур в параллельной проекции 38
- 4.3. Центральное проектирование 40
- Задачи 42
- § 5. Существование и единственность. Построения 43
- 5.1. Существование и единственность 43
- 5.2. Построения на плоскости. Метод геометрических мест 44
- 5.3. Методы преобразований 46
- 5.4. Построения в пространстве 49
- 5.5. О построении пирамид и призм 50
- 5.6. О значении геометрии 53
- Вопросы для самоконтроля. 53
- Задачи 54
- Задачи к главе 1 55
- Итоги главы I 57
- Глава II ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ И ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
- § 6. Перпендикулярность прямой и плоскости 59
- 6.1. Определение перпендикулярности прямой и плоскости 59
- 6.2. Перпендикуляр и наклонная 59
- 6.3. О значении перпендикуляра 60
- Вопросы для самоконтроля. 62
- Задачи 62
- § 7. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 63
- 7.1. Основной признак перпендикулярности прямой и плоскости 63
- 7.2. Плоскость перпендикуляров 65
- 7.3. Построение взаимно перпендикулярных прямых и плоскостей 65
- Вопросы для самоконтроля. 66
- Задачи 66
- § 8. Связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью прямой и плоскости 68
- 8.1. Параллельность прямых, перпендикулярных одной плоскости 68
- 8.2. Параллель к перпендикуляру 69
- Вопросы для самоконтроля. 69
- Задачи 69
- § 9. Основные теоремы о взаимно перпендикулярных прямой и плоскости 70
- 9.1. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости 70
- 9.2. Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой 71
- Вопросы для самоконтроля 72
- Задачи 72
- § 10. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей 73
- 10.1. Двугранный угол. Угол между плоскостями 73
- 10.2. Свойства взаимно перпендикулярных плоскостей 75
- 10.3. Признак перпендикулярности плоскостей 75
- Вопросы для самоконтроля 76
- Задачи 76
- § 11. Параллельность плоскостей 79
- 11.1. Параллельность плоскостей, перпендикулярных одной прямой 79
- 11.2. Прямая, перпендикулярная двум параллельным плоскостям 80
- 11.3. Основная теорема о параллельных плоскостях 81
- Вопросы для самоконтроля . 82
- Задачи 82
- § 12. Параллельность прямой и плоскости 84
- 12.1. Признак параллельности прямой и плоскости 84
- 12.2. Признак параллельности плоскостей 85
- Вопросы для самоконтроля 85
- Задачи 86
- § 13. Ортогональное проектирование 87
- 13.1. Ортогональное проектирование на прямую и на плоскость 87
- 13.2. Теорема о трёх перпендикулярах 89
- 13.3. Расстояние от точки до фигуры 90
- 13.4. Площадь проекции многоугольника 91
- Вопросы для самоконтроля 94
- Задачи 94
- § 14. Расстояние между фигурами и параллельность 98
- 14.1. Расстояние между фигурами 98
- 14.2. Расстояние между прямыми и плоскостями 99
- 14.3. Расстояние и параллельность 100
- Вопросы для самоконтроля 101
- Задачи 101
- § 15. Углы 103
- 15.1. Сонаправленность лучей 103
- 15.2. Угол между лучами 104
- 15.3. Угол между прямыми. 105
- 15.4. Угол между прямой и плоскостью 106
- Вопросы для самоконтроля 107
- Задачи 107
- Задачи к главе II 110
- Итоги главы II 114
- Глава III ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
- § 16. Сфера и шар 116
- 16.1. Определения сферы и шара 116
- 16.2. Взаимное расположение шара и плоскости 117
- 16.3. Касательная плоскость сферы 119
- 16.4. Свойства сферы. Изображение сферы 120
- Вопросы для самоконтроля 121
- Задачи 121
- § 17. Симметрия сферы и шара 123
- 17.1. Сфера — центрально-симметричная фигура 124
- 17.2. Сфера — зеркально-симметричная фигура 124
- 17.3. Сфера — фигура вращения 125 Вопросы для самоконтроля 127
- Задачи 127
- § 18. Цилиндр 128
- 18.1. Определение и общие свойства цилиндра 128
- 18.2. Замечания об определении цилиндра* 130
- 18.3. Цилиндр вращения 130
- 18.4. Цилиндры в практике 131
- Вопросы для самоконтроля 132
- Задачи 132
- § 19. Конус 133
- 19.1. Определение и общие свойства конуса 133
- 19.2. Конус вращения 135
- 19.3. Усечённый конус 136
- 19.4. Конические сечения 136
- Вопросы для самоконтроля. 139
- Задачи 139
- § 20. Геометрия окружности 140
- 20.1. Окружности и углы 140
- 20.2. Пропорциональность отрезков хорд и секущих 142
- 20.3. Вычисление радиусов окружностей, описанной вокруг треугольника и вписанной в него 144
- 20.4. Вписанные и описанные четырёхугольники 145
- Задачи 147
- Задачи к главе III 151
- Итоги главы III 152
- Глава IV МНОГОГРАННИКИ
- § 21. Призма 153
- 21.1. Призма — частный случай цилиндра 153
- 21.2. Параллелепипед 154
- Вопросы для самоконтроля. 155
- Задачи 155
- § 22. Пирамида 157
- 22.1. Пирамида — частный случай конуса 157
- 22.2. Правильная пирамида. 158
- Вопросы для самоконтроля 160
- Задачи 160
- § 23. Многогранники 162
- 23.1. Тела и их поверхности 162
- 23.2. Определение многогранника. Элементы многогранника 163
- 23.3. Многогранная поверхность и развёртка 165
- 23.4. Многогранные углы 167
- Вопросы для самоконтроля 168
- Задачи 169
- § 24. Правильные и полуправильные многогранники. Симметрия фигур 170
- 24.1. Правильные многогранники 170
- 24.2. Построение правильных многогранников* 171
- 24.3. Преобразования симметрии 173
- 24.4. Поворот 174
- 24.5. Общее понятие о симметрии 175
- 24.6. Элементы симметрии 176
- 24.7. Симметрии правильных многогранников 177
- 24.8. Золотое сечение 179
- 24.9. Полуправильные многогранники 180
- Вопросы для самоконтроля 182
- Задачи 182
- Задачи к главе IV 183
- Итоги главы IV 184
- Глава V ОБЪЁМЫ ТЕЛ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
- § 25. Определение объёма 185
- 25.1. Простые тела 185
- 25.2. Определение объёма 186
- Вопросы для самоконтроля . 187
- § 26. Зависимость объёма тела от площадей его сечений 187
- 26.1. Объём прямого цилиндра 187
- 26.2. Зависимость объёма тела от площадей его сечений 188
- Вопросы для самоконтроля 191
- Задачи 191
- § 27. Объёмы некоторых тел 193
- 27.1. Объём цилиндра 193
- 27.2. Объём конуса 193
- 27.3. Объём шара 194
- 27.4. Изменение объёма при подобии 195
- Вопросы для самоконтроля 195
- Задачи 195
- § 28. Площадь поверхности 199
- 28.1. О понятии площади поверхности 199
- 28.2. Площадь сферы 200
- 28.3. Площади поверхностей цилиндра и конуса 202
- Вопросы для самоконтроля 204
- Задачи 204
- Задачи к главе V 208
- Итоги главы V 209
- Глава VI КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
- § 29. Метод координат 210
- 29.1. Прямоугольные координаты 210
- 29.2. Построение точки с данными координатами 211
- 29.3. Выражение расстояния между точками 211
- 29.4. Метод координат 212
- 29.5. Применение метода координат 213
- Вопросы для самоконтроля 215
- Задачи 215
- §30. Векторы 217
- ЗОЛ. Понятие вектора 217
- 30.2. Сонаправленность и равенство векторов 217
- 30.3. Сложение векторов 218
- 30.4. Умножение вектора на число 220
- 30.5. Разложение вектора по базису 221
- 30.6. Векторный метод 222
- 30.7. Параллельный перенос 226
- Вопросы для самоконтроля 227
- Задачи 227
- § 31. Координаты и векторы 228
- 31.1. Координаты вектора. 228
- 31.2. Действия с векторами и действия с координатами 230
- 31.3. Скалярное умножение векторов 231
- 31.4. Уравнение плоскости . 233
- 31.5. Расстояние от точки до плоскости 234
- Вопросы для самоконтроля. 235
- Задачи 235
- Задачи к главе VI 237
- Заключение. Современная геометрия.
- 1. Коренное отличие современной геометрии 238
- 2. Геометрия на поверхности 239
- 3. Возможная геометрия реального пространства 240
- 4. Геометрия Лобачевского 241
- 5. Многомерное пространство 243
- 6. Другие геометрии 243
- 7. Основания геометрии 244
- 8. Геометрия и действительность 245
- Ответы 248
- Предметный указатель 252
- Список литературы 254
Пока что нет файлов
Рекомендуем
