21.04.2020 р. 7 клас. Алгебра. Спосіб підстановки. 23.04.2020 р. Розв'язування систем рівнянь способом підстановки

Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь громіздкий і дає, як правило, наближені розв'язки. Тому частіше системи розв'язують іншими способами, зокрема способом підстановки.

Щоб розв'язати систему рівнянь способом підстановки, треба:

1. Виразити з якого-небудь її рівняння одну змінну через іншу;

2. Підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної отриманий вираз;

3. Розв'язати утворене рівняння з однією змінною;

4. Знайти відповідне значення іншої змінної. 5. Записати відповідь.

Приклад:

Розв'язати систему рівнянь:

{x−2y=3,

{5x+y=4.

1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y. Отримуємо: x−2y = 3, x = 3+2y;

2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи: 5⋅x+y = 4, 5⋅(3+2y)+y = 4;

3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y: 5⋅(3+2y)+y = 4, 15+10y+y = 4, 10y+y = 4−15, 11y = −11,|:11 y = −1.

4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці: x = 3+2⋅y, x =3+2⋅(−1),

x = 3−2,.x = 1.

5) Відповідь: (1;−1).

Зверни увагу!

Способом підстановки можна розв’язувати будь-яку систему лінійних рівнянь із двома змінними, але найзручніше його використовувати, коли коефіцієнт при будь-якій змінній у рівнянні дорівнює 1.

Зверни увагу!

Іноді можна підставляти з одного рівняння системи в інше не значення окремої змінної, а значення цілого виразу:

{x−2y=3,

{5(x−2y)+y=20.

Можна значення x−2y з першого рівняння підставити у друге, отримавши рівняння з однією змінною: 5⋅3+y=20.

21.04.2020 р. Скласти конспект параграфа 26. Виконати вправи № 1053 (по варіантах), № 1056 (по варіантах).

23.04.2020 р. Повторити параграф 26. Виконати вправи № 1060 (по варіантах), № 1063 (по варіантах).