01.04.2020 р. 9 клас. Геометрія. Поворот

Якщо одна фігура отримана з іншої фігури поворотом усіх її точок щодо центру O на один і той самий кут в одному й тому самому напрямі, то таке перетворення фігури називається поворотом. Аби поворот мав місце, повинен бути заданий центр O і кут повороту α. Проти годинникової стрілки буде додатний кут повороту, а за годинниковою стрілкою — від'ємний

Трикутник ABC повернений у додатному напрямі (приблизно на α = 45°).

Якщо кут повороту дорівнює 180° або −180°, то фігура відображається як центрально симетрична даній, і цей поворот називається центральною симетрією.

Площина покрита фігурами, які взаємно повернені.

Виконайте завдання

Умова завдання:

Маємо рівносторонній трикутник AFM.

F

A M

Знайди центр і кут повороту, аби при виконанні цього повороту:

1) кожна точка сторони AM перейшла у відповідну точку сторони MF;

2) кожна точка сторони MF перейшла у відповідну точку сторони FA;

3) кожна точка сторони FA перейшла у відповідну точку сторони AM.

Інакше кажучи, трикутник відобразився в себе.

Кут повороту складає _____°

Центр повороту:

_____центр кола, описаного навколо трикутника

_____центр кола, вписаного в трикутник

_____точка перетину медіан

_____одна (будь-яка) з вершин

______серединна точка однієї (будь-якої) зі сторін

Домашнє завдання. Опрацювати сторінки 178-179. Виконати вправи 19.9; 19.21; 19.26; 19.27.