Что? Где? Когда?

Сектор 1. Свойство чисел Каким уникальным свойством обладают числа 3 и 11, которого нет у других чисел? (три и одиннадцать)

Сектор 2. месяцы

Сколько месяцев в году имеют 28 дней? (12)

Сектор 4. Недостающие числа

В шестнадцати клетках таблиц записаны вразнобой натуральные числа от 1 до 20. Назовите недостающие числа.(1,9,12,19)

Сектор 5. Цифра Подряд выписаны 99 натуральных чисел: 1,2,…99. Сколько раз в записи встречается цифра 5?(19)

Сектор 6.поезд Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60 км/ч. В том же направлении- с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда? ( У электропоезда нет дымка.)

Сектор 7. Игра. Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколькопартий сыграл каждый?(2)

Сектор 8. ФРАЗА Закончите фразу известного древнегреческого математика Пифагора: «Всё есть …»(числа)

Сектор 9. ВОССТАНОВИТЬ ПРИМЕР Перед вами равенство7+4-4= 0, которое не выполняется. Переложите всего одну спичку, чтобы оно стало верным (7+4-11=0)

Сектор 10. Математическая комедия

2 = 3.

На сцене сперва появляется неоспоримое равенство

4 - 10 = 9 - 15.

В следующем "явлении" к обеим частям равенства прибавляется по равной величине 6 1/4:

4 - 10 + 6 1/4 = 9 - 15 + 6 1/4.

Дальнейший ход комедии состоит в преобразованиях:

2² - 2 × 2 × 5/2 + (5/2)² = 3² - 2 × 3 × 5/2 + (5/2)²,

(2 - 5/2)² = (3 - 5/2)².

Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, получают:

2 - 5/2 = 3 - 5/2.

Прибавляя по 5/2 к обеим частям, приходят к нелепому равенству

2 = 3.

В чем же кроется ошибка?

Решение

Ошибка проскользнула в следующем заключении: из того, что

(2 - 5/2)² = (3 - 5/2)²,

был сделан вывод, что

2 - 5/2 = 3 - 5/2.

Но из того, что квадраты равны, вовсе не следует, что равны первые степени. Ведь (-5)² = 5², но -5 не равно 5. Квадраты могут быть равны и тогда, когда первые степени разнятся знаками. В нашем примере мы имеем именно такой случай:

(-1/2)² = (1/2)²,

но -1/2 не равно 1/2.

Сектор 11. Сравни. Что легче пуд ваты или пуд железа? (поровну)

Сектор 12. Выключатели В одной комнате находится три выключателя, а в другой три лампочки. Каждый выключатель обслуживает одну из лампочек. Как узнать, какой выключатель связан с какой лампочкой, если в комнату с лампочками можно войти лишь один раз?

Сектор 13. Термин Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин. Ригфак, авинурения, кочта, авртадк (график, уравнения, точка, квадрат)

Сектор 14. предметЭтот предмет, который был изобретен в Древней Греции. Умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком большого ума. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. Что это за предмет? (циркуль)

Сектор 15. Термин. В 1490 г. вышел учебник "Правила алгебры" чешского математика Яна Видмана. В нем впервые появились те, что, кроме как в математике, есть еще и в характере каждого человека. Что же именно? (плюс и минус)