Доклад. Личностно – ориентированный подход

Личностно – ориентированный подход

в системе обучения математике.

Современный этап педагогической практики – это переход от информационно-обьяснительной технологии обучения к деятельности – развивающей, формирующей широкий спектр личностных качеств ребёнка.

Важным становятся не только усвоение заданий, но и сами способы усвоения и переработки учебной информации, развития познавательных сил и творческого потенциала учащихся.

Многообразие проблем частных методик, в том числе и методики обучения математике в начальных классах, связано с ответом на три вопроса:

- С какой целью обучать детей математике?

- Каким должно быть содержание математического образования?

- какие способы организации деятельности учащихся целесообразно использовать для достижения конкретных целей?

Их решение зависит от целого ряда психолого-педагогических проблем, центральная из которых-соотношение обучения и развития с ориентацией на каждого ученика.

Выбор программы и учебников Н.Б. Истоминой обусловлен перестроечным процессом в сфере образования. Данная методическая концепция строится на дидактических принципах, сформированных Л.В. Занковым, и на теории учебной деятельности В.В. Давыдова.

Чем привлекает система обучения Н.Б. Истоминой:

- четкостью построения курса, направленного не только на отработку ЗУНов, но прежде всего и на развитие логического мышления;

- методическими подходами к формированию математических понятий и общих способов действий, которые позволяют учитывать индивидуальные и психологические особенности учащихся младшего школьного возраста;

- нацеленностью учебных заданий на осознание учебного материала;

- хорошим методическим обеспечением курса ( учебник, методические рекомендации к каждому году обучения, тетради с печатной основой, сборник контрольных работ, в котором предусмотрен дифференцированный контроль за результатами обучения);

- соблюдением преемственности преподавания в V – VI классах по учебникам этого же автора.

В учебниках реализована концепция развивающего обучения, в основу которой положен личностно-ориентированный подход.

Если охарактеризовать личностно-ориентированный подход в обучении математике по учебнику Н. Б. Истоминой, то получим принцип «не рядом и не под, а вместе» («позиция в равных»). Рассмотрим особенности данного подхода.

Учебный процесс строится таким образом, чтобы обеспечить ребёнку чувство психологической защищенности, радости познания, развитие его индивидуальности. Например, для сравнения выражения 3 + 2 … 3 + 4 одни используют вычисления 5 < 7, другие делают заключения на основе сравнения слагаемых в суммах (первые слагаемые одинаковые; сумма, в которой второе слагаемое меньше, будет меньше).

Учитель не подгоняет развитие детей к заранее известным канонам, а предупреждает возникновение возможных тупиков в развитии и координирует свои ожидания, предъявляемые ребёнку, создаёт максимально благоприятные условия для того, чтобы обеспечить наиболее полное развитие способностей каждого ребёнка. В этом помогают включённые в учебник диалоги Миши и Маши. Диалоги создают непринуждённую обстановку на уроке, в которой дети свободно высказываются, принимают активное участие в обсуждении того или иного вопроса, а в случае неправильного ответа получают от учителя помощь и поддержку.

Формирование знаний, умений и навыков не цель, а средство полноценного развития личности. В этом помогает работа с калькулятором, который выполняет функции методического средства. Так, в учебнике содержаться задания вида: «какое арифметическое действие нужно выполнить на калькуляторе, чтобы на экране появилось число, которое можно вставить в «окошко», и получить верное равенство: + 36 = 81; 78 - = 24?»

Личностная позиция учителя исходит из интересов ребёнка, перспектив его дальнейшего развития. Для этого в учебник включены частично поисковые, творческие задания, процесс выполнения которых может быть связан с догадкой, опирающейся на опыт ребёнка, на ранее усвоенные знания. Например, при изучении темы «Сложение двузначных и однозначных чисел» ученикам предлагается придумать выражения, в которых складываются однозначные и двузначные числа. Затем учитель спрашивает: «Кто сможет вычислить? У кого другое мнение?»

Способы общения: понимание, признание и принятие личности ученика, основанное на способности учитывать точку зрения ребёнка и не игнорировать его чувства и эмоции.

Взгляд ученика как на полноправного партнёра в условиях сотрудничества.

Ниже предлагаются следующие задания.

Тема. «Порядок выполнения действий в выражениях».

- Сравни выражения в каждой паре.

- Чем они похожи? Чем отличаются?

- Чем похожи все вторые выражения в каждой паре?

- Чем похожи первые выражения?

72 – 9 – 3 + 6 27 – 3 + 2 – 7

48 : 6 – 7 : 8 48 – 6 + 7 + 8

72 : 9 – 6 : 3 27 : 3 – 6 : 2

Тема. «Письменное деление многозначных чисел».

- Попробуем объяснить, как выполнено деление:

а) 29 4 б) 296 4

28 7 28 74

1 (ост.) 16

16

0

Маша . Я заметила, что, используя записи деления «уголком», легко записать делимое в виде суммы слагаемых, каждое из которых делиться на делитель:

296 : 4 = (280 + 16) : 4 = 70 + 4 = 74

3843 : 9 = (3600 + 180 + 63) : 9 = 400 + 20 + 7 = 427

- Догадайся! Как рассуждала Маша? Сделай такие же записи для выражения:

275 : 5 2735 : 5 6568 : 8

738 : 9 5047 : 9 2223 : 3

- Не вычисляя значения выражений, распредели их на две группы:

18144 : 756 19920 : 83

10110 : 12 52140 : 395

93177 : 609 27744 : 68

24660 : 548 11999 : 13

-Разгадай правило, по которому составлен первый столбик выражений. Составь по этому же правилу выражения для других столбиков и найди их значения:

а) 9003 : 3 4012 : 4

9006 : 3 ……….

9012 : 3 ……….

9015 : 3 ……….

б) 9612 : 12 7515 : 15

9624 : 12 ……….

9636 : 12 ……….

9648 : 12 ……….

Тема. «Умножение двузначного числа на однозначное».

- Составь выражения по рисунку:

- Используя распределительное свойство, запишите выражение, которым узнаете, сколько всего кругов на рисунке.

Учитель выполняет на доске записи:

(3 4) + 3

3 3 + 4 3

3 3 + 4

- Все ли выражения составлены верно? Почему нет? Исправьте ошибку.

Из приведенных заданий видно, что учащиеся становятся «исследователями» и открывают для себя знания. Процесс обучения носит частично поисковый и творческий характер. Учащиеся не боятся проявить инициативу в предложении творческих рассуждений и доказательств.

Раньше нам приходилось наблюдать, что учащиеся 1 класса испытывали затруднения при составлении краткой записи к простым задачам даже больше, чем при её решении. И наоборот, выделение «ключевых» слов в задаче нередко приводило к неправильному решению. Например, при решении задачи: «Ребята съели 4 яблока, а потом еще 2 яблока. Сколько яблок съели дети?» некоторые ученики выбирали действие вычитание, ориентируясь на слово «съели».

Трудности в составлении краткой записи возникают также и потому, что выполнение такой наглядной интерпретации требует определенного уровня развития словесно – логического мышления, которое в данном возрасте еще недостаточно развито. Опора в основном идет на предметно – действенное и наглядно – образное мышление.

Значит, учащимся для решения задачи нужна такая наглядность, которая помогает самостоятельно осмыслить текст задачи и разобраться во всех связях и отношениях. Такая наглядность предложена в учебниках, где при решении многих арифметических задач используется схематический рисунок.

Обучение составлению графического плана – опоры начинается с 1 класса, а знакомятся с понятием задача только во 2 класса (1 – 4).

Например, при решении задачи: «Петя поймал на 2 рыбы больше, чем Ваня. Сколько поймал Ваня, если Петя поймал их 20?» предлагается выбрать схему, соответствующую задаче.

В. ______________________ П. ________________________

П. _________________ В. ___________________

Затем учитель предлагает ученикам обозначить на схеме, что известно в задаче, а что неизвестно.

Мнения учащихся разделяются. Повторное чтение текста и одновременный анализ схемы помогают одним ученикам убедиться в правильности выбора схемы, а другим понять, что они первоначально были неправы.

Например, при решении задачи: « Курица легче зайца на 4 кг, заяц легче собаки на 8 кг. На сколько курица легче собаки?» выполняется следующая схема:

К. ____________________________

З. _______________________________________

С. _________________________________________________________

В ходе анализа задачи используется методический прием – диалог Миши и Маши.

- Я решила задачу так: 8 + 4 = 12 (кг).

- А я так: 8 – 4 = 4 (кг).

Кто прав: Миша или Маша?

Используя схему, дети рассуждают: « Отрезок, который надо найти, состоит из двух частей. Одна часть равна 4, а вторая – 8. Значит, надо к 8 прибавить к 4. Права Маша.

Так как учебники Н.Б.Истоминой сориентированы не на формировании у учащихся умения решать задачи определенных типов, а на формирование обобщенных умений решения текстовых задач, то отдельно решение задач в два действия не рассматривается. Однако учащиеся без особых трудностей переходят к решению задач в два – три действия.

Обобщенность сформированных умений решать текстовые задачи проявляется в том, что при решении задач учащиеся изображают различные модели к условию задачи и предлагают различные способы решения.

Рассмотрим задачу: « В одном куске было 120м ткани, в другом – в 3 раза больше. Из всей ткани сшили пальто, расходуя по 4м на каждое. Сколько пальто было сшито?».

Учащиеся предлагают пять различных способов решения задачи:

а) схему:

____________

_________________________________

б) таблицу:

1-й способ:

1) 120 3 = 360 (м) – во втором куске

2) 120 + 360 = 480 (м) – всего

3) 480 : 4 = 120 (п.) – всего

2-й способ:

1) 120 4 = 480 (м) – всего

2) 480 : 4 = 120 (п.) – всего

3-й способ:

1) 120 : 4 = 30 (п.) – из первого куска

2) 30 4 = 120 (п.) – всего

4-й способ:

1) 120 : 4 = 30 (п.) – из первого куска

2) 30 3 = 90 ( п.) из второго куска

3) 30 + 90 = 120 (п.) – всего

5-й способ:

1) 120 : 4 = 30 (п.) – из первого куска

2) 120 3 = 360 (м) – во втором куске

3) 360 : 4 = 90 (п.) – из второго куска

4) 30 + 90 = 120 (п.) – всего

Таким образом, использование схематического рисунка как одного из методических приемов в технологии Н.Б. Истоминой обеспечивает более качественный анализ задачи, помогает учащимся осознать и обосновать выбор действий, необходимых для решения задач. У учащихся уже в начальной школе проявляется самостоятельность и инициативность в целесообразном обосновании правильности любого выбранного решения.

Такой подход не может оставить без внимания контролирующую и оценочную деятельность учащихся. У учеников формируется умение находить свои ошибки, исправлять их, оценивать свои действия.

В процессе обучения в начальной школе происходит становление широкого круга познавательных способностей. В частности, интенсивно развиваются способности, лежащие в основе продуктивной мыслительной деятельности. На умении устанавливать связи между известным и новым, умении обобщать, сравнивать основан весь процесс познания. И чем раньше мы позаботимся об этой сфере мышления, тем более динамично будет происходить процесс обучения.

Теоретическая база и содержание учебного материала убедили коллектив в том, что методическая система Н.Б. Истоминой связана с обучением общему способу действия, умением логически связывать приобретенные знания и новые темы. Вопросы, и задания, начиная с первых страниц учебника, подтверждают это:

- Чем похожи предметы, чем они отличаются?

- Какой предмет лишний? Почему?

- По какому правилу составлен ряд?

- Убери лишний предмет.

- Проанализируй ответы Миши и Маши.

- Вставь числа, чтобы равенства были верными. Как рассуждаешь?

- Раздели предметы на группы по различным признакам.

Все это позволило сделать вывод о том, что технология обучения по учебнику математики Н.Б. Истоминой более продуктивно развивает логическое мышление и творческие способности ученика и закладывает прочную основу для обучения на последующих ступенях.

Определенное значение в развитии индивидуальности ребенка отводится игре. Например, задание « Соревнуюсь с калькулятором» оказывает положительное влияние на формирование вычислительных навыков. Желание обыграть калькулятор активизирует память учащихся и является стимулом для усвоения табличных случаев. В предлагаемом учебно – методическом комплекте по математике калькулятор выполняет функции методического средства, а не прибора для получения результатов вычисления.

Например, использование калькулятора позволяет организовать деятельность учащихся, направленную на усвоение разрядного состава двузначных и трехзначных чисел, устной и письменной нумерации.

• Увеличь число 50 на 1,2,3,4,5. Наблюдай, какая цифра меняется в числе 50 (на экране).
• Какие числа можно еще прибавить к 50, чтобы изменилась только цифра, обозначающая единицы, а цифра, обозначающая десятки, не изменилась?
• Набери любое двузначное число. Прочитай его.
• Подумай, на сколько его можно уменьшить, чтобы изменилась цифра, обозначающая десятки, а цифра, обозначающая единицы, осталась без изменений.
• От перестановки множителей значение произведения не изменяется. Проверь это свойство на калькуляторе.
• Найди с помощью калькулятора пропущенный множитель, делимое, делитель.

Реализация личностно – ориентированного подхода в обучении математике помогает сформировать у учащихся умение общаться, обосновывать свои действия и критически оценивать их, умение самостоятельно ориентироваться в решении нестандартных задач, логически мыслить, свободно высказываться, принимать активное участие в обсуждении.