Говорить и проговаривать. Математический язык как иностранный.

Среди причин падения качества математического образования обычно называют нехватку учителей, цифровизацию, плохие учебники и ОГЭ/ЕГЭ/ВПРы.

Однако, мало кто отмечает другую причину: школьники почти перестали говорить на уроках математики:

• Устный экзамен по геометрии в 9 классе отсутствует.
• Постепенно уходят в прошлое ответы у доски.
• Другая проблема – засилье рабочих тетрадей. Теперь школьникам не нужно проговаривать (и прописывать) всю фразу, а надо лишь вставить в клеточки буквы и цифры. Живая речь подменяется подстановкой слов в почти готовое печатное доказательство.

В итоге, мы наблюдаем повальное неумение учеников объяснить решение своей задачи или точно сформулировать свою мысль.

При формировании математических понятий школьник должен перейти от визуального мышления к понятийному. А сделать это можно только через речь.

Математическую речь сложно поставить самому. Именно поэтому школьникам нужен репетитор или школьный учитель. Должен быть кто-то, кто сможет поправить слова и проверить уместность терминологии.

Прежде всего учителя и репетиторы должны осознавать важность проблемы.

• Дальше нужно попробовать встать на сторону ученика. То, что привычно для нас, является абсолютно незнакомым для школьника. Можно провести аналогию с русским языком как иностранным. Мы как носители привыкли на нём говорить. Но иностранцы сталкиваются с такими трудностями, о которых мы даже не задумываемся. Для школьников наша речь тоже воспринимается как иностранный математический язык. И им нужно помочь его изучить. Ведь он для них так же труден, как для нас, например, испанский или китайский.
• Ну и конечно, самим преподавателям нужно уметь говорить.

1. Труднее всего школьникам даются не новые специфические слова, которые встречаются только в математике, а скорее те, что имеют аналог в бытовой жизни. Вроде бы это всё русский язык, но оттенки совершенно другие. Например, угол, высота, неравенство. Ведь это могут быть «угол шкафа», «высота дома», «социальное неравенство». А могут быть «угол 30°», «высота треугольника», «неравенство Коши». Слово «градус» имеет другой смысл в физике и геометрии: «При какой температуре кипит прямой угол?». Слово «функция» в бытовой жизни означает «роль», «ипостась», «назначение». И представим себе, что ученика у которого час назад на обществознании учитель спрашивал более весомые «аргументы» для защиты своей позиции. Как тогда школьник слышит на математике выражение «аргумент функции»? Функция-назначение отстаивает свою точку зрения и подкрепляет её сильными аргументами? Это может казаться абсурдом. Но стоит лишь встать на сторону ученика, и мы заметим, что такое в математике встречается сплошь и рядом. 2. Некоторые термины банально трудно выговорить. Параллелограмм, параллелепипед, биссектриса, накрест лежащие углы, равнобедренный тупоугольный треугольник, прилежащий и противолежащий катет.

По сути это настоящие скороговорки. Поэтому задача преподавателя – облегчить понимание и произношение термина через какое-то разумное объяснение. Например, для параллелограмма можно указать на определение и начало слова «параллело-». И пытаться выговорить через параллельность.

3. Есть ученики-«гуманитарии», которые не знают математики и не собираются её изучать. Точнее они вообще ничему не собираются учиться. Но есть ученики-гуманитарии, которые хорошо знают русский язык, литературу, обществознание или иностранные языки. Они часто любят и умеют учиться, но по разным причинам не очень сильны в математике. Для части таких учеников может подойти концепт «математика как иностранный язык». Если у ученика есть опыт изучения иностранного языка с нуля, он может вовлечься и в эту игру. В математике для него тоже есть незнакомая терминология, есть куча новых словосочетаний. Такой ученик с бОльшим пониманием отнесётся к просьбам проговаривать свои действия. Ведь при изучении языков это работает. Преподавателю остаётся только разъяснить смысл терминов и скорректировать их употребление в речи. Как только ученик освоит язык, дальше работа будет идти как по маслу – ведь вы теперь понимаете друг друга. И теперь вам остаётся лишь обогащать речь математическим содержанием. 4. Одна из задач преподавателя – постепенно «математизировать» свою речь и речь ученика. Например: а) «Раскрытие модуля зависит от знака вот этого выражения» [преподаватель показывает на внутреннюю часть модуля] б) «То, что внутри модуля может быть как больше нуля, так и меньше» в) «Внутренняя часть модуля больше нуля, поэтому.» г) «Смотрим на знак подмодульного выражения» Так через какое-то время ученик перестанет бояться фразы «Модуль всегда неотрицателен, а подмодульное выражение может быть любым». Иногда даже будет её понимать. Так преподаватель постепенно помогает простроить удобную языковую траекторию для ученика. Словосочетания «подмодульное выражение» и «подкоренное выражение» слишком сложны и тяжеловесны для ученика на первых этапах. Значит, сначала следует ограничиться простыми словами, а потом уже внедрять специальную терминологию. Но двигаться нужно всегда в сторону более точных определений.

5. Не нужно скатываться в педантизм. Если начинать "докапываться" до определений, прерывать на полуслове, можно полностью убить едва зарождающуюся мотивацию для занятий. Всё должно быть уместно. Нужно лишь отличать содержательные ошибки от всего остального.

Подробнее: https://vk.com/partizanxyz?w=wall-108301749_2362