История числа е.

Число e=2,718281828459. играет огромную роль в математике и ее приложениях. Название этого числа пошло от первой буквы фамилии российского математика Леонарда Эйлера (Leonhard Euler). Эйлер первым ввел это число и обозначил его символом e. Оно является иррациональным числом, то есть его нельзя представить в виде периодической бесконечной десятичной дроби (нет закона, по которому строилось бы чередование цифр после запятой). Более того, число e трансцендентно: не найдется многочлена с целыми коэффициентами, корнем которого было бы это число. Число Эйлера является основанием натуральных логарифмов, на базе которых в современной вычислительной технике вычисляются десятичные логарифмы, находящие свое применение, например, в музыке и акустике.

Число e может быть определено различными способами (они достаточно хорошо описаны в Википедии). Эйлер показал, что решения многих дифференциальных уравнений (например, описывающих закон охлаждения тел, радиоактивный распад, колебания маятника, разрядку или зарядку конденсатора) содержат экспоненциальную функцию (y = e^x). Появление такой функции в решениях связано с тем, что скорость изменения величины (например, температуры), определяющей сам физический процесс, пропорциональна этой величине.

Однако число Эйлера оказалось хорошим не только в плане описанных применений, но близким к квадрату числа золотого сечения. Золотое сечение - это такое деление целого на две части, когда отношение этого целого к большей части то же самое, что и отношение большей части к меньшей части.