Математика чыныгы жашоону уйротуучу илим

Математика илимдердин падышасы.

Математика сөзү грекче сөздөн алынган жана билим, илим дегенди түшүндүрөт. “Математика бул бизди курчап турган дүйнөнүн мейкиндик бычымдары (формалары) жана сандык катыштары жөнүндөгү илим” – Фридрих Энгельс. Кээ бир математик окумуштуулардын пикири боюнча математика бул дүйнөнү чагылтуудагы математикалык түзүлүштөр (структуралар) (маселен, группа, алкак, талаа жана башкалар) жөнүндөгү илим ( Бурбаки).

Жөнөкөй сөз менен айтканда, ал сандар жана геометрикалык фигуралар жөнүндүгү илим. Улуу Пифагор бекеринен айткан эмес “сан – бул баарын билдирет” деп. Азыр компютерде сан менен үндү, музыканы, кабарларды, түстөрдү б.а. баарын туюнта алабыз.

Математика илими абстрактуу илим. Сандар өзгөрүп өзгөрүлмөнү, өзгөрүлмөлөр формулаларга, формулалар алгебралык же дифференциальдык же башка теңдемелерге айланышы мүмкүн. Математика жаратылыштагы кубулуштарды математиканын абстрактуу (б.а. керек эмес бардык нерселеринен ажыратып – өзүнүн абстрактуу тилине салат) символдор (формулалар) тилине которуп, аларды дифференциалдык теңдемелер түрүндө (ж.б. математикалык тилде ) жазышат.

Математиканын эң кубаттулугу, анын – абстракция илим болгонунда, себеби, бир канча окуялар бир эле теңдеме менен жазылышы мүмкүн (В.И. Ленин).

Жогорку математика: анализ, алгебра жана геометрия бирдиктүү бөлүктөрүнөн турат.

Математикадагы негизги түшүнүктөр: көптүк, группа, алкак, талаа, мейкиндик, өзгөрүүчү, чагылтуу, функция, оператор, өзгөртүп түзүү ( өзгөртүү), предел, туунду, интеграл, жаныма.

Геометриядагы негизги түшүнүктөр: чекит, көптүк, мейкиндик, мейкиндик өлчөмү, түз сызык, тегиздик, ийри сызык.

Координата (Coordinatus латынча сөз, co - бирге, менен, ordinatus – тартиптештирилген, анык) – чекиттин түз сызыктагы, тегиздиктеги, беттеги же мейкиндиктеги абалын аныктоочу сан же сандар. астраномияда же жерде жылдыздырдын ордун табуу үчүн узундук, кеңдик координаталары колдонулган.

XVII кылымда Рене Декарт (Deskartes– 31.03.1596-11.02.1650) – француз математиги философу, физик, физиолог. Латынча аты Картезиан (Cartesian) жана Пьер Ферма (Pierre Fermat – 17.08.1601-12.01.1665) координаталар системасы методун киргизишкен. Декарт өзгөрүүчү (переменная – variable) түшүнүгүн да биринчи болуп киргизген. Чекиттин координаталары аркылуу геометриялык маселелерди алгебралык тилге которуу менен геометриялык обьектлерди анализдөөгө мүмкүндүк пайдо болду б.а. геометрия менен алгебранын байланышы камсыз болду, андыктан математиканын аналитик геометрия (б.а. геометрик анализ) бөлүгү өрчүй баштады. Чекиттин координаталары менен түз сызыктын, тегиздиктин, айлананын, эллипстин, ийрилердин теңдемесин жазууга жана аларды математик анализдин жардамы менен изилдөөгө мүмкүнчүлүк түзүлд

Евклид (Euclid – грек математиги Афинада төрөлүп Александрияда эмгектенген, 356-300 ж. биздин эрага чейинки), философ жана геометр Платондун окуучусу болгон өзүнөн мурдакылардын эмгектерин жыйынтыктап «Башталыш» (Начало) – деген 13 томдук эмгегинде тегиздиктеги жана мейкиндиктеги геометрияны аксиомалардын негизинде түзүүгө аракет жасаган. Азыр бул геометрия Евклиддин геометриясы деп аталат.

Мында биз жөнөкөйдөн таталга өтүү же индукция (induction - лат. чыгаруу – выведение) методу менен же жалпы аныктоодон аксиомалык аныктоодон кийин жөнөкөй мисалдарга өтүү менен иш кылсак болот, б.а. дедукция (deduction – чыгаруу - выведение) жалпыдан айрым учурга өтүү болуп эсептелет.