Математические конгрессы

Международный конгресс математиков (англ. International Congress of Mathematicians, ICM),— самый влиятельный и массовый съезд ведущих математиков мира.

Конгресс собирается раз в 4 года под эгидой Международного математического союза (IMU). Непосредственно перед каждым конгрессом собирается Ассамблея Международного математического союза для решения организационных вопросов. Содержание докладов и обсуждений публикуется в материалах конгресса.

На церемонии открытия сообщаются имена лауреатов четырёх премий за достижения в математике:

• Премия Филдса, присуждается с 1936 года.
• Премия Неванлинны, с 1982 года.
• Премия Гаусса, с 2006 года.
• Премия Черна, с 2010 года.

Первый конгресс

Первый конгресс был проведён в Цюрихе с 9 по 11 августа 1897 года, по инициативе Георга Кантора, основателя и первого президента Германского математического общества. В оргкомитет Конгресса входили Феликс Клейн, А. А. Марков, Анри Пуанкаре. Всего участников было 208, из них 12 — из России. На I конгрессе выступали сам Кантор, Адамар, Пикар, Гурвиц, Вольтерра, Пеано и другие известные математики. Пуанкаре из-за болезни приехать не смог, но прислал свой доклад «Об отношениях между чистым анализом и математической физикой», который за него прочитал швейцарский профессор Жером Франель (фр. Jérôme Franel). Заключительный доклад Клейн посвятил проблемам реформы математического образования.

Скрытой целью этого съезда была, возможно, популяризация теоретико-множественных идей Кантора, встречавших тогда серьёзную оппозицию многих видных математиков. В выступлениях Кантора, Адамара и Гурвица были приведены разнообразные примеры плодотворного применения теории множеств в анализе.

Второй конгресс

Второй Конгресс проходил в Париже с 6 по 12 августа 1900 года. В нём приняли участие 226 человек: 90 человек из Франции, 25 из Германии, 17 из Соединенных Штатов, 15 из Италии, 13 из Бельгии, 9 из России, по 8 из Австрии и Швейцарии, по 7 из Англии и Швеции, 4 из Дании, по 3 из Голландии, Испании и Румынии, по 2 из Сербии и Португалии, 4 из стран Южной Америки. По одному делегату прислали Турция, Греция, Норвегия, Канада, Япония и Мексика.

Официальными языками Конгресса были объявлены: английский, французский, немецкий и итальянский.

Председателем Конгресса был избран Анри Пуанкаре, почётным председателем — отсутствовавший Шарль Эрмит. Генеральным секретарём Конгресса был избран Э. Дюпорк (Париж).

Среди вице-председателей были: В. Вольтерра (Турин), П. Гордан (Эрланген), Ф. Линдеман (Мюнхен), Г. Миттаг-Леффлер (Стокгольм), М. А. Тихомандрицкий (Харьков).

Секретари Конгресса — И. Бендиксон (Стокгольм), А. Капелли (Неаполь), Г. Минковский (Цюрих), И. Л. Пташицкий (Петербург), отсутствовавший А. Уайтхед (Кембридж).

Работало шесть секций:

• Арифметика и алгебра (председатель Д. Гильберт, секретарь Э. Картан)
• Анализ (председатель П. Пенлеве, секретарь Ж. Адамар)
• Геометрия (председатель Г. Дарбу, секретарь Б. Нивенгловский)
• Механика и математическая физика (председатель Ж. Лармо, секретарь Т. Леви-Чивита)
• История и библиография математики (председатель принц Роланд Бонапарт, секретарь М. Окань)
• Преподавание и методология математики (председатель М. Кантор, секретарь Ш. Лезан)

В день открытия Конгресса на общем заседании состоялось два часовых доклада: М. Кантор «Об историографии математики»; В. Вольтерра о научной деятельности Э. Бетти, Ф. Бриоски и Ф. Казорати. После этого начались секционные заседания, на которых было сделано 46 докладов и сообщений.

Единственный выступавший делегат от России, М. А. Тихомандрицкий, сделал сообщение на тему: «Об исчезновении функции Н нескольких переменных».

На заключительном общем заседании выступили Г. Миттаг-Леффлер, который рассказал о последних годах жизни Вейерштрасса по его письмам к С. В. Ковалевской, и А. Пуанкаре, сделавший доклад «О роли интуиции и логики в математике».

Но главным событием II Конгресса стал программный доклад Давида Гильберта, сделанный 8 августа 1900 года на заседании 5-й и 6-й секций. Доклад носил скромное название «Математические проблемы», но в нём Гильберт перечислил наиболее насущные и важнейшие, по его мнению, проблемы математики. Математический мир принял этот вызов, и в течение века большинство проблем были так или иначе решены.

Третий конгресс

Третий Конгресс состоялся в Гейдельберге с 8 по 13 августа 1904 года и был посвящён столетнему юбилею выдающегося математика Карла Густава Якоби. Юбилейную речь произнёс старейший профессор Гейдельбергского университета Лео Кёнигсбергер. Число участников: 330 человек. Председателем Конгресса был профессор Генрих Вебер, математик из Страсбурга.

Среди выступлений видных математиков по актуальным научным проблемам большое внимание привлекли доклады:

• Пенлеве, «Современные проблемы интегрирования дифференциальных уравнений».
• Минковский, «Геометрия чисел».
• Гильберт, «Основания логики и арифметики».
• Борель, «Интерполяция непрерывных функций многочленами».
• Леви-Чивита, «Численное решение задачи трёх тел».

Последующие годы

На V Конгрессе (1912) список проблем для теории чисел, аналогичный списку Гильберта, предложил на V Конгрессе Эдмунд Ландау; ни одна из 4 задач списка Ландау до сих пор не решена.

VI и VII Конгрессы, первые после окончания Первой мировой войны (1920, 1924), запомнились тем, что туда демонстративно не пригласили ни одного немца.

Советские математики принимали участие в Конгрессах, начиная с VII-го (1924). Делегация на IX Конгресс (1932) утверждалась на Политбюро ЦК КПСС и включала академика С. Н. Бернштейна, профессоров Н. Г. Чеботарёва, П. С. Александрова, А. Я. Хинчина и аппаратчика Э. Кольмана. На следующий Конгресс (1936) в Осло были приглашены А. О. Гельфонд и А. Я. Хинчин, однако оба прислали телеграмму с извещением, что приехать не смогут. Вероятно, этот запрет был связан с проходившей в том же году травлей академика Н. Н. Лузина.

Особая ситуация сложилась и перед XI Конгрессом (1950), когда советское руководство отказалось послать делегацию на Конгресс. Президент АН СССР С. И. Вавилов направил Оргкомитету следующую телеграмму:

Академия наук СССР благодарит за получение искреннего приглашения советским ученым принять участие в работе Международного математического конгресса, проводимого в Кэмбридже. Советские математики слишком заняты своей повседневной работой и не смогут посетить конгресс. Надеюсь, что предстоящий конгресс станет важным событием для математической науки. Желаю успеха в работе конгресса.

Со следующего Конгресса участие советских математиков возобновилось, а XV Конгресс прошёл в Москве (1966). На XVI Конгрессе (1970) медаль Филдса была присуждена советскому математику-топологу С. П. Новикову, которого, однако, на конгресс не отпустили, и церемония прошла без его участия. Ситуация повторилась на XVIII Конгрессе, когда был награждён (но не состоял в делегации) Г. А. Маргулис.

На XXI Конгрессе (1990, Киото) премия Филдса была присуждена В. Г. Дринфельду, а премия Неванлинны — А. А. Разборову. На этот раз советская делегация была многочисленной (около 100 человек), из них четверо (А. Н. Варченко, Г. А. Маргулис, Я. Г. Синай, Б. Л. Фейгин) выступали с докладами на пленарных заседаниях, а 18 других делегатов — с секционными докладами.

XXII Конгресс состоялся в Цюрихе (1994), и премия Филдса была присуждена Е. И. Зельманову. На следующем Конгрессе (1998) премию получил М. Л. Концевич. Ещё одну премия Филдса (2006) была присуждена на XXV Конгрессе Г. Я. Перельману, однако Перельман отказался её получать, и награда так и не была вручена.

Современные Конгрессы

Если на II конгрессе были образованы 4 основные и 2 вспомогательные секции, то сейчас число секций значительно больше. В. Тихомиров даёт примерный список секций современного Конгресса:

• математическая логика и основания математики
• алгебра
• теория чисел
• геометрия
• топология
• алгебраическая геометрия
• комплексный анализ
• группы Ли и теория представлений
• вещественный и функциональный анализ
• теория вероятностей и математическая статистика
• дифференциальные уравнения с частными производными
• обыкновенные дифференциальные уравнения
• математическая физика
• численные методы и теория вычислений
• дискретная математика и комбинаторика
• математические аспекты информатики
• приложения математики к нефизическим наукам
• история математики
• преподавание математики

В работе Конгресса 1998 года участвовали более 3000 математиков. В 2006-м число приглашённых возросло до 4000, открытием Конгресса руководил король Испании Хуан Карлос I.