МАТЕМАТИКА. КАКАЯ ОНА?

Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы. Математика — самая древняя из всех наук. Понятие числа — одно из основных понятий математики — возникло из практических потребностей человека на заре истории человечества. Еще в давние времена математику называли «царицей наук», «ключом ко всем наукам». Древнегреческий философ Платон (VI век до н. э.) считал математику орудием для изучения философии и над дверями Академии, дома, где он занимался со своими учениками, велел сделать надпись: «Пусть сюда не входит никто, кто не знает геометрию». Выдающиеся ученые всех времен придавали математике огромное значение. «Никакое человеческое исследование не может быть названо истиной, если оно не проходит через математические доказательства», — писал знаменитый итальянский художник, ученый и инженер Леонардо да Винчи (1452 — 1519). Выдающийся итальянский физик, механик и астроном Галилео Галилей (1564 — 1642) говорил, что истинную философию «описано в большой книге, которая всегда открыта нашим глазам». Эта книга есть Вселенная, который надо научиться читать, написано же ее языком математики: буквы этого языка — круги, треугольники и иные математические фигуры». Большое значение придавал математике и гениальный ученый-энциклопедист М. В. Ломоносов (1711 — 1765). Он писал: «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным», «Математику уже потому учить надо, что она ум в порядок приводит», «Химия — правая рука физики, математика — ее глаз». Математика родилась из практических нужд человека и остается тесно связанной с практикой, причем становится ей все более нужной. Математика помогает человеку во всех его делах. Она нужна не только инженерам, конструкторам, бухгалтерам, но и работникам. Без измерений и вычислений нельзя сделать и стула. А конструирование самолетов, кораблей, изготовление и запуск космических ракет, спутников и тому подобное требуют применения сложного математического аппарата, выполнение огромного количества разнообразных расчетов («Полет — это математика», — говорил В. П. Чкалов). Без математики не обойтись и художнику: оно нужно ему, например, чтобы строить перспективу, соблюдать определенного масштаба изображения. В наше время большое значение приобретает вычислительная математика. Это связано с тем, что дальнейшее развитие науки, техники, экономики, требует все большего количества вычислений. Конечно, и в былые времена потребность в выполнении вычислений возрастала из года в год, Их объем неуклонно увеличивался, и люди в поисках средств, которые бы давали возможность ускорять их выполнение. Простейшие вычислительные машины были изобретены очень давно, но лишь в конце XIX века. уровень техники оказался достаточным для налаживания их производства. Первой вычислительной машиной, которая поступила в серийное производство, был арифмометр, сконструированный русским инженером В. Г. Однером. Через некоторое время появились другие, более совершенные машины, но и они не могли обеспечить потребностей растущего научного и технического прогресса. Через несовершенство вычислительных машин задерживалось решения важнейших проблем в области физики, радиотехники, математики, да и само создание быстродействующих вычислительных машин. Нашествия расчетов и потоки цифр заставили человека настойчиво искать пути дальнейшего ускорения выполнения вычислений. Так потребности науки и практики в 40-х гг. прошлого века породили первую быстродействующую электронную машину. С созданием быстродействующих электронных вычислительных машин круг применения математики расширилось еще больше. Благодаря огромной скорости этих машин (тысячи и десятки тысяч операций за секунду) и автоматичности их действия стало возможным решение таких проблем, как, например, полет в космос, выход человека в космос, о которых прежде и не мечтали, предсказания погоды, составления расписания движения транспорта. Одной из причин потери зрения Л. Эйлером была огромная работа, которую он выполнил в течение нескольких месяцев, — это вычисления траектории движения Луны. А теперь это задачи с помощью компьютера можно выполнить за несколько минут. Задачи, которые выполняют компьютеры, самые разнообразные. Сегодня без компьютера не может существовать ни одно учреждение. Информационные технологии открывают новые возможности для узнавания деятельности человека. Математика позволяет человеку думать, логически мыслить, делать выводы. Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. То есть, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше. Математик в любом деле видит задачу. А «Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д Пойа). Немецкому философу И. Канту принадлежат такие слова: «В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики». Да, математику действительно по праву можно считать царицей всех наук, но она и сама служит верой и правдой всем наукам.