Математика сабақтарында оқушылардың танымдық қабілетін қисынды есептер арқылы дамыту

Адамның қабілеттілігі оның жеке ерекшеліктерінің негізгі өзегі.

Қазіргі мектеп әрбір оқушыны оқыту мен тәрбиелеуде жеке табыстар мен жоғары нәтижелерге қол жеткізуге жұмыс жасауы керек. Заманауи мектептердің негізгі міндеттерінің бірі әрбір оқушының танымдық қызығушылығын дамыту болып табылады. Бала бір немесе бірнеше пәндерді оқып үйренуде қызығушылықпен, ынта-жігермен, бар қалауымен айналысса, онда оның ойлауы, есте сақтауы, қабылдауы, елестетуі, демек барлық қабілеттері жылдам өрістейді де, оның бойында пәнге және оқуға деген өзіндік көзқарасы пайда болады, тұлға ретінде дамиды.

Жалпы қабілеттіліктің (ойлау ерекшелігінің, зердесінің, есте сақтауының, қабылдауының, сөйлеу мәнерінің, ойлау белсенділігінің, қызығушылығының, шығармашылық қиялының) өрістеуінің жоғары деңгейі адам қызметінің түрлі салаларында елеулі нәтижеге жетуге мүмкіндік береді. Жоғары қабілеттілік пен дарындылықтың белгісі - тұрақты назар аудару, көңіл-күй ынтызарлығы, күшті ерік-жігер болып табылады. Ешнәрсеге қабілетсіз бала болмайды. Барлық бала оқып-үйренуге қабілетті, бірақ әр бала өз хал-қадірінше ақылды және дарынды.

Бастауыш сыныптардың басты міндеті барлық балалардың оқуға деген қабілеті мен қызығушылығын қалыптастыру болып табылады. Балалар тек қызығушылық танытқан пәндерінен ғана үлкен жетістіктерге қол жеткізе алады. «Математика сабақтарында оқушылардың танымдық қабілетін қисынды есептер арқылы дамыту» бүгінгі күннің өзекті тақырыбына айналып отыр. Тақырыптың өзектілігі бұл мұғалім тарапынан қисынды есептермен жұмыс жүйесінің жоқтығынан оқушылар бойында қисындастыру заңдарын қолдана отырып дәйекті ойлау қабілетін қалыптастыруды білмеуі болып отыр.

Оқушылардың бойындағы танымдық қабілеттерді дамытуға әрбір мұғалімнің міндетті екендігіне ешкімнің дауы болмаса керек. Бұл туралы әдістемелік әдебиеттерде, оқу жоспарларының түсініктеме жазбаларында жиі айтылады. Алайда мұны қалай жүзеге асыруды мұғалім біле бермейді. Осыған орай, математика сабақтарында бастауыш сынып оқушыларының танымдық қабілеттерін дамытуды зерттеу объектісі ретінде бөліп қарауды жөн деп таптық.

Зерттеу пәні – бастауыш сыныптардың математика сабақтарында стандартты емес есептерді балалардың танымдық қабілеттерін дамыту құралы ретінде қолдану.

Зерттеу мақсаты: бастауыш сынып оқушыларының танымдық қабілетінің маңызы мен оны дамыту ерекшеліктерін анықтау.

Математика сабағына қисынды есептерді енгізу балалардың танымдық қабілетін дамытуға және оқып жатқан материалды саналы меңгеруге жағдай туғызады. Барлық шығармашылық әрекетте адамға аңғарымпаздық, тапқырлық, зерделеу, талқылау секілді қасиеттер қажет. Қисынды есептерді шешу барысында негізгі шешуші рольді ой толғанысының дұрыс құрылған тізбегі айқындайды.

Есеп: Алма, Айгүл және Назерке мұғалімнен математикадан бақылау жұмысында қандай баға алғандықтарын сұраған кезде, мұғалім былай деп жауап берді: «Сыныпта ешкім екілік алған жоқ және үшеуіңнің бағаларын әртүрлі, Алмада «3» емес, Назеркеде – «3»-те «5»-те емес, ал енді өздерің тауып көріңдер» - деді. Сонда қыздар қандай бағалар алғаны?

Балалар мұндай есептің жауабының ықтимал нұсқасын қисынды теру әдісімен табады.

• Егер Назеркеде – «3»-те «5»-те болмаса, онда ол «4» алғаны, өйткені сыныпта екілік баға жоқ, Алмада «5», себебі Назеркеде «4» әрі бағалар әртүрлі, ал Айгүл «3» алғаны.

Осы есептен көргеніміздей, қисынды есепті шешу есептеуді емес, ой-толғауды, қисынды ой-толғаудың дәл тізбегін құруды қажетсінеді. Дәстүрлі емес сұраққа жауап беретін есептер ұсынылған тапсырмалардың шарттарын мұқият талдау мен түсінуді талап етеді.

Есеп: Бақшада 15 раушангүл және 17 бәйшешек гүлдеді. Қыз бала олардан 16 гүл теріп алды. Солардың арасында ең болмаса бір бәйшешек болуы мүмкін бе? Солардың арасында ең болмаса бір раушангүл болуы мүмкін бе?

Егер қыз бала 16 гүл теріп алса, ал бәйшешек 17, онда бұлар тек бәйшешек болуы мүмкін. Алайда шоқ гүлде 15 раушангүл және бір бәйшешек болуы да мүмкін. Сол сияқты шоқ гүлде 15 бәйшешек пен бір раушангүл болуы да ықтимал.

Назарды дамыту үшін сандық лабиринттер, «Көңілді есеп», «Барлығын аңғар», т.б. тапсырмаларды да қолданамын.

1) 11- ден 20-ға дейінгі барлық қызыл түспен жазылған сандарды, сонан соң көк түспен жазылған сандарды ата және көрсет.

2) 20-дан 11-ге дейінгі барлық көк түспен жазылған сандарды, сонан соң қызыл түспен жазылған сандарды ата және көрсет.

3) 11- ден 20-ға дейінгі барлық қызыл және көк түспен жазылған сандарды кезектестіріп ата және көрсет.

Қабылдауды дамыту үшін мынадай тапсырмаларды қолданамын: әр түрлі геометриялық фигуралардың сыртынан жиектетіп түрлі-түсті қаламмен сызып өт; бүктеу тәсілін қолдана отырып қағаз парақтан геометриялық фигуралардың моделін дайында; жазықтықта және кеңістікте түрлі фигуралардың өзара орналасуын анықта; түрлі геометриялық фигураларды сыз және боя; берілген фигураларды (суреттерді) үлкейт (кішірейт). Көзбен өлшеу дағдысын қалыптастыру үшін тапсырмалар: шамаларды көзбен салыстыр сонан соң оларды өлшеу құралдарының көмегімен тексеріп шық, т.б.

Елестетуді дамыту үшін тапсырмалар: геометриялық фигураларды толықтырып сыз, ұсынылған шаршы ішінде берілген фигураларды тап, ұсынылған шаршы ішіндегі жеті бөліктен фигуралар құрастыр (танграм).

«Шаршы» «Түлкі» «Шаян»

«Құмырсқамен бірге саяхатта» ойынын балалар өте жақсы көреді, оны ауызша есептеуде қолданамын. Ол кеңістікте елестету қабілетін дамытады.

Сілтеме бойынша қозғал:

Есте сақтауды дамытуға арналған тапсырмалар: көру және есту диктанттары, «Артығын тап» және «Есте сақта» дидактикалық ойындары.

Кодограммалар:

Математиканың әрбір сабағында ойлауды дамытуға арналған төмендегі тапсырмаларды қолданамын: жалпылауды орында, заңдылықты тап, берілген және табылған белгілері бойынша топтастыруды орында, сандарды салыстыр, сандық мәндер, геометриялық фигуралар:

а) 2 және 20, 19 және 91 сандарын салыстыр

ә) Өрнекті салыстыр: 14+1 және 41+1.

б) Әр бағанға өз ережесін қолдан және соңғы есепті шығар:

а. 40 20 60 б. 20 70 40

10 80 90 30 20 0

70 30 … 50 90 …

в) Сандарды екі топқа бөл: 15 24 25 28 30 32 35 36 40

г) Артық санды сыз:

ғ) Барлық үшбұрыштарды тап:

Танымдық қабілеттерін дамыту үшін шартында артық мәліметтер бар есептерді қолданамын немесе шартында не берілгенін сұраймын. Мысалы:

1) Бақшаны суғару үшін Ермек 2 шелекпен 5 рет және бір құты су әкелді. Ермек бақшаға неше шелек су әкелді?

2) Анам шараға 12 алма салды. Жетес оның 3-ін жеп қойды. Анам шараға неше алма салды?

3) Асханаға 15 кг алма және 12 кг алмұрт әкелінді. Түскі ас кезінде 10 кг жеміс желінді. Асханаға барлығы неге кг жеміс әкелінді?

Балаларға стандартты емес есептер өте қатты ұнайды. Бұл есептердің өмірлік жағдаяттармен байланысқан қолданбалы маңызы бар.

4) Әмір, Жансая және Мөлдір велосипед теуіп жүрді. Оларда үш аяқты және екі аяқты велосипедтер бар еді және барлық велосипедте 8 дөңгелек болды. Сонда үш аяқты велосипед нешеу болғаны?

5) Омартада 60 кг бал жиналады. Оның 2/5-ін араларға қыс мезгіліне қалдыру керек. Қанша кг бал алуға болады?

6) Егер 1 шаршы м-ге 250 гр бояу кететін болса, ұзындығы 8 м және ені 6 м болатын сынып бөлмесіне әрқайсысы 3кг болатын 4 банка бояу жете ме?

7) Аудандары 25 см², 36 см², 16 см², 9 см² болатын тік төртбұрыштың қабырғалары қандай болады?

Жұмыс барысында оқушылар ребус-есептерге, бояуға арналған тапсырмаларға, басқатырғы есептерге, сиқырлы квадраттарға, көзбояу-есептерге, қызғылықты геометриялық материалдарға қызығушылық танытады.

Сонымен бірге менің оқушыларым әзіл-есептерді де ұнатады:

Шаршының бір қабырғасы 6 см, ал екіншісі 2 см-ге ұзын. Ауданы қанша болады?

«Кеме туралы»

Жағаға жақын жерде арқаннан есілген баспалдағы су бетіне түсірілген кеме тұр. Баспалдақта 10 тепкішек бар және әр тепкішектің арасы 30 см. Ең төменгі тепкішек су бетіне тиеді. Теңіз бүгін тынық, алайда су көтерілген кезде оның деңгейі сағат сайын 15 см-ге биіктейді. Баспалдақтың үшінші тепкішегіне су неше сағаттан соң жетеді?

Математика сабақтарында қисынды есептерді қолдану балаларға төмендегідей тапсырмаларды сенімді орындауға мүмкіндік береді:

Сандармен есептер құрастыр;

Шешімі бойынша есептер құрастыр;

Артық сан болмайтындай етіп есептің мәтінін өзгерт;

Бос орынды толықтыр;

Жасырынған санды тап;

Артық фигураны көрсет;

Шешуі бар мейлінше көп есептер құрастыр;

Есептің сұрағын өзгерт; т.б.

Бірқатар оқушылар шабыттана отырып өздері қисынды есептерді тауып, оны шығарып, сабақ үстінде немесе үзілісте өзге балалармен бөліседі.

Оқушылардың бір бөлігі өздері ойлап тапқан немесе ата-аналарының көмегімен құрастырған ертегі-есептерді, әзіл-есептерді өзге оқушылардың талқысына ұсынады.

Менің оқушыларым шығару барысында салыстыруды, бақылауды, аңғаруды, қортынды жасауды қажетсінетін тапсырмаларды да ұнатады. Ал бұл олардың бойында назар аудару, қиял, қабылдау, есте сақтау, ойлау секілді қаситеттердің тұрақтануына жетелейді.

Зерттеу нәтижесінде байқағанымыз, оқушыларымыздың математика сабағына және математикалық әрекеттерге қызығушылықтарының артқандығын көрсетті. Бұл қисынды есептердің білімділік, түзеу-дамыту және тәрбиелеу секілді міндеттер кешенін атқаруға бағытталғандығымен байланысты. Олар балалардың әрекетке деген ұмтылысын ғана емес, сонымен бірге математикалық білімі мен дағдыларын қайталау мен бекітуді жүйелі түрде ұйымдастыруға мүмкіндік береді.

Өзіміздің педагогикалық зерттеуімізде біздер бастауыш сынып оқушыларының танымдық қабілеттерін дамыту барысында қисынды есептердің ролінің зор екендігін байқадық.

Атқарылған жұмыс нәтижесі төмендегідей бірқатар ұсыныстар беруге мүмкіндік береді:

1) Қисынды есептерді математика сабақтарының түрлі кезеңдерінде әртүрлі математикалық сипаттағы материалдарды оқып-үйрену барысында қолдану қажет.

2) Қисынды есептерді математика пәнін зеріктіретін ғылым деп ойлайтын және оған қызығушылығының төмендігі басым, назарларының тұрақсыздығы көп оқушылары бар сыныптарда пайдалану тиімді.

3) Оқушылардың қиялын дамыту үшін математика, технология, бейнелеу өнері пәндерінің сабақтарында шығармашылық сипаттағы қисынды тапсырмаларды пайдалану да жақсы нәтиже береді.

Мұғалім тарапынан математиканы оқыту үдерісіне шығармашылық тұрғысынан қарау қажет. Қисынды есептер мен тапсырмалардың өн бойында оқушыларды оқытудың, дамытудың, түзеу мен тәрбиелеудің мол мүмкіндігі жатыр.

Осы зерттеу нәтижесінде біздер жалпы білім беретін мектептің бастауыш сыныптарындағы математика сабақтарында қолдануға арналған «Қисынды (логикалық) есептер» атты әдістемелік құрал құрастырдық және баспадан шығарып, қала мектептеріне тараттық.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. «Білім туралы» Қазақстан Республикасының Заңы. № 319-ІІІ ҚРЗ

2. Белошистая А. В.Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для вузов / А. В. Белошистая. - Москва: ВЛАДОС, 2007. - 456 с.

3. Венгер Л.А., Венгер А.Л. Домашняя школа мышления // Дошкольное воспитание. - 1985, №2 - С. 13-14

4. Зайцева С. А., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Методика обучения математике в начальной школе / С. А. Зайцева, И. Б. Румянцева, И. И. Целищева. - Москва: ВЛАДОС, 2008. - 192 с.

5. Интелектиуально-развивающее занятия со старщими дошкольниками. М.Р. Григорьева.- Волгоград: Учитель. 2009.

6. Математика. Учебник для четырехлетней начальной школы. М.Ю. Колягин. – М.: Просвещение, 1990

7. М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В Бельтюкова. І кластағы математика. Мұғалімдерге арналған көмекші құрал. Алматы, «Мектеп», 1975

8. Учебник по математике 4 класс. В.Н. Рудницкая –М; Вента-Граф, 2014