"Математика в афоризмах"

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.

Б. Паскаль

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми мелыми ошибками.

И. Ньютон Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и далее подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.

Г. Лейбниц Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.

Л. Карно Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

И.Л. Лабочевский Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.

М.В. Остроградский Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум.

В. Шрадер Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.

Г. Цейтен .Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее.

Н.К. Крупская Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.

Д. Пойа Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойа Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи.

Д. Пойа Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления.

В.А. Сухомлинский Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.

А.П. Конфорович Доказательство - это рассуждение, которое убеждает.

Ю.А. Шиханович Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.

Ф. Энгельс Великая книга природы написана математическими символами.

Галилей

Математика - самая надежная форма пророчества.

В. Швебель

В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.

И. Кант

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Д. Сантаяна

Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.

Давид Гильберт об одном из своих учеников

Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.

Бертран Рассел

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.

Хуго Штейнхаус

В математике нет символов для неясных мыслей.

Анри Пуанкаре

Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной. Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.

А Эйнштейн

Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

А. Пуанкаре

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.

И. Гете

Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.

А. Эйнштейн

Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.

Т. Вейерштрасс

В математике ум исключительно занят собственными формами познавания - временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.

А. Шопенгауэр

Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа. А.Августин

Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Только в том случае, когда само ощущение удовольствия преисполнено определённых чисел, оно способно одобрять равные интервалы и отвергать беспорядочные. Блаженный Августин в трактате "О музыке”

Красота заключается в должной пропорции: ведь ощущение наслаждается вещами, обладающими должной пропорцией, как ему подобными, поскольку и ощущение есть некое разумение, как и всякая познавательная способность вообще. Фома Аквиант

Окружающий нас мир – это мир геометрии. А.Д. Александров

Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой. А.Д. Александров

Математика полезна тем, что она трудна. А.Д. Александров

Общеобразовательное значение курса математики, как и любого другого предмета, состоит прежде всего в тех общих понятиях, которые он даёт и которые расширяют кругозор и способы подхода человека к явлениям жизни. С этой точки зрения математика важна, во-первых, своей логикой, последовательностью и точностью выводов. Во-вторых, математика полезна тем, что она трудна. Её абстрактные строгие рассуждения требуют больших и длительных умственных усилий, требуют не столько памяти, сколько понимания и соображения. А.Д. Александров

Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса. А.Д. Александров

Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка. А.Д. Александров

Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех наукахо природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы. А.Д. Александров

Инженер, не владеющий математическими методами, - это не инженер, а монтёр… Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее. И.Г. Александров, строитель Днепрогэса, инженер, академик, 1932 год

Мне любо изречение древнего и славнейшего живописца Памфила, у которого молодые люди благородного звания начали обучаться живописи. Он считал, что ни один живописец не может хорошо писать, не зная хорошо геометрии. Наши наметки, в которых изложено всё искусство живописи во всём безусловном совершенстве, будут легко поняты всяким геометром, но невежда в геометрии не поймёт ни этих, ни каких-либо иных правил живописи. Поэтому я и утверждаю, что живописцу необходимо обучаться геометрии. А. Альберти

Вновь и вновь следует повторить изречение Пифагора: "Нет сомнений, что природа во всём остаётся себе подобной. Дело обстоит так: существуют числа, благодаря которым гармония звуков пленяет слух, эти же числа преисполняют и глаза, и дух чудесным Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания. Архимед

Геометрия показалась мне очень интересной и какой-то волшебной наукой. И.К.Андронов

В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый, Славную он за него жертву быками воздвиг. Аполлодор

И учение о природе, и математику следует считать лишь частями мудрости. Аристотель

Пифагорейцы были первыми, кто, занявшись математическими науками, продвинул их вперёд; воспитавшись на них, пифагорейцы стали считать их началами всех вещей. Аристотель

Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса. Аристотель

…в математике …ни в одном доказательстве не ссылаются здесь на то, что так лучше или хуже, да и вообще ничего подобного никому здесь даже на ум не приходит. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике пренебрежительно: в остальных искусствах, мол, даже в ремесленнических, например в плотничьем и сапожном, всегда ссылаются на то, что так лучше или хуже, математическое же искусство совершенно не принимает во внимание хорошее и дурное. Аристотель

Платон утверждал, что помимо чувственно воспринимаемого и эйдосов существуют как нечто промежуточное математические предметы, отличающиеся от воспринимаемых тем, что они вечны и неподвижны, а от эйдосов – тем, что имеется много одинаковых таких предметов, в то время как каждый эйдос сам по себе только один. Аристотель

Хотя математик на свой лад и пользуется общими положениями, но начала математики должна исследовать первая философия. Аристотель

Я желал более всего успеть в математиках и вообще в точных науках. А.П. Барятинский

Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. М.Башмаков

Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нём соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывают единственно лишь пропорции. Ф. Блондель (1618-1686), зодчий

В задачах по элементарной геометрии приходится пользоваться очень остроумными, подчас тонкими приёмами, и тот, кто в своей молодости вкусил их прелесть, никогда их не забудет. Борель Э.

В определённом смысле математика – искусство накопления знаний при помощи отыскания новых интересных отношений (связей) между объектами. БоровковаО.А.

Чистейший трюизм, истинность которого становится очевидной при самом поверхностном взгляде, состоит в том, что математика изобретена человеком. БриджменП.У.

Математика в конечном счёте представляется не более истинной, чем физика или химия. П.У. Бриджмен