Математика в Древней Индии

Сто пятьдесят лет назад, во времена Наполеона, Лаплас писал: «Индия дала нам остроумный метод выражения всех чисел посредством десяти знаков, причем, кроме величины каждого знака, имеет значение и его расположение. Эта глубокая и важная мысль кажется нам настолько простой, что мы не замечаем ее истинных достоинств, но ведь сама ее простота и большая легкость, которую она придала всем вычислениям, делают нашу арифметику одним из самых полезных изобретений. Мы оценим все величие этого достижения, когда вспомним, что мимо него прошел даже гений Архимеда и Апполония, двух величайших людей древности.» (L. Hogben. Mathematics for the Million. London. 1942).

Возникновение геометрии, арифметики и алгебры в Индии восходит к далеким временам. Прежде всего, существовала, вероятно, какого-то рода геометрическая алгебра, применявшаяся при начертании фигур для ведических алтарей.

В древнейших книгах упоминается о геометрическом методе преобразования квадрата в прямоугольник по заданной стороне: ax = c.

Геометрические фигуры до сих пор широко используются в индусских обрядах.

Первые хорошо сохранившиеся индийские тексты в области точных наук - это "Сиддханты", часть которых, "Сурья", дошла до нас, вероятно, в достаточно точно соответствующей оригиналу (примерно между 300 и 400 годами н. э.) форме. В этих книгах содержится в основном астрономия, там обнаружены эпициклы и шестидесятичные дроби. Такие факты позволяют предположить наличие влияния греческой астрономии, относящегося, быть может, к эпохе "Алмагеста". Возможно, что они указывают на непосредственный контакт с вавилонской астрономией. Но, кроме этого, "Сиддханты" содержат многочисленные типично индийские особенности. "Сурья Сидд-ханта" содержит таблицу значений синуса (джия), а не хорд.

Результаты, изложенные в "Сиддхантах", систематически разъяснялись и развивались в индийских математических школах, укоренившихся преимущественно в Уджджайне (Центральная Индия) и в Майсоре (Южная Индия). Известны имена и книги отдельных индийских математиков, начиная с пятого столетия н. э.; некоторые книги доступны в английских переводах.