Олимпиада Компеду "Зимний фестиваль знаний 2018" для 11 класса

Рекомендуемое время выполнения заданий – 120 мин.

1. Вычислить:

А) -39 Б) 39 В) -40 Г) 40

2. Выбрать промежутки, которые составляют область определения функции

1) (-3; 1) 2) (-3; 1] 3) [-3; 1] 4) (2;3) 5) (2; 3] 6) [2; 3]

А) 2 и 6 Б) 2 и 5 В) 1 и 4 Г) 4 и 6

3. Наибольшее целое отрицательное решение неравенства

равно: А) -2 Б) -3 В) -4 Г) -5

4. Вычислите А) математическое понятие, отражающее однозначную парную связь элементов одного множества с элементами из другого множества Б) тригонометрическая функция В) состязание учащихся учреждений образования, требующее от участников демонстрации знаний и навыков в области одной или нескольких изучаемых дисциплин Г) один из разделов математики

5. Найти значение выражения

при х=2014

А) 4 Б) 5 В) 6 Г) 7

6. Длина участка убывания функции f(x)=(1+cos x)sin x на промежутке 

7. В начале года денежный вклад составляет 625 у. е. В конце года к накопившейся сумме добавили еще 125 у. е. Найти годовой банковский процент, если в конце второго года после начисления процентов денежный вклад составил 864 у. е. А) 5 Б) 13 В) 10 Г) 8

8. Найти наименьшее значение произведения

А) -1/7 Б) 1/5 В) -1/8 Г) -2/3

9. Сколькими способами можно разделить 9 лисичек, 16 подберезовиков и 8 белых грибов между 4 ребятами (грибы одного вида считаются одинаковыми)? Каждый должен получить хотя бы по одному грибу каждого вида. А) 254900 Б) 164800 В) 245800 Г) 254800

10. На сторонах квадрата вне его построены правильные треугольники и их вершины последовательно соединены. Отношение периметра полученного таким образом четырехугольника к периметру данного квадрата равно:

А) 2 Б)  В)  Г) 3