Олимпиадные задания 5 класс.Решение

Указания к решению

5 класс

1. Шесть землекопов за 2 часа выкопают 3 · 2 = 6 ям. Шесть землекопов за 10 часов выкопают 6·5=30 ям. Тогда шесть землекопов за 5 часов выкопают 30: 2 = 15 ям.
2. В худшем случае могут быть взяты 10 фломастеров (по 5 фломастеров двух цветов), среди которых не будет трех фломастеров каких-либо трех различных цветов. После этого, если из коробки вытащить еще один фломастер из оставшихся, то среди 11 взятых фломастеров обязательно будут три фломастера трех различных цветов. Ответ: 11.

3. Ответ: 2 854 106.

Указание. Удобно предварительно рассматри­вать случаи, когда зачеркивается одна или две цифры.

4. 8=1+7, 22=8+14, 43=22+21, 43+28=72, 106=72+35. Ответ 72.

5. Заберем 3 конфеты из правого кармана. Теперь в обоих карманах поровну, т.е. (27-3):2=12. До перекладывания в левом кармане их было в 2 раза меньше, т.е. 12:2=6. Ответ 6 конфет.