Познавательная деятельность на уроках математики

При обеспечении активной познавательной деятельности самих учащихся провожу уроки-лекции. На усвоение таких тем, как формулы сокращенного умножения, способы разложения многочленов на множители, текстовые задачи и способы их решения, свойства степеней и радикалов, свойства показательной и логарифмической функций, решение тригонометрических уравнений и неравенств требуется большое количество разнообразных задач. Поэтому при изучении таких тем провожу уроки-лекции (форма работы - фронтальная). Чтобы включить ребят в активную учебно-познавательную деятельность, я предлагаю им различные задания, например:

1) подготовить ответы на контрольные вопросы, которые заранее написаны на доске;

2) самостоятельно сформулировать выводы из теории;

3) во время лекции обсуждаем проблемные вопросы. После лекции обязательно указываю дополнительную литературу по данному вопросу.

В некоторых случаях уроки изучения нового материала провожу в виде практической работы с использованием проблемного метода обучения. Такой метод позволяет провести наблюдения, самостоятельно сделать выводы, выдвинуть гипотезы. Так, при изучении темы "Площадь трапеции" я организовала самостоятельную работу учащихся по выводу формулы площади трапеции. В основу изучения темы была положена идея равновеликости, равносоставленности и равнодополняемости фигур. Была продумана система предварительных указаний для учащихся, облегчающих выполнение каждого задания, даны указания для самоконтроля, продумана система упражнений.

Традиционный объяснительно-иллюстрированный метод изложения нового материала отсутствовал и самостоятельная работа поставила учащихся в условия "первооткрывателя" теоремы.

После изучения теории по данной теме я провожу уроки по решению задач, уроки-практикумы (форма работы - групповая). Перед циклом таких уроков я провожу анализ заданного материала по данной теме; выявляю новые для учащихся типы задач; отбираю ключевые задачи на применение изученной теории; выделяю задачи, допускающие несколько способов решения; планирую циклы взаимосвязанных задач. Ведь обучение математике – это прежде всего обучение решению задач. После разбора в классе ключевых задач, ребята тренируются в решении и составлении задач на основе ключевых. На этих уроках проявляется повышенный интерес к выполнению домашних заданий, тщательно разбираем каждый случай затруднений и причины, вызвавшие их. Когда базовые задачи усвоены, мы проводим, если это возможно, "урок одной задачи", когда приводим различные решения одной задачи и урок разбора нестандартных задач по данной теме.

Мы знаем, что обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. И здесь очень помогает принцип выделения условия подготовки как основы дифференциации обучения. На своих уроках уровневую дифференциацию я осуществляю за счет того, что предлагаю различным группам учащихся одинаковый объем материала, но устанавливаю различные уровни требований к усвоению. И, разумеется, не предъявляю более высоких требований тем учащимся, которые не достигли уровня обязательной подготовки. А каждый ученик имеет право решать, на каком уровне ему усваивать материал.

Задания практически на каждом уроке даются в двух уровнях, и учащиеся, справившиеся с заданием полностью, имеет возможность на каждом уроке получить отличную оценку. Иногда, на уроках-практикумах, я формирую с учетом их подготовленности группы учащихся, каждая из которых получает свой комплекс задач. И, наконец, контрольной работе или зачету предшествует, если это необходимо, урок-консультация (форма работы – индивидуальная). На этих уроках учащиеся получают ответы на невыясненные вопросы, разбирают задачи, вызвавшие затруднения. Здесь важно приучить учащихся отыскивать вопросы и задачи, поощрять учеников за интересные вопросы.

Контроль за усвоением изученного начинаю, обычно, с проверки домашнего задания. 1) Первое домашнее задание после объяснения нового материала учащиеся обычно проверяют сами по образцу. Образец решения домашней работы написан на доске заранее. Учащиеся находят ошибки в своей работе подчеркивают их; образец закрывают, а учащиеся выполняют работу над ошибками. Этот способ проверки развивает внимание, способствует формированию познавательных мотивов учения. 2) Проверка домашнего задания консультантами, тетради которых проверены заранее. 3) Письменная проверочная работа, в которую включаются те задачи из домашнего задания, в которых были замечены ошибки. Провожу диктант с использованием тех вопросов, которые были предложены учащимся на дом.

В ходе изучения какой-либо темы, с целью выявления пробелов в знаниях учеников я осуществляю "промежуточный" контроль. Чаще всего я это делаю в форме комбинированного опроса. В индивидуальном опросе у доски и по карточкам различной степени трудности участвуют до 15 учащихся, с остальными проводится фронтальная работа. Затем решение задач проверяется, анализируются ошибки, повторяется необходимая теория. В конце такого урока обычно становится ясно, как отрабатывать на следующем уроке практические умения и навыки.

В конце изучения данной темы проводится контрольная работа. Анализ контрольной работы мы иногда проводим так. На доске записываем полностью контрольную работу. Задача ученика – увидеть свою ошибку и в работе над ошибками записать верное решение. Чтобы активизировать сознательную деятельность учеников, ошибки анализируются, весь класс привлекается к прослушиванию обоснованных ответов. Затем ученики самостоятельно работают над ошибками. Оценки за эту работу иногда ставятся в журнал. Домой даю упражнения, подобные тем, в которых допущены ошибки (для тех, у кого нет ошибок, дается нестандартное задание). Так ученик привыкает к самоконтролю, понимая, что успеха достигает лишь тот, кто умеет увидеть и исправить свои ошибки.

Как правило, в старших классах, после изучения темы я провожу тематический зачет (индивидуальная форма работы). С перечнем теоретических вопросов и задач, необходимых для сдачи зачета, учащиеся знакомятся заранее (вывешивается список на стенд). Кроме того, учащимся дается долговременное домашнее задание, нацеленное на подготовку к зачету, причем это задачи разного уровня. К зачету эти задачи должны быть решены (ученик сам выбирает себе уровень). Зачет состоит из двух частей: теоретический и практический. При подготовке к зачету учащиеся обобщают свои знания по данной теме, приводят их в систему, прививает им новые работы с математической литературой.

Один из принципов преподавания математики: преподавание должно возбуждать интерес к предмету. Интерес - есть самый сильный стимул к учению.В целях повышения интереса к математике я использую различные виды урочной и внеурочной деятельности. В среднем звене провожу "веселые уроки" математики, конкурсы на лучший кроссворд, на лучшую сказку (например "Приключения ноля", "Царство дробей"), в старших классах провожу конкурс рефератов (например "Математика - царица наук", "Метод доказательства от противного и его применение в жизни и т.д.), конкурсы на составление лучшей задачи по данному условию. Во время математической декады проводится традиционный брейн-ринг для 10-11 классов.