Прямой метод умножения по Трахтенбергу. Умножаем любое число на любое в одну строку!

Прямой метод умножения по Трахтенбергу. Умножаем любое число на любое в одну строку!

Изображение из интернетов

Эта статья последняя, в которой будет описываться "прямой метод" умножения по системе Якова Трахтенберга. Далее, будут рассматриваться другие его методики и приемы.

Что же, наконец-то я подобрался к последнему приему. "Вишенкой" на торте будет техника умножения числа любой длины на любое другое число.

Те, кто знаком с остальными моими статьями по данной тематике, без труда освоят и этот прием. А для тех, кто здесь впервые, я все подробно расскажу и покажу на примере.

Я пишу это в каждой статье по данной теме, напишу и сейчас. Если Вам вдруг кажется, что это слишком сложно и непонятно, то попробуйте прочитать еще, а если не помогает, спросите у автора, он Вам поможет разобраться.

Рассмотрим умножение двух четырехзначных чисел:

Шаг 1

Впереди я записываю четыре нуля, потому как второй множитель состоит из 4-х цифр. Это нужно для удобства вычисления.

В ответе число имеет максимально 8 цифр.

Умножаем крайние цифры, 2 записываем, 7 в "уме".

Шаг 2

Не забывайте про цифру 7 в "уме"

Для тех, кто читал предыдущие мои статьи, схема покажется знакомой.

Шаг 3

Кое-кто мог заметить, что мы потихоньку смещаем множители для каждой цифры правого множителя. К примеру, крайнюю правую цифру 8 мы по очереди умножаем на 9, затем на 6, потом 5, 4, 0, 0, 0, 0. То же самое мы делаем и для следующей за ней пятеркой. Сначала умножаем на 9, потом на 6, 5, 4, 0, 0, 0, 0. Правда все это в разных шагах, если что.

Шаг 4

14 в уме!

Шаг 5

Теперь, смещаем всю нашу "богодельню" влево, т.к. на девять мы уже умножили каждое из цифр правого множителя, оно в наших операциях участвовать больше не будет.

Далее, мы продолжаем смещаться влево, пока не получим в сумме действий нуль!

Последние операции я расписывать не буду, на этом этапе уже должен быть понятен порядок действий и сам принцип.

Шаг n

Ответ

Если вдруг Вам не понятно, что я делал дальше, напишите в комментариях и я Вам подробно все распишу.

Умножение n-значных чисел на n-значные происходит по той же самой схеме.

Уже предвижу поток комментариев типа "Зачем такие сложности и прочее". Да, не так и просто, как хотелось бы, но если вы попробуете умножить в столбик, то это, поверьте тоже займет не мало времени. Здесь же, мы может писать сразу в ответ если набить руку. А набить руку можно за 10-15 минут тренировки.