Рабочая программа "Алгебра и начала анлиза" 10 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 10 КЛАСС составлена на основе программы курса алгебры и начала математического анализа 10-11 класса, автор-составитель И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович (Мнемозина, 2007) Автор: учитель математики МОБУ «СОШ №95» г. Оренбурга Тажиева У. М. Аннотация Рабочая программа «Алгебра» 10 класс составлена на основе: 1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 г. № 1089 2. Федерального ком¬понента государственного стандарта основного об-щего образования, программы по алгебре к учебнику «Алгебра и начала математического анализа» (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 10-11 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г. и задачнику «Алгебра и начала математического анализа(в 2-х частях)». Ч. 2: Задачник. 10-11 класс» А. Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011 г. 3. Учебного плана МОБУ «СОШ № 95», утвержденного приказом № 133-ос от 30.08. 2013г. 4. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) для использования в образовательном процессе в 2013-2014 учебном году 5. Программа рассчитана на 3 часа в неделю. В связи с тем, что в учебном плане общеобразовательного учреждения 34 учебных недель, то на программу в 10 классе отводиться 102 часа. Программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования по математике. Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 8, контрольных работ по тексту Управления образования – 3. Основная цель курса: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, понимание роли математики в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формирование личности каждого человека. Структура рабочей программы: 1. Пояснительная записка. 2. Требования Федерального государственного стандарта к преподаванию образовательной области. 3. Требования к уровню подготовки по данному предмету. 4. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков. 5. Содержание образовательной программы. 6. Практические занятия по предмету. 7. Источники информации и средства обучения. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Нормативно правовая база для составления рабочей программы: • Приказ Минобразования России “Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования” от 5 марта 2004 г. № 1089. • Государственные стандарты среднего (полного) общего образования по, / Сборник нормативных документов по математике. – М.: Дрофа, 2004. • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2014-2015 учебный год. • Учебный план школы на 2014-2015 учебный год Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования Рос¬сии от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича, М., Мнемозина, 2008. Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю в I - IV четвертях. Всего на изучение курса отведено 102 часа. Общеучебные цели: • Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. • Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. • Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. • Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. • Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. • Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. • Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. Общепредметные цели: • Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. • Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. • Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. • Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Общая характеристика курса Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях. Для реализации поставленных целей и отличительных особенностей данного курса выбраны следующие подходы к его преподаванию: Межпредметные и внутрипредметные связи Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ПО ДАННОМУ ПРЕДМЕТУ Знать/ понимать: • корень n-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы; • логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла; • формула бинома Ньютона; • случайные события и их вероятности. Уметь: • Строить графики степенных, показательных и логарифмических функций, находить область определения и значения этих функций; • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных, логарифмических функций и их графиков; • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы; • использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде графиков, диаграмм. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре. Ответ оценивается отметкой «5», если: 1) работа выполнена полностью; 2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится, если: 1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); 2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» ставится, если: 1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» ставится, если: 1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Отметка «1» ставится, если: 1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: 1) полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; 2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; 3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; 4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; 5) продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; 6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; 7) возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», 1) если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», 2) но при этом имеет один из недостатков: 3) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое 4) содержание ответа; 5) допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, 6) исправленные после замечания учителя; 7) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных 8) вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: 1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала 2) (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике); 3) имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; 4) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; 5) при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях: 1) не раскрыто основное содержание учебного материала; 2) обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; 3) допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: 1) ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. Грубыми считаются ошибки: ? незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ? незнание наименований единиц измерения; ? неумение выделить в ответе главное; ? неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ? неумение делать выводы и обобщения; ? неумение читать и строить графики; ? неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ? потеря корня или сохранение постороннего корня; ? отбрасывание без объяснений одного из них; ? равнозначные им ошибки; ? вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ? логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести: ? неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; ? неточность графика; ? нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); ? нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ? неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. Недочетами являются: ? нерациональные приемы вычислений и преобразований; ? небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ Числовые функции (9ч) Определение и способы задания числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции. Тригонометрические функции (26ч) Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики. Тригонометрические уравнения (10ч) Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений (15ч) Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Производная (31ч) Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение. Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Обобщающее повторение (11ч) № раздела Название раздела Количество часов к/р I Числовые функции 9 ?? Тригонометрические функции 26 3 ??? Тригонометрические уравнения 10 1 IV Преобразование тригонометрических выражений 15 1 V Производная 31 3 VI Обобщающее повторение 11 Итого 102 ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО ПРЕДМЕТУ № п/п Тема Кол-во часов 1 Входная контрольная работа по тексту Управления образования 2 2 Контрольная работа № 1 «Числовая окружность» 1 3 Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции числового аргумента» 1 4 Контрольная работа № 3 «Преобразование графиков тригонометрических функций» 1 5 Контрольная работа за 1 учебное полугодие по тексту Управления образования 1 6 Контрольная работа № 4 «Тригонометрические уравнения» 1 7 Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений» 1 8 Контрольная работа № 6 «Вычисление производных» 1 9 Контрольная работа № 7 «Построение графиков функций» 1 10 Контрольная работа № 8 «Производная» 1 11 Контрольная работа за год по тексту Управления образования 1 ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ 1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина , 2008 г.; 2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина , 2008 г.; 3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина , 2007 г.; 4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина , 2007 г.; 5. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина , 2008 г.; 6. Титаренко А.М. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике: практикум, 5770 задач: Учебное пособие.- М.: Изд-во Эксмо, 2005.