Разработки уроков

КГУ «Целинная средняя школа»

район имени Габита Мусрепова

Северо- Казахстанская область

Открытый урок геометрии в 11 классе по функциональной грамотности

« Практические задачи на нахождение объёмов тел»

Учитель математики : Гришкевич А. И.

2016 год

Открытый урок геометрии в 11 классе

Тема урока: Практические задачи на нахождение объёмов тел.

Цель урока: решение задач практического содержания с моделированием жизненных ситуаций, используя формулы объёмов тел вращения.

Цель ученика: уметь применять полученные знания и умения в нестандартных практических задачах, то есть показать функциональную грамотность.

Задачи урока:

1. продолжить формирование понятия об объёмах тел вращения и применения данных формул в жизненных ситуациях;

2. развивать логическое мышление, интеллект, память, навыки быстрого вычисления;

3. способствовать воспитанию учеников средствами своего предмета;

Тип урока: урок решения практических задач.

Методы обучения: словесный, практический, частично-поисковый, проблемный.

Оборудование: набор моделей, презентация, минитест, доска, таблица №18.

План урока:

1. Вводно-мотивационный момент.

2. Исследовательская работа по телам вращения.

3. Минитест по заданиям ЕНТ.

4. Межпредметная связь.

5. Практикум по решению задач.

6. Постановка домашнего задания.

7. Выводы по уроку.

8. Рефлексивно-оценочный блок.

Ход урока

1. Водно-мотивационный момент

1. целеполагание (ученики +я)

2. работа с моделями тел вращения и многогранников (разложить на два класса все фигуры)

Логическая минутка по развитию мышления

2. Исследовательская работа по телам вращения:

1. цилиндр – площадь боковой поверхности –

площадь полной поверхности –

объём -

2. конус – площадь боковой поверхности –

площадь полной поверхности –

объём –

3. шар – площадь поверхности шара –

объём –

Вывод: формулы объёмов тел нужно знать прочно и «надолго».

3. Минитест по заданиям ЕНТ:

1. Найдите объём цилиндра с высотой 3см и диаметром основания 6см.

А) 27 π см³

Б )9 π см³

В) 36 π см³

Г) 18 π см³

Д) 54 π см³

2. Объём шара равен 36π. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

А) 9 см²

Б) 9π см²

В) 36π см³

Г) 3π см²

Д) 36 см²

3. Площадь поверхности шара равна 144π. Найдите объём данного шара.

А) 288π см³

Б) 9π см³

В) 72 π см³

Г) 27π см³

Д) 216π см³

Вывод под руководством учителя: знание формул объёмов облегчает и упрощает вычисления.

4. Межпредметная связь

Физика – масса, объём и плотность

m= V*ρ

Казахский язык – национальное жилище казахов – юрта и её составляющие части.

5. Практикум по решению задач.

1.Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметра 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85г\см³

Решение:

H = 7м d=18м; ρ = 0,85г\см³

m = ?

V_ц = πR²H = π* 81*7 = 567π м³ = 567π * 10⁶см³

m= V*ρ = 1513 т.

2. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину в 12 см и диаметр верхней части в 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметр 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

Решение:

ОА = 12 см

ВС = d= 5 см

V_ш = 4\3 π (5\2) ³ = 125 π\6 = 20 π

V_к = 1\3πR²H = 1\3π(5\2)² * 12 = = 25π Ответ: нет.

Расчет комфортности жилища

3. Расчет комфортности жилища определяется по формуле K=

Cравним комфортность нашей классной комнаты с комфортностью юрты.

Намного ли нам комфортнее?

Рассчитаем комфортность классной комнаты. Её размеры:

а= 6 м в=5 м с=3 м

V=a*b*c= 5*6*3=90

S= 2*(ab + ac + bc) = 2*(30+18+15)=63*2=126

K= = =0,4577259=46%

4. Рассчитаем комфортность юрты-жилища казахов.

Её размеры: радиус основания -3м, высота цилиндрической части- 1,5м, высота конической части- 1,5м.

S_б.=2πRH=2*3,14 *3*1,5=28.26 (м²)

S_б.к.= πRL= 3,14*3*3,4=32,028 (м²)

S_осн.=πR²=3,14*9=28,26(м²)

S_полн.=28,26+ 32,028+28,26= 88, 548

V_ю.=V_ц+ V_к= πR²H + πR²H= 4πR²H /3=4*3,14*9*1,5 /3≈57

К= 36*3,14*3249/704969=367266,96/704969= 0,5203689≈ 52 %.

Вывод: классная комната оказалась менее комфортной казахской юрты.

6. Постановка домашнего задания.

Рассчитать комфортность чума с высотой -2,3м, радиусом основания -3м.

7. Выводы по уроку

- Вот и подошёл к концу урок, посвящённый вычислению объёмов тел вращения. Где бы вы ни были после окончания школы, всюду вы встретите круглые тела: кирпич с отверстием, графитные стержни, резервуары нефтеперерабатывающих заводов, вёдра и подшипники, вулканы и их кратеры, воронки для переливания жидкостей и смерчи. Словом, вам придётся самостоятельно моделировать жизненные ситуации и помогут вам в этом тела вращения и их формулы.

8. Рефлексивно- оценочный блок.

-Какое событие урока поразило вас своей неожиданностью?

- С какими моментами урока вы не согласны?

- Какие вопросы сегодняшнего разговора требуют доработки?

Рефлексия

Зелёный цвет – 3 балла Красный цвет - 5 баллов

Жёлтый цвет - 4 балла