СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Решение задачи о дневном рационе: нахождение решения задачи о дневном рационе средствами Microsoft Excel
Задание 1. Запустите приложение Microsoft Excel
Задание 2. Найдите оптимальное решение задачи о дневном рационе:
Для этого выполните следующую последовательность действий:
1. Откройте из папки
Рис. 1. Экранная форма для ввода условия задачи
2. Введите исходные данные в экранную форму:
Напоминаем, для того, чтобы ввести знаки =, >=, <= в соответствующие ячейки, необходимо в ячейку прежде ввести знак апострофа '.
После заполнения форма должна выглядеть следующим образом (Рис. 2).
Рис. 2. Ввод исходных данных
1. Введите формулы, описывающие математическую модель задачи, в экранную форму:
согласно условию задачи значение ЦФ определяется выражением
поэтому в ячейку B9 необходимо внести формулу
Напоминаем, что данную формулу можно ввести, воспользовавшись функцией =СУММПРОИЗВ(B3:D3;B7:D7), для этого:
В экранной форме (Рис. 3) в ячейке B9 появится текущее значение, вычисленное по введенной формуле, то есть 0 (так как в момент ввода формулы значения переменных задачи нулевые).
Формулы, описывающие ограничения модели можно увидеть ниже (Таблица 2).
Таблица 2. Формулы, описывающие ограничения модели
Напоминаем, что ввод соответствующей формулы в каждую ячейку необязателен, достаточно в ячейку E13 внести формулу =СУММПРОИЗВ(B$3:D$3;B13:D13), а потом воспользоваться возможностью автозаполнения формул в других ячейках.
В экранной форме ( Рис. 3 ) в ячейках E13, E14, E15, E16, E17 появится текущее значение, вычисленное по введенной формуле, то есть 0 (так как в момент ввода формулы значения переменных задачи нулевые).
Рис. 3. Окно после ввода зависимостей в математической модели
1. Установите целевую ячейку и укажите направление поиска, для этого:
2.Укажите диапазон изменения ячеек, для этого в окне «Поиск решения» в поле «Изменяя ячейки» впишите адреса $B$3:$D$3.
Напоминаем, что необходимые адреса можно вносить в поле автоматически, путем выделения мышью соответствующих ячеек переменных непосредственно в экранной форме.
3. Внесите условие неотрицательности для переменных (в окне «Поиск решения») (Рис. 4), для этого:
Рис. 4. Добавление условия неотрицательности переменных
Аналогичным образом введите оставшиеся ограничения (Рис. 5).
Рис. 5. Ввод ограничений
В нашем случае все ограничения содержат один знак , поэтому мы ввели ограничение $E$13:$E$17>=$G$13: $G$17. Если же ограничения задачи содержат разные знаки, то каждое ограничение надо вводить отдельно, например, $E$13>=$G$13.
Если при вводе условия задачи возникает необходимость в изменении или удалении внесенных ограничений или граничных условий, то это делают, нажав кнопки «Изменить» или «Удалить».
Задача запускается на решение в окне «Поиск решения» нажатием на кнопку «Выполнить». Но предварительно для установления конкретных параметров решения задач оптимизации необходимо нажать кнопку «Параметры» и заполнить некоторые поля окна «Параметры поиска решения».
8. Установите параметры решения задачи (Рис. 6) и подтвердите установленные параметры нажатием кнопки «OK».
Параметр «Максимальное время» служит для назначения времени (в секундах), выделяемого на решение задачи. В поле можно ввести время, не превышающее 32 767 секунд (более 9 часов).
Параметр «Предельное число итераций» служит для управления временем решения задачи путем ограничения числа промежуточных вычислений. В поле можно ввести количество итераций, не превышающее 32 767.
Рис. 6. Параметры поиска решения, подходящие для большинства задач ЛП
Параметр «Относительная погрешность» служит для задания точности, с которой определяется соответствие ячейки целевому значению или приближение к указанным границам. Поле должно содержать число из интервала от 0 до 1. Чем меньше количество десятичных знаков во введенном числе, тем ниже точность. Высокая точность увеличит время, которое требуется для того, чтобы сошелся процесс оптимизации.
Параметр «Допустимое отклонение» служит для задания допуска на отклонение от оптимального решения в целочисленных задачах. При указании большего допуска поиск решения заканчивается быстрее.
Параметр «Сходимость» применяется только при решении нелинейных задач.
Установка флажка «Линейная модель» обеспечивает ускорение поиска решения линейной задачи за счет применения симплекс-метода.
9. Запустите задачу на решение путем нажатия кнопки «Выполнить».
После запуска на решение задачи ЛП на экране появляется окно «Результаты поиска решения» (Рис. 7).
Рис. 7. Сообщение об успешном решении задачи
10. В появившемся окне нажмите кнопку ОК и посмотрите на экране оптимальное решение задачи (Рис. 8).
После запуска на решение задачи ЛП на экране может появиться окно «Результаты поиска решения» с одним из сообщений, представленных на Рис. 9, Рис. 10. Если все данные на предыдущих этапах были внесены верно, то это означает, что оптимальное решение не может быть найдено.
Рис. 8. Экранная форма задачи после получения решения
Рис. 9. Сообщение при несовместной системе ограничений задачи
Рис. 10. Сообщение при неограниченности ЦФ в требуемом направлении
Если Вы не смогли найти решение задачи, следовательно, Вы допустили ошибки на предыдущих этапах. Откройте из папки МАТ_МОД файл ошибки.doc и внимательно прочтите приведенную там информацию.
Задание 3. Сохраните файл в своей папке с именем lab_1(a).
Пригласите преподавателя и продемонстрируйте полученный результат.
Допустим, что к условию задачи добавилось требование целочисленности значений всех переменных. В этом случае описанный выше процесс ввода условия задачи необходимо дополнить следующими шагами.
Задание 4. Найдите целочисленное оптимальное решение задачи о дневном рационе, для этого:
Рис. 11. Ввод условия целочисленности переменных задачи
Рис. 12. Решение задачи при условии целочисленности ее переменных
Задание 5. Сохраните файл в своей папке с именем lab_1(b).
© 2017, Покрышкина Ольга Васильевна 2311