Решение задачи о дневном рационе: построение модели

Решение задачи о дневном рационе: построение модели

Построение математической модели осуществляется в три этапа:

1 этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.

Так как требуется определить дневной рацион, то есть необходимое количество продуктов П₁, П₂, П₃, то переменными модели будут:

x₁ - количество продукта П₁, в ед.;

x₂ - количество продукта П₂, в ед.;

x₃ - количество продукта П₃, в ед.

2 этап. Формирование целевой функции.

Так как стоимость единицы продукции П₁, П₂, П₃ известна, то стоимость всего рациона будет выражаться функцией 40x₁+20x₂+30x₃ (руб.). Обозначив общий расход через F, можно дать следующую математическую формулировку целевой функции: определить допустимые значения переменных x₁, x_2, x₃, минимизирующих целевую функцию L =40x₁+_.20x₂+30x_3.

3 этап. Формирование системы ограничений.

Величины х₁, х₂, х₃ следует выбрать так, чтобы стоимость рациона была наименьшей, но при этом в рационе содержалось необходимое количество питательных веществ, т.е. должны выполняться неравенства:

Так как количество продуктов не может быть отрицательным значением, то появляется условие неотрицательности:

Таким образом, математическая модель задачи представлена в виде: определить рацион x₁, x₂ , x_3, обеспечивающий минимальное значение функции: L =40x₁+20x₂+30x₃ при наличии ограничений:

Решение задачи о дневном рационе: постановка задачи

Решение задачи о дневном рационе: нахождение решения задачи о дневном рационе средствами Microsoft Excel