Решение задачи о выпуске продукции: построение модели

Решение задачи о выпуске продукции: построение модели

1 этап. Определение переменных, для которых будет составляться математическая модель.

Так как требуется определить план производства продукции А и В, то переменными модели будут:

x₁ - объём производства продукта А, в кг;

x₂ - объём производства продукта В, в кг.

2 этап. Формирование целевой функции.

Так как прибыль от реализации единицы готовой продукции А и В известна, то общий доход от их реализации составляет 2x₁ + 3x₂ (тыс. руб.). Обозначив общий доход через L, можно дать следующую математическую формулировку целевой функции: определить допустимые значения переменных x₁ и x₂ , максимизирующих целевую функцию L =2x₁+ 3x_2.

3 этап. Формирование системы ограничений.

При определении плана производства продукции должны быть учтены ограничения на время, которое администрация предприятия сможет предоставить на изготовление всех изделий. Это приводит к следующим трём ограничениям:

Так как объёмы производства продукции не могут принимать отрицательные значения, то появляется условие неотрицательности:

Таким образом, математическая модель задачи представлена в виде: определить план x₁, x₂ , обеспечивающий максимальное значение функции: L =2x₁+ 3x₂ при наличии ограничений:

Решение задачи о выпуске продукции: постановка задачи

Решение задачи о выпуске продукции:

нахождение решения задачи о выпуске продукции

средствами Microsoft Excel