Робота МАН ЗОЛОТА ПРОПОРЦІЯ ЯК ПРОЯВ ГАРМОНІЇ ВСЕСВІТУ

МАТЕМАТИКА У СВІТІ ГАРМОНІЇ

Краса тішить розум, серце, душу людини. Цю незвичайну красу, красу розуму, красу науки не раз оспівували поети, філософи, митці… Ще у Стародавній Греції вважали, що краса розуму — це найвеличніше! Краса науки полягає у відкритті нових істин, у виявленні стрункого ладу там, де ще недавно панував хаос.

Математика в усі часи була і є “першою красунею” серед наук, отже, й естетичні принципи науки як такої найяскравіше виявляються у математиці. Саме математика вносить красу в будь-яку науку, у цьому полягає, зокрема, її естетична цінність. Як наука неможлива без творчості, так і творчість неможлива без краси. Математичної творчості це стосується насамперед: “Всюди, де число, там і краса”, — казали ще давні греки.

Мистецькі ідеали пропорційності і гармонійності — це водночас і математичні ідеали. Безсумнівно, можна стверджувати, що справжній математик завжди є і художником, і архітектором, і поетом. За допомогою свого інтелекту математики створили свій світ, світ уявний, який вони розвивають у всіх можливих напрямках, у який вірять, який допомагає їм чітко, ясно, глибоко й усебічно зрозуміти гармонію природи.

Математика, у певному розумінні, — родичка поезії. Це поезія думки, “поезія логіки ідей”, як говорив А. Айнштайн [2], а математичні закони не тільки виявляють особливості об'єктивного світу, а й відображають “справжню глибоку красу природи”. Як мистецтво дарує людині красу чуттєвого, так математика дарує людині красу розумового. Не випадково так багато математиків були ревними шанувальниками мистецтва, а багато митців виражали своє захоплення стрункістю та красою математичної думки. Недарма в математичній літературі зустрічаємо вислови ”красива побудова”, “стрункий виклад”, “чарівна, дивовижна теорема”, “нема нічого кращого, гарнішого”, “золота формула”, “витончена теорія”, “елегантний підхід” та інші. Дана робота присвячена золотій пропорціїї як прояву гармонії навколишнього світу.

Сучасна наука вважає, що Всесвіт розвивається по так званій “золотій спіралі”, що будується саме за допомогою коефіцієнта Фібоначчі. Також треба зауважити, що послідовність Фібоначчі використовується майже в усіх методах технічного аналізу.

Людина живе в неймовірно дивовижному світі, у світі, де спостерігається організованість і гармонія. Гармонія – поняття, що характеризує домірність частин, злиття різних компонентів об'єкта в єдине органічне ціле. Математика – міра виміру цієї гармонії. Робота присвячена актуальній темі – пошуку математичних критеріїв гармонії.

Мета роботи – подання всього гармонійного як математичної моделі, встановлення зв'язку між числами Фібоначчі і “золотим перерізом”, розкриття гармонії на прикладі “золотого перерізу”.

Завданнями роботи є:

• розробити комплекс теоретичних відомостей щодо чисел Фібоначчі;

• встановити зв'язок між числами Фібоначчі і “золотим перерізом”.

• розкрити деякі особливості застосування “золотого перерізу”.

• розглянути числа Фібоначчі, як універсальний закон Всесвіту.

• дослідити музичні твори видатного українського композитора Мирослава Скорика на наявність в них “золотого перерізу”.

Об'єкт дослідження — числа ряду Фібоначчі.

Предмет дослідження — зв'язок чисел ряду Фібоначчі з “золотим перерізом”.

Гіпотеза: числа ряду Фібоначчі - арифметичний вираз закону гармонії.

Всі дослідники “золотого перерізу” в рослинному і тваринному світі, не кажучи вже про мистецтво, незмінно приходили до ряду Фібоначчі, як до арифметичного виразу закону гармонії. Вчені продовжували активно розвивати теорію чисел Фібоначчі і “золотого перерізу”. Ю.Матіясевич за допомогою чисел Фібоначчі вирішує 10-у проблему Гільберта. Виникають витончені методи рішення ряду кібернетичних завдань (теорії пошуку, ігор, програмування) з використанням чисел Фібоначчі і “золотого перерізу”. У США створюється навіть Математична Фібоначчі-асоціація, яка з 1963 року випускає спеціальний журнал. Одним з досягнень в цій області є відкриття узагальнених чисел Фібоначчі і узагальнених “золотих перерізів”.

З 8 по 10 жовтня 2010 р. в Одеському Національному Університеті ім. І.І.Мечникова був проведений 1-й Міжнародний Конгрес на тему: “Сучасні аспекти математики гармонії та її застосування в економіці, природознавстві, технології, соціумі та освіті”. Ініціатива кафедри менеджменту та математичного моделювання ринкових процесів Інституту математики, економіки, механіки Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова (доц. Єгорова-Гукдкова Т.І., д.е.н. Садченко О.В.), підтримка адміністрації університету (акад. Смінтіна В.А., проф. Запорожченко А.В., проф. Круглов В.Е.) і публікація книги проф. Стахова “The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science” (World Scientific, 2009) і стали безпосередньою причиною проведення цього Міжнародного Конгресу.

“Золотий переріз” показує спорідненість між здавалося б несумісними науками, відповідно між музикою і архітектурою, живописом, математикою і літературою. Починаючи з вірусів і рослин і закінчуючи організмом людини, всюди присутня золота пропорція, що характеризує гармонійність їх будови.