Спиннер на уроке математики

Учитель (динамично):

— Так, не теряем время — записываем условия задачи. Сначала лёгкая, для разминки. Имеется спиннер с тремя лопастями. Каков угол между лучами, идущими из центра к крайней точке лопасти. Записали? Решили?

Ученики:

— 100 градусов?

— 60 градусов?

— 120 градусов?

Учитель:

— Правильный ответ: 120 градусов, задачка на уровне младшей школы. Не думайте, что дальше будет так же легко. Предположим, что спиннер вращается со средней скоростью 50 оборотов в секунду. Обозначим как А крайнюю точку лопасти — ту, что расположена дальше всех от центра вращения. Центр обозначим как В. Известно, что отрезок АВ составляет 4 см. Какое линейное расстояние пройдёт точка А за одну минуту? И как это соотносится со средней скоростью автомобиля?

Надеюсь, с этим вы тоже справитесь. Поэтому ещё чуть усложню условия. Обычно скорость вращения — угловую скорость — измеряют не через число полных оборотов, а радианами в секунду. Радиан — это угол, соответствующий дуге, длина которой равна её радиусу. Теперь раскручиваем спиннер так, чтобы крайняя точка его лопасти за секунду проходила путь в 3 метра. Вычисляем угловую скорость в радианах в секунду. Предупреждаю: там фигурирует число p, поэтому точное значение вы не найдёте, достаточно будет до сотых долей. Всё понятно? Решаем!