Справочные материалы (в помощь ученикам при подготовке к ЕГЭ )

Гущин Д. Д. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗАДАНИЯ 1: ОКРУГЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН С ИЗБЫТКОМ И НЕДОСТАТКОМ, ПРОЦЕНТЫ ЭТО НАДО ЗНАТЬ Округление — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в записи числа за счет замены числа его приближенным значением. Округление производится постепенно справа налево в соответствии со следующими правилами: – если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется; – если первая из отбрасываемых цифр равна 5 или больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу; Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам. Например, округляя число 3,14159265 до трех, четырех и восьми знаков, получим соответственно: 3,14, 3,142, 3,1415927. Примечание. Обычно в заданиях 1 округлять требуется до целого числа. ОСОБЕННОСТИ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ Среди заданий этого типа наиболее часто встречаются задания двух видов. – В заданиях вида «Сколько карандашей по цене 2 руб. можно купить на 5 рублей?» ответ 2 карандаша — округляем до ближайшего меньшего целого, т. к. половину карандаша купить невозможно. – В заданиях вида «Сколько двухлитровых банок потребуется, чтобы в них поместилось 5 литров воды?» ответ 3 банки — округляем до ближайшего большего целого, т. к. вся вода должна поместиться. Важно не путать эти два случая, округляя в ту или иную сторону. ЭТО НАДО ЗНАТЬ Процент от числа — это сотая доля этого числа. Например, вычисляя 12% от 1 и 12% от 2000, получим соответственно: ⋅ 12 1 0,12, = 100 2000 12240. ⋅= 100 ОСОБЕННОСТИ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ЗАДАНИЙ Экзаменационные задачи на вычисление процентов сводятся к одному из трех случаев. – В задания типа «Найти а % от b» требуется найти произведение ab 100– В заданиях типа «Сколько процентов составляет а от b?» находим. a b ⋅ 100%– В заданиях типа «Найдите число х, если а % от него равны b» находим. b xa=⋅ 100.