Старинные задачи и функциональная грамотность, да или нет?

Старинные задачи и функциональная грамотность, да или нет?

Народная мудрость гласит, что, не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего.

Функциональная грамотность есть уровень знаний, умений и навыков, обеспечивающих нормальное функционирование личности, проявляется в способности решать учебные задачи и жизненные проблемные ситуации на основе сформированных предметных, метапредметных и универсальных способов деятельности.

В современном мире ученик должен быть креативным, инициативным, мыслить критически, уметь пользоваться информацией и коммуникацией, а что, если не старинные задачи по элементарной математике могут вызывать интерес к предмету, желание через творчество проявлять инициативу и смекалку.

Старинные задачи могут дать возможность окунуться в эпоху того или иного времени, узнать какие-то интересные исторические факты о математике, ученых, научных трудах.

Некоторые старинные задачи могут включать в себя сразу несколько направлений функциональной грамотности: читательская, математическая, глобальные компетенции, креативное мышление.

Некоторые старинные задачи встречаются в стихотворной форме, что показывает математику совсем с другой стороны.

Давайте рассмотрим одну их них.

Задача Архимеда о быках.

«Задачу о быках» обнаружил Готхольд Эфраим Лессинг в греческой рукописи, состоящей из стихотворения в 44 строки, в библиотеке герцога Августа в Вольфенбюттеле в Германии. Текст задачи был опубликован в издании «Beiträge zur Geschichte und Litteratur» в Брауншвейге в 1773 году. Авторство Архимеда у антиковедов не вызывает сомнений, так как и по стилю, и по характеру трактат соответствует математическим эпиграммам той эпохи.

Эту задачу Архимед специально приготовил решить своему критику Аполлонию. Он послал письмо с этой задачей александрийским математикам на адрес Эратосфена Юренского. Задача была написана в стихах.

Задача:

Сколько у Солнца быков, найди для меня, чужестранец.

(Ты их, подумав, считай, мудрости если не чужд.)

Как на полях Тринакрийский Сицилии острова тучных

Их в четырех стадах много, когда – то паслось.

Цветом стада различались: блистало одно млечно – белым,

Темной морской волны другого был цвет,

Рыжим третие было, последенее пестрым.

И в каждом стаде была самцов множество тяжкая мощь,

Все же, храня соразмерность такую: представь, чужестранец,

Белых число быков в точности было равно

Темных быков в точности было равно и трети и полностью рыжим;

Темных число быков четверти было равно

Пестрых с прибавлением пятой и также полностью рыжим;

Пестрой же шерсти быков так созерцай число:

Части шестой и седьмой от стада быков серебристых

Также и рыжим всем ты их число поравняй.

В тех же стадах коров было столько: число белошерстных

В точности было равно темного стада всего

Части четвертой и третьей, коль сложишь ты обе их вместе;

Темных число же коров части четвертой опять

Пестрого стада равнялось, коль пятую долю добавишь

И туда же быков в общее стадо причтешь.

Те же, чья пестрая шерсть, равночисленным множеством были

Рыжего стада частям пятой и с нею шестой.

Рыжих коров же считалось количество равных полтрети

Белого стада всего с частию взятой седьмой.

Сколько у Солнца быков, чужестранец, коль точно ты скажешь,

Нам раздельно назвав тучных быков число,

Также раздельно коров, сколько каждого цвета их было,

Не назовет хоть никто в числах невеждой тебя,

Все ж к мудрецам причислен не будешь.

Учти же, пожалуй

Свойства какие еще Солнца быков числа.

Если быков среброшерстных ты с темными вместе смешаешь

Так, чтобы тесно они стали бы в ширь и в длину

Мерою равной, тогда на обширных полях Сицилийских

Плотным квадратом они площадь большую займут.

Если же рыжих и пестрых в одно ты смешаешь стадо,

Лесенкой станут они, счет с единицы начав,

Так что фигуру они треугольную нам образуют;

Цвета иного быков нам нет нужды добавлять.

Если ты это найдешь, чужестранец, умом пораскинув,

И сможешь точно назвать каждого стада число,

То уходи, возгордившись победой, и будет считаться,

Что в этой мудрости ты все до конца превзошел.

Разберемся есть ли в данной задаче функциональная грамотность. Мы знаем что одними из составляющих функциональной грамотности является: читательская, атематическая, естественнонаучная, компьютерная и информационная (цифровая), финансовая, глобальные компетенции, креативность мышления.

Читательская грамотность.

Опора на текст:

1. Найти и извлечь информацию (быки и коровы, какого цвета, какое количество)
2. Интегрировать и интерпретировать (сообщения самого теста)

Опора на нетекстовое знание:

1. Осмыслить и оценить (содержание текста).

Математическая грамотность:

Математическая проблема (в начале задачи Архимед предлагает найти количество быков бога солнца, а в конце найти количесвокоров и быков разного цвета, таким образом задача содержит два вопроса).

Задача о быках простая даже для неподготовленного читателя, но масштабность её решения выходит за рамки любого воображения, да так далеко.

Естественно, что математики в Александрии в то время эту задачу не решили, полное решение было найдено лишь в XX веке с использованием компьютерной техники.

И тут нам как видите помогает владение информационно-коммуникационными технологиями – одна из основополагающих компетенций ХХI века.

На мой взгляд при решении старинных задач на уроках и внеклассных занятиях можно развивать функциональную грамотность учащихся.