Тайна золотого сечения

Тайна золотого сечения

Один из самых интересных фактов о математике – это феномен золотого сечения, или золотой пропорции, – это число, которое получается, если разделить отрезок на две части и соотнести большую часть с меньшей. При этом наибольшая часть отрезка будет соотноситься с наименьшей так же, как длина всего отрезка соотносится с его большей частью.

Из этого следует уравнение:

a/b = (a+b)/a = 1,618033988…

Число “Фи”, названное так по 21 букве греческого алфавита, представляет собой бесконечную дробь, также как и небезызвестное число “Пи”.

Уже упомянутая последовательность Фибоначчи тесно связана с понятием золотого сечения. Соотношение любых двух чисел Фибоначчи очень близко к числу “Фи” (1,618033…), выражающему эту пропорцию. При этом, чем больше значение чисел, тем их соотношение ближе к золотой пропорции. Например, соотношение 3 к 5 равно 1,666. Соотношение 13 к 21 равно 1,625. 144 и 233 соотносятся как 1,618.

Число “Фи” было открыто множество раз в разное время. Поэтому у него столько названий: золотое сечение, золотая середина, золотая пропорция, божественная пропорция.

Оно присутствует в архитектуре древних памятников, таких как египетские пирамиды или греческий Парфенон. У древней пирамиды в Гизе длина каждой стороны основания равна 230 метрам, а высота от основания до вершины 146 метрам. Соотношение этих чисел очень близко к золотому сечению – 1,5717.

Так называемый золотой прямоугольник внедрил в себе принцип золотого сечения. Он считается одной из наиболее визуально гармоничных геометрических фигур. Это объясняет его присутствие в искусстве. Золотая спираль получается посредством соединения прилегающих прямоугольников с размерами Фибоначчи.

В известном полотне “Тайная вечеря” художник Леонардо Да Винчи применил золотое сечение в геометрии стола, стен и заднего плана. Золотая пропорция присутствует в работах Микеланджело, Рафаэля, Рембрандта, Сера и Сальвадора Дали.

Многое в искусстве можно выразить с помощью математики.

Как теперь не повториться? Математика – красивая наука.