Тайна золотого сечения

Сколько загадочного и мистического содержится в, по сути, простой математической закономерности! Прочитайте! Не пожалеете!

Золотое сечение (или золотая пропорция) – это число, которое получается, если разделить отрезок на две части и соотнести большую часть с меньшей. При этом, наибольшая часть отрезка будет соотноситься с меньшей так же, как длина всего отрезка соотносится с его большей частью.

Это число обозначается греческой заглавной буквой Ф и названо так в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. Фидий обладал удивительным талантом. Все восхищались его скульптурами и пытались разгадать, как этому творцу удаётся каждый раз делать настоящее произведение искусства. Позже стало известно, что в каждой своей скульптуре Фидий придерживается определённого числа в пропорциях.

Статуя Афины Девы Статуя Зевса Олимпийского

Затем выяснилось, что не только Фидий использовал «золотую пропорцию». Она была обнаружена в произведениях искусства художника Рафаэля, русского художника Шишкина, число встречалось даже в музыкальных произведениях Бетховена, Шопена и Чайковского. В музыке золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций. Точка золотого сечения служит ориентиром формообразования (особенно в небольших сочинениях), часто на неё приходится кульминация. Это может быть также самый яркий момент или самый тихий, самое плотное по фактуре место или самое звуковысотное. Но случается и так, что в точке золотого сечения появляется новая музыкальная тема. Число Фи использовал в расчётах Страдивари при создании своей уникальной скрипки.

Знаменитая «Джоконда» Леонардо Да Винчи тоже содержит в себе эту пропорцию. Рисунок Леонардо да Винчи, изображающий обнажённого мужчину в круге. Никто лучше да Винчи не понимал божественной структуры человеческого тела, его строения. Он первым показал, что тело человека состоит из «строительных блоков», соотношение пропорций которых всегда равно нашему заветному числу. «Если человеческую фигуру - самое совершенное творение вселенной - перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней…»

Число Фи признано самым красивым во вселенной. Несмотря на мистическое происхождение, число Фи сыграло уникальную роль - роль базового блока в построении всего живого. Все растения, животные, и человеческие существа соответствуют физическим пропорциям, приблизительно равным корню от отношения числа Фи к 1. Число Фи получено из последовательности Фибоначчи, математической прогрессии, известной не только тем, что сумма двух соседних чисел в ней равна последующему числу, но и потому, что частное двух соседствующих чисел обладает уникальным свойством - приближённостью к числу 1,618, то есть к числу Фи!

Эта вездесущность Фи в природе указывает на связь всех живых существ. Семена подсолнечника располагаются по спиралям, против часовой стрелки и соотношение диаметра каждой из спиралей к диаметру последующей - есть Фи. Спиралеобразно закрученные листья початка кукурузы, расположение листьев на стеблях растений, сегментационные части тел насекомых. И все они в строении своём послушно следуют закону «божественной пропорции».

Если посмотреть на спиралеобразную морскую раковину наутилус (головоногий моллюск), то соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему = 1,618.

Математик Фибоначчи жил в двенадцатом столетии (1175 г.). Он был одним из самых известных учёных своего времени. Среди его величайших достижений - введение арабских цифр взамен римским. Он открыл суммационную последовательность Фибоначчи. Эта математическая последовательность возникает, когда, начиная с 1, 1, следующее число получается сложением двух предыдущих. Данная последовательность асимптотически стремится к некоторому постоянному соотношению. Однако это соотношение иррационально, то есть представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно. Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (например, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1,61803398875. и через раз то превосходящая, то не достигающая его. Но, даже затратив на это вечность, невозможно узнать соотношение точно, до последней десятичной цифры.

Многие пытались разгадать секреты пирамиды в Гизе. В отличие от других египетских пирамид это не гробница, а скорее неразрешимая головоломка из числовых комбинаций. Изобретательность, мастерство, время и труд архитекторов пирамиды, использованные ими при возведении вечного символа, указывают на чрезвычайную важность послания, которое они хотели передать будущим поколениям. Их эпоха была до письменной, доиероглифической и символы были единственным средством записи открытий. Ключ к геометро-математическому секрету пирамиды в Гизе, так долго бывшему для человечества загадкой, в действительности был передан Геродоту храмовыми жрецами, сообщившими ему, что пирамида построена так, чтобы площадь каждой из её граней была равна квадрату её высоты. Площадь треугольника 356 * 440 / 2 = 78320. Площадь квадрата 280 * 280 = 78400. Длина грани пирамиды в Гизе равна 783,3 фута (238,7 м), высота пирамиды - 484,4 фута (147,6 м). Длина грани, делённая на высоту, приводит к соотношению Ф = 1,618. Высота 484,4 фута соответствует 5813 дюймам (5-8-13) - это числа из последовательности Фибоначчи. Эти интересные наблюдения подсказывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф = 1,618.

Пирамиды в Гизе

Современные учёные склоняются к интерпретации, что древние египтяне построили её с единственной целью - передать знания, которые они хотели сохранить для грядущих поколений. Интенсивные исследования пирамиды в Гизе показали, сколь обширными были в те времена познания в математике и астрологии. Во всех внутренних и внешних пропорциях пирамиды число 1,618 играет центральную роль. Не только египетские пирамиды построены в соответствии с совершенными пропорциями золотого сечения, то же самое явление обнаружено и у мексиканских пирамид. Возникает мысль, что как египетские, так и мексиканские пирамиды были возведены приблизительно в одно время людьми общего происхождения.