Тема урока: Решение текстовых задач на движение навстречу.

• Цель: научить учащихся решать на движение навстречу, развивать знания, умения навыки устного счета, мышление, речь; воспитать любовь к предмету, расширять кругозор, прививать интерес к математике.

Скажи мне – и я забуду,

покажи мне – и я запомню,

дай мне действовать самому –

и я научусь”.

Древняя мудрость

План.

1. Орг. Момент

Скажи мне – и я забуду,

покажи мне – и я запомню,

дай мне действовать самому –

и я научусь”.

Древняя мудрость

1. Актуализация знаний

1. Грузовая машина весит 3 тонны, это в 3 раза больше веса легкового автомобиля. Сколько весит легковой автомобиль?
2. У Коли 21 модель машин. Это на 3 модели больше, чем у Саши. Сколько моделей у Саши?
3. Решите примеры на умножение и составьте слово

4. Выбери правильное утверждение:

а) Скорость – это расстояние между двумя точками.

б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

в) Скорость – это быстрая езда

5. V, автомобиль, см, км/ч, t, м/мин, S, пешеход, пловец.

– Какая тема объединяет эти понятия?

6. Какие существуют виды задач на движение?

1. Движение в противоположном направлении с удалением

2. Движение в противоположном направлении навстречу друг другу

3. Движение в одном направлении с отставанием

4.Движение в одном направлении вдогонку

III. Переход к изучению новой темы.

Тема урока «Решение задач на движение». Итак, чему мы должны сегодня научиться. Сегодня мы научимся решать задачи на движение навстречу.

1.В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени

2. -а как найти расстояние, зная скорость и время?

- как найти скорость, зная путь и время?

- как найти время, зная путь и скорость?

• Расстояние – это произведение скорости на время движения.

S = V t

• Скорость - это частное от деления расстояния на время движения.

V = S / t

• Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

3. Как называется расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени?

Скорость сближения –V сбл

1. Закрепление

1. Мотоциклист и велосипедист выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 272 км, скорость велосипедиста 12 км/ч, а скорость мотоциклиста 56 км/ч ?

1) 12 + 56 = 68 (км/ч) скорость сближения;

2) 272 : 68 = 4 (ч).

Ответ: они встретятся через 4 часа

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Скорость пешехода в 5 раз меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если известно, что они встретились через 2,5 часа

Пусть скорость пешехода x км/ч, тогда

скорость велосипедиста 5x км/ч.

Составим уравнение:

2,5(x + 5x) = 60

6x = 24

x = 4 (км/ч) скорость пешехода.

1) 4 · 5 = 20 (км/ч) скорость велосипедиста

1. Из своих домиков, расстояние между которыми 300 м, навстречу друг другу одновременно отправились колобок и лиса. Скорость лисы была в 4 раза больше скорости колобка. Через 15 минут они неожиданно встретились. Колобок испугался, что лиса его съест, и побежал к себе домой со скоростью в 3 раза больше первоначальной. Через сколько минут после встречи колобок добежит до домика?

I. Пусть скорость колобка x м/мин, тогда

скорость лисы 4x м/мин. Составим уравнение:

15(x + 4x) = 300

5x = 20

x = 4 (м/мин) скорость колобка.

1) 4 · 15 = 60 (м) до домика колобка;

II. 2) 4 · 3 = 12 (м/мин) скорость колобка после

встречи с лисой;

3) 60 : 12 = 5 (мин).

Ответ: колобок добежит до домика за 5 минут.

1. С разных концов леса, расстояние между которыми 1 км, вышли Крош и Нюша. Крош шел со скоростью 20 м/мин, а скорость Нюши была в 2 раза меньше. Какое расстояние будет между ними через 30 минут

1) 20:2 = 10 (м/мин) скорость Нюши;

2) 20 · 30 = 600 (м) прошел Крош;

3) 10 · 30 = 300 (м) прошла Нюша;

4) 600 + 300 = 900 (м) вместе;

5) 1000 – 900 = 100 (м) между ними.

Ответ: через 30 мин между ними будет 100 м

1. Физминутка
2. Самостоятельная работа

Вариант 1

1. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью 29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами?
2. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого

Вариант 2

1. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого 65 км/ч. Найдите расстояние между городами
2. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 460 км. Через 4 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.

1. Самопроверка

Вариант 1

1. 35) ž 5=320 (км) расстояние между причалами. Ответ. З20км

Вариант 2

1. 1) 60+65=125(км/ч)скорость сближения

2)125 ž 4+500(км) – расстояние между городами. Ответ.500 км

Вариант 1

1. Пусть скорость 1 поезда х км/ч, тогда скорость 2 поезда (х+5) км/ч. Найдем скорость сближения : х+(х+5)=х+х+5=2х+5

Составим уравнение (2х+5)3=495

6х+15=495

6х=495-15

6х=480

х=480:6

х=80 (км/ч) –ск. 1 поезда

80+5=85 (км/ч) – ск. 2 поезда

Ответ: 80 км/ч, 85 км/ч.

Вариант 2

2 Пусть скорость 1 поезда х км/ч, тогда скорость 2 поезда (х+5) км/ч. Найдем скорость сближения : х+(х+5)=х+х+5=2х+5

Составим уравнение (2х+5)4=460

8х+20=460

8х=460-20

8х=440

х=440:8

х=55 (км/ч) –ск. 1 поезда

55+5=60 (км/ч) – ск. 2 поезда

Ответ: 55 км/ч, 60 км/ч.

1. Оценивание
2. Домашняя работа №1076, 1077, 1048(а)
3. Рефлексия

• Цель: научить учащихся решать на движение навстречу, развивать знания, умения навыки устного счета, мышление, речь; воспитать любовь к предмету, расширять кругозор, прививать интерес к математике.

Скажи мне – и я забуду,

покажи мне – и я запомню,

дай мне действовать самому –

и я научусь”.

Древняя мудрость

План.

1. Орг. Момент

Скажи мне – и я забуду,

покажи мне – и я запомню,

дай мне действовать самому –

и я научусь”.

Древняя мудрость

1. Актуализация знаний

1. Грузовая машина весит 3 тонны, это в 3 раза больше веса легкового автомобиля. Сколько весит легковой автомобиль?
2. У Коли 21 модель машин. Это на 3 модели больше, чем у Саши. Сколько моделей у Саши?
3. Решите примеры на умножение и составьте слово

4. Выбери правильное утверждение:

а) Скорость – это расстояние между двумя точками.

б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

в) Скорость – это быстрая езда

5. V, автомобиль, см, км/ч, t, м/мин, S, пешеход, пловец.

– Какая тема объединяет эти понятия?

6. Какие существуют виды задач на движение?

1. Движение в противоположном направлении с удалением

2. Движение в противоположном направлении навстречу друг другу

3. Движение в одном направлении с отставанием

4.Движение в одном направлении вдогонку

III. Переход к изучению новой темы.

Тема урока «Решение задач на движение». Итак, чему мы должны сегодня научиться. Сегодня мы научимся решать задачи на движение навстречу.

1.В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения

V - скорость – расстояние, пройденное за единицу времени

2. -а как найти расстояние, зная скорость и время?

- как найти скорость, зная путь и время?

- как найти время, зная путь и скорость?

• Расстояние – это произведение скорости на время движения.

S = V t

• Скорость - это частное от деления расстояния на время движения.

V = S / t

• Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S / V

3. Как называется расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени?

Скорость сближения –V сбл

1. Закрепление

1. Мотоциклист и велосипедист выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 272 км, скорость велосипедиста 12 км/ч, а скорость мотоциклиста 56 км/ч ?

1) 12 + 56 = 68 (км/ч) скорость сближения;

2) 272 : 68 = 4 (ч).

Ответ: они встретятся через 4 часа

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, навстречу друг другу одновременно отправились велосипедист и пешеход. Скорость пешехода в 5 раз меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если известно, что они встретились через 2,5 часа

Пусть скорость пешехода x км/ч, тогда

скорость велосипедиста 5x км/ч.

Составим уравнение:

2,5(x + 5x) = 60

6x = 24

x = 4 (км/ч) скорость пешехода.

1) 4 · 5 = 20 (км/ч) скорость велосипедиста

1. Из своих домиков, расстояние между которыми 300 м, навстречу друг другу одновременно отправились колобок и лиса. Скорость лисы была в 4 раза больше скорости колобка. Через 15 минут они неожиданно встретились. Колобок испугался, что лиса его съест, и побежал к себе домой со скоростью в 3 раза больше первоначальной. Через сколько минут после встречи колобок добежит до домика?

I. Пусть скорость колобка x м/мин, тогда

скорость лисы 4x м/мин. Составим уравнение:

15(x + 4x) = 300

5x = 20

x = 4 (м/мин) скорость колобка.

1) 4 · 15 = 60 (м) до домика колобка;

II. 2) 4 · 3 = 12 (м/мин) скорость колобка после

встречи с лисой;

3) 60 : 12 = 5 (мин).

Ответ: колобок добежит до домика за 5 минут.

1. С разных концов леса, расстояние между которыми 1 км, вышли Крош и Нюша. Крош шел со скоростью 20 м/мин, а скорость Нюши была в 2 раза меньше. Какое расстояние будет между ними через 30 минут

1) 20:2 = 10 (м/мин) скорость Нюши;

2) 20 · 30 = 600 (м) прошел Крош;

3) 10 · 30 = 300 (м) прошла Нюша;

4) 600 + 300 = 900 (м) вместе;

5) 1000 – 900 = 100 (м) между ними.

Ответ: через 30 мин между ними будет 100 м

1. Физминутка
2. Самостоятельная работа

Вариант 1

1. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью 29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами?
2. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого

Вариант 2

1. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого 65 км/ч. Найдите расстояние между городами
2. Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 460 км. Через 4 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.

1. Самопроверка

Вариант 1

1. 35) ž 5=320 (км) расстояние между причалами. Ответ. З20км

Вариант 2

1. 1) 60+65=125(км/ч)скорость сближения

2)125 ž 4+500(км) – расстояние между городами. Ответ.500 км

Вариант 1

1. Пусть скорость 1 поезда х км/ч, тогда скорость 2 поезда (х+5) км/ч. Найдем скорость сближения : х+(х+5)=х+х+5=2х+5

Составим уравнение (2х+5)3=495

6х+15=495

6х=495-15

6х=480

х=480:6

х=80 (км/ч) –ск. 1 поезда

80+5=85 (км/ч) – ск. 2 поезда

Ответ: 80 км/ч, 85 км/ч.

Вариант 2

2 Пусть скорость 1 поезда х км/ч, тогда скорость 2 поезда (х+5) км/ч. Найдем скорость сближения : х+(х+5)=х+х+5=2х+5

Составим уравнение (2х+5)4=460

8х+20=460

8х=460-20

8х=440

х=440:8

х=55 (км/ч) –ск. 1 поезда

55+5=60 (км/ч) – ск. 2 поезда

Ответ: 55 км/ч, 60 км/ч.

1. Оценивание
2. Домашняя работа №1076, 1077, 1048(а)
3. Рефлексия

Конспекты уроков