Технология критического мышления через чтение и письмо на уроках математики.

От автора

Почему «технология критического мышления через чтение и письмо (РКМЧП)» на уроке математики? Почему «чтение и письмо» на математике?

Потому, что впервые увидела элементы данной технологии в действии на уроках литературы в старшем классе. Кластеры, маркировка текста условными значками, таблица «Знаю - Узнал - Хочу узнать», работа в группах, синквейны и многое другое.

Присутствуя на чужом уроке, очень чётко и ясно увидела в мыслях свой собственный урок, на который продуктивно ложатся все эти формы. Математика третьей ступени обучения отличается своим обилием текстов, содержащих теоретические выкладки, рассуждения о существовании и допустимых значениях, геометрических понятиях и многое другое, что требует внимательного чтения, классификации, чёткого отбора и критического переосмысления.

Кроме того, три технологических этапа - стадии: вызов, осмысление, рефлексия, очень хорошо вписываются в современные требования к уроку в рамках Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС), к реализации которого школа приступила в 2011 году.

Всё указывало на то, что технология критического мышления соответствует моим представлениям о современном школьном образовании, в основе которого лежит самостоятельная, проектно – исследовательская деятельность учащихся. Чтобы начать применять технологию или хотя бы её элементы, необходимо детально с ней познакомиться. В этом мне помогло пособие для учителей «Развитие критического мышления на уроке», авторы С. И. Заир-Бек, И. В. Муштавинская, издательство «Просвещение», Москва, 2004  год. В книге представлена современная педагогическая технология развития критического мышления, цель которой – помочь ученику ориентироваться в обилии поступающей информации.

Почему технология «критического» мышления?

Под критическим мышлением многие понимают мышление отрицающее, рационально-негативное. Вместе с тем английское слово critical несёт в себе достаточно глубокий смысл, не сводящийся к рациональному отрицанию, равно как и literacy, которое дословно можно перевести как «грамотность», означает не только умение читать и писать.

Критическое мышление – это процесс соотнесения внешней информации с имеющимися у человека знаниями, выработка решений о том, что можно принять, что необходимо дополнить, а что – отвергнуть. При этом иногда приходится корректировать собственные убеждения или даже отказываться от них, если они противоречат новому знанию. Критическое мышление учит активно действовать и помогает понять, как надо поступать в соответствии с полученной информацией. Разумеется, при этом нужны не только способности к внутреннему размышлению, но и умение обсуждать, взаимодействовать с другими людьми (причём не только спорить, но и находить точки соприкосновения). Однако процесс и этим не исчерпывается: когда мы мыслим критически, задействованы не только разум, но и эмоции и чувства. И как итог – критическое мышление учит способам активных действий, в том числе и социально значимых.  Всё это является залогом успеха в проектной образовательной деятельности.

Таким образом, понятие «критическое мышление» с одной стороны ассоциируется с негативным, отвергающим, так как предполагает спор, дискуссию, конфликт; с другой стороны, объединяет понятия «критическое мышление», «аналитическое мышление», «логическое мышление», «творческое мышление» и т.д.

При всём разнообразии определений критического мышления, есть в них близкий смысл, который отражает оценочные и рефлексивные свойства мышления. Это открытое мышление, не принимающее догм, развивающееся путём наложения новой информации на жизненный личный опыт. Для того чтобы учащийся мог воспользоваться своим критическим мышлением, ему важно развить в себе ряд качеств, среди которых Д. Халперн выделял:

1. Готовность к планированию. Мысли часто возникают хаотично. Важно упорядочить их, выстроить последовательность изложения. Упорядоченность мысли – признак уверенности.

2. Гибкость. Если учащийся не готов воспринимать идеи других, он никогда не сможет стать генератором собственных идей и мыслей. Гибкость позволяет подождать с вынесением суждения, пока не обладаешь разнообразной информацией.

3. Настойчивость. Часто, сталкиваясь с трудной задачей, мы откладываем её решение на потом. Вырабатывая настойчивость в напряжении ума, ученик обязательно добьётся гораздо лучших результатов в обучении.

4. Готовность исправлять свои ошибки. Критически мыслящий человек не будет оправдывать свои неправильные решения, а сделает правильные выводы, воспользуется ошибкой для продолжения обучения.

5. Осознание. Очень важное качество, предполагающее умение наблюдать за собой в процессе мыслительной деятельности, отслеживать ход рассуждений.

6.  Поиск компромиссных решений. Важно, чтобы принятые решения воспринимались другими людьми, иначе они так и останутся на уровне высказываний.

Все эти качества очень важны  и в проектной деятельности, а еще больше они необходимы для жизни в социуме. Таким образом, через внедрение технологии критического мышления в учебную деятельность, развивать проектную и осваивать содержание математического образование на уроках в школе. Такой я вижу свою задачу педагога и учителя математики.  Технологические этапы урока

Функции трёх стадий технологии развития критического мышления

Приёмы и стратегии технологии критического мышления, используемые на своих уроках.  Кластер («грозди») Выделение смысловых единиц текста и графическое их оформление в определённом порядке в виде «грозди».

«Грозди» - графический приём систематизации материала, мысли уже не громоздятся, а «гроздятся», то есть располагаются в определённом порядке. Этот приём имеет большой потенциал на всех стадиях урока.

Таблица «З – У – Х» (Знаю – Узнал – Хочу узнать).

Примеры тем, которые можно изучать в данной технологии: «Перпендикуляр и наклонная в пространстве», «Движение в пространстве», «Декартовая система координат в пространстве», «Конус как геометрическое тело вращения» после изучения цилиндра и другие.

Иногда обстоятельства урока или темы, требуют видоизменить форму таблицы, объединив вторую и третью  колонку. На стадии вызова актуальным является вопрос «Что бы вы хотели узнать до работы с текстом учебника?». На стадии осмысления содержания, отвечая на поставленные вопросы, делаем акцент на том, что узнали на уроке или дома.

Таблица может стать конспектом всего урока, когда актуализация знаний отражается, как «знаю», изучение нового – «узнал», рефлексия – в графе «хочу узнать».

Совместный поиск. При изучении любой темы, при работе с любым типом текста необходимо задействовать не только ум, но и чувства учащихся, поскольку действительное присвоения знания без этого не возможно. Расширить восприятие текста, с тем, чтобы учащиеся взаимодействовали с ним не только на уровне смысла, но и на уровне эмоций, ассоциаций, можно с помощью вопросов, которые можно разделить на три категории:

• Что в тексте привлекло ваше особое внимание? Что удивило? Что запомнилось?
• Какие мысли возникли у вас в связи с этим запомнившимся моментов?
• Какие чувства, ощущения, ассоциации возникли в связи с этим отрывком?

Такой подход может породить множество новых вопросов. В этом случае можно прибегнуть с дискуссии «совместный поиск». Учащиеся продумывают свои вопросы, а затем класс или группа выбирают тот, который и явится отправным для начала дискуссии. Удачным будет наиболее проблемный, который к тому же свяжет прочитанный текст с личным опытом. Важно, чтобы дискуссия не начиналась сразу. Учащиеся сначала обдумывают, записывают свои мысли – таким образом, в работу включается каждый ученик класса или группы, а не только самые активные.

         Данный приём очень хорошо работает при организации проектной деятельности, как на уроке, так и во вне урочной деятельности. Определяя цель, ставя задачи, производя отбор или сбор материала, каждый участник, работающий над коллективным проектом, имеет возможность высказать свои мысли, услышать чужие и выработать единую линию выполнения работы. Провоцируя учащихся на спор, важно, чтобы сам учитель не отвечал на свои вопросы, а учащиеся обменивались мнениями друг с другом. Свои наблюдения можно оформить в журнал:

По результатам обсуждения распределяются роли для выполнения проекта.

Технология критического мышления в проектной деятельности

      Овладев навыками составления кластеров,  мы с учениками приняли участие в конкурсе постеров на тему «Сельское хозяйство». Тема очень обширная и многослойная. Первое, что требовалось, определить тему и содержание работы. Предложений было очень много, каждый видел что-то своё. Совместный поиск позволил отсеять «плевру» и оставить чистые «зёрна».

       На стадии вызова каждый участник оценил возможности имеющейся информации (статистические отчеты районного отдела по сельскому хозяйству, информация из Интернета, собственные представления о сельском хозяйстве, о его потребностях и тому подобное).

        Осмысление содержания привело к выводу, что проект должен отражать интересы самих авторов, учащихся 10-х классов, которые «стоят» но пороге взрослой жизни  и перед ними «маячит» вопрос о будущей профессии. А что если этой профессией будет фермерство. Был разработан подробный план работы над проектом, распределены обязанности и определены сроки и границы действий.

       На стадии рефлексии, каждый отчитывался о своей работе и представлял заготовки: результаты исследований, рисунки, графики, диаграммы, стихи и четверостишия, синквейны. Результат общего труда сложился в проект - постер, который принял участие в региональном конкурсе "Статистическая грамотность 2012" и получил диплом победителя.

Технология критического мышления на уроке в 11 классе по теме: «« Цилиндр, его определение, элементы и их свойства»

Цель (развивающая): формирование учебно – познавательных компетенций на уроке геометрии через развитие критического мышления для подготовки конкурентоспособной личности, (учебная): изучить определение цилиндра (кругового, прямого кругового) и связанных с ним понятий; рассмотреть основные виды сечений цилиндра; определить условия существования комбинаций призмы и цилиндра.

Задачи:

1. Формирование навыков критического мышления и исследовательских навыков при изучении нового материала и решении задач;
2. Развивать готовность самостоятельного поиска информации;
3. Создание психологически комфортной среды на уроке;
4. Формирование новых понятий и знаний по теме урока;
5. Формирование навыка применения новых знаний при решении задач;
6.  Формирование самооценки.

Подготовительная работа. Домашнее задание для «Исследователей» накануне урока:

• Разработать экскурсию по посёлку Иловля, с посещением и просмотром мест, имеющих цилиндрические формы. Подготовить проект-презентацию заочной экскурсии (для реализации 1 стадии урока «вызов – интрига»)

• Используя интернет - ресурсы, дополнительную литературу, создать презентацию «Цилиндр» в соответствии с материалом учебника, пункт 52 - 53,  результаты представить на уроке (2 стадия урока «осмысление содержания»).

3 стадия «практическая деятельность» осуществляется по группам. Первое задание общее для всех групп: просмотрев и прослушав экскурсию по р. п. Иловля, презентацию «Цилиндр», заполнить первые две части таблицы «З-Х-У». Сформулировать цель своей работы в группе для реализации поставленных задач.

Задание на уроке для «Исследователей»:  работа с моделями:

1. исследовав модели цилиндра, призмы и пирамиды установить необходимые и достаточные условия, при которых одно тело может быть вписано в другое; сформулировать их, создать слайды и дополнить презентацию  о цилиндрах
2. начертить развертку цилиндра, составить формулу для нахождения его боковой и полной поверхности. Сделать вывод.
3. выполнить тест № 7, вариант № 1, задачи № 2-3 в тетради на печатной основе, сделать вывод о типах задач и математическом аппарате, с помощью которого они решаются

Задание на уроке для «Аналитиков»:

1. Выполнить тест № 7, вариант № 1-2, задача № 1 в тетради на печатной основе, сделать вывод о правильности высказываний. Составить опорный конспект на основании содержания учебника п. 52-54 и информации, полученной из презентации «Цилиндр»

Задание на уроке для «Художников»:

1. Нарисовать тела вращения, образованные вращением плоских фигур, изображенных на рисунке, сделать вывод в соответствии с поставленной целью
2. Составить опорный конспект на основании содержания учебника п. 52-54 и информации, полученной из презентации «Цилиндр», выделив «главные мысли» цветом.

На уроке могут быть использованы карточки-консультанты для каждой группы учащихся, где подробно или кратко даются ответы на поставленные вопросы. В случае затруднений учащиеся могут к ним прибегнуть, но это не обязательно.

4 стадия «Рефлексия. Выводы и подведение итогов»

1. Краткая информация (через документ камеру) от каждой группы о результатах решения поставленных проблем.  Итоги работы с таблицей «З-Х-У».  Выставление оценок
2. Сравните содержимое ваших таблиц « З-Х-У», вопросов для изучения и вопросов, которые возникли при решении задач:  может,  остались какие-либо неразрешенные проблемы. Вопрос о нахождении поверхности цилиндра, формулы длины окружности и площади круга. Условие вписанной и описанной призмы.
3. Задание на дом: обязательно просмотрите  таблицу, обозначить вопросы требующие дополнительной работы;  п.52-54 (п. 181-183 по старым учебникам), контрольные вопросы 1-5; задача №1, 7 – разобрать по учебнику, для желающих № 6, особенно название частного вида цилиндра.
4. Рефлексия по психологическому состоянию учащихся и проведенному уроку.

Составьте синквейн по теме «Цилиндр" 

Цилиндр

Прямой, круговой

Вращать, чертить, решать

Ты объемен, спору нет

Фигура ...