Тема самообразования

МКОУ "Барунская средняя общеобразовательная школа"

Тема самообразования «Решение задач разными способами как средство повышения интереса и качества обучения»

Учитель начальных классов Даваева Валентина Алексндровна

Барун,2015 г.

Цель: - обучение младших школьников решению задач разными способами, способствующими повышению уровня познавательного интереса. Задачи: расширять знания детей о разных способах решения задач; учить различным приёмам, помогающим решать задачи; развивать умения решать задачи разными способами. Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых, речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию, самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи. Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать. В наше время, в условиях рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информаций, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества, как предприимчивость, способность ориентироваться, быстро и безошибочно принимать решение. А это невозможно без умения работать творчески. Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Этому способствует построение предмета, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математика. Самое сложное в математике научить решать задачи. Математика учит аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов. С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т.п.), задачи определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна, однако до настоящего времени нет общепринятой трактовки самого понятия «задача». В широком смысле слова под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и разрешения человеком. Ребёнок с первых дней в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей жизни, расширить свои представления о реальной действительности, учиться решать и другие математические и нематематические задачи. Задачи показывают значение математики в повседневной жизни, помогают детям использовать полученные знания в практической деятельности. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. За время обучения в школе каждый ученик решает огромное количество задач. Некоторые ученики овладевают общим умением решать задачи, а многие, встретившись с задачей незнакомого вида, теряются и не знают, как её решить. Причин такого положения много и одной из них является то, что одни ученики вникают в процесс решения задач, изучают их. Другие же не задумываются над задачей, стараются решить её как можно быстрее, не анализируя в должной степени, не выделяя из решения общие приёмы и способы. Конечно, любые задачи научиться решать невозможно, всегда встретится такая задача, которую не решить. Ведь учёные-математики порою тратят всю свою жизнь на то, чтобы найти решение некоторых задач. Но если говорить о школьных задачах, то каждый ученик, в принципе может научиться их решать. И задача учителя помочь в этом ребёнку. Выбрать такие формы, методы работы, которые способствовали бы общему развитию решать задачи. Особенность начального курса математики заключается в том, что он строится на системе задач и практических работ. Каждое новое понятие усваивается при решении тех или иных задач. На решение задач тратится значительная часть учебного времени. И это не случайно. Обучение решению задач мы связываем не только с реализацией образовательных, но и развивающих, и воспитательных целей. В начальной школе задачи выполняют не только функцию самостоятельного объекта изучения, но и важного средства, с помощью которого младшие школьники осваивают математические понятия, такие, как: «задача», «условие», «вопрос», «требование», «известное», «данное», «неизвестное», «столько же», «больше (меньше) на », «больше (меньше) в раз» и др. Если изучать понятие задачи и её решения последовательно, поэтапно, предлагая, соответствующие каждому этапу разнообразные методические приёмы, то учащиеся будут знать, что задача состоит из условия и вопроса, которые взаимосвязаны, что существуют простые и составные задачи. В задаче есть известные (данные) величины и неизвестные. Среди неизвестных есть искомое, что ответ на требование задачи получается в результате её решения и др. Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми. Если же учащиеся будут уметь решать текстовые задачи различными способами, то у них будут развиваться основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификация, обобщение, сравнение, аналогия, абстракции), зрительная и слуховая память, устная монологическая речь, произвольное внимание, воображение, воспитываться трудолюбие, любовь к окружающему миру, усидчивость, любознательность, терпение, настойчивость и др. Учебные математические задачи различаются по характеру их объектов. В одних задачах все объекты математические (числа, геометрические фигуры, и т.п.), в других объектами являются реальные предметы (люди, животные, автотранспортные и механические средства, сплавы, жидкости и т.д.) или их свойства и характеристики (количество, возраст, скорость, производительность, длина, масса и т.п.). Задачи, все объекты которых математические ( вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т.д.), часто называют математическими заданиями. Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается лишь его количественные и функциональные характеристики. Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи. В каждой задаче можно выделить: · числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не меньше двух); · некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой; · требование, которое надо выполнить, или вопрос, на который надо найти ответ. Числовые значения величин и существующие между ними закономерности, т.е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условиями (или условием) задачи. Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин - искомыми, или неизвестными. Научить детей решать задачи - значит, научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбирать, а затем и выполнять арифметические действия. Центральным звеном в умении решать задачи, которым должны овладеть учащиеся, является усвоение связей между данными и искомым. От того, насколько хорошо усвоены учащимися эти связи, зависит их умение решать задачи. Учитывая это, в начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач будем называть задачами одного вида. Работа над задачами не должна сводиться к натаскиванию учащихся на решение задач сначала одного вида, затем другого и т. д. Главная ее цель - научить детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, учитель должен предусмотреть в методике обучения решению задач каждого вида такие ступени: 1)подготовительную работу к решению задач; 2)ознакомление с решением задач; 3)закрепление умения решать задачи. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия. Любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на этом уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом. В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование разнообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности. Курс обучения младших школьников по математике предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработка соответствующих навыков применения теоретических знаний. Рассматриваемые в начальном курсе математики основные понятия, отношения, взаимосвязи и закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Анализируя имеющиеся описания различных способов решения текстовых задач, я пришла к выводу, что детей начальной школы можно научить решать задачи разными методами, обусловленными различием разделов знаний: - АРИФМЕТИЧЕСКИЙ – путём выбора и выполнения действий над числами. - АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ – с помощью составления и решения уравнения. - ПРАКТИЧЕС КИЙ - средством предметной модели. - ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ - построением геометрических фигур и измерением соответствующих величин. Главной моей задачей, как учителя, была задача: разработать свою систему работы, связанную с решением текстовых задач, с использованием разнообразных форм работы над текстовой задачей. Работу над задачей начинаю с 1 класса. Знакомлю детей с этапами решения задач: 1 этап- Восприятие задачи. Цель: понять задачу, т.е. выделить все множества и отношения, зависимости между ними, лексическое значение слов. Приёмы выполнения: краткая запись; рисунок; чертёж; таблица. 2 этап – Поиск плана решения задачи. Цель: « связать» вопрос и условие. Приёмы выполнения: рассуждаем от условия к вопросу; рассуждаем от вопроса к условию, составляем модель или уравнение. 3 этап – Выполнение плана. Цель: решение задачи в соответствующей математической области (методы решения) : арифметика. Задача. У Кости было 6 машинок. Когда на день рождения ему подарили ещё несколько машинок, то их стало 9. Сколько машинок подарили Косте?

Арифметический метод : 6, ?, 9. ◊, 3, 9. 6, 3, ? Решение: 9-6=3 (м) Решение: 9-3=6 (м) Решение: 6+3=9 (м) Ответ: 3 машинки. Ответ: 6 машинок. Ответ: 9 машинок. Практический метод: ОООООО ООООООООО Алгебраический метод: 6+х =9 х=9-6 х=3 Ответ: 3 машинки подарили. Геометрический метод 6 ?

9 4 этап –Проверка решения. Цель: убедиться в истинности выбранного плана и выполненных действий. Приёмы выполнения: решение другим способом; прикидка ответа; составление и решение обратных задач и др. Решая задачи любого типа, пусть даже наиболее удобным методом не стоит забывать о других способах её решения. Обучая математике по технологии УДЕ в начальной школе, я создаю базу для продолжения этой методической линии в старших классах. Благодаря УДЕ в начальной школе сама по себе решилась проблема преемственности между начальными и средними классами школы. Дело в том, что эффективные приемы обучения, освоенные в начальной школе в действиях над целыми числами, продолжают работать своими подсознательными механизмами и при изучении тех же действий и задач на множестве дробных чисел. Методическая система УДЕ обладает достоинством преемственности и чем раньше начать применять элементы этой системы в младших классах, тем больше они будут способствовать развитию активного мышления школьников. Положительные результаты УДЕ проявляются в последующие годы. Этот процесс еще более заметен, если приемы УДЕ будут использованы и учителями старших классов. Если, скажем, умение конструировать взаимно-обратные примеры и задачи ученика научили уже в I классе (2*5 = 10 —>• 10:2 = 5 —> 10 : 5 = 2), то ему гораздо легче постигать логику взаимно-обратных теорем (функций, преобразований) в старших классах. Первый способ укрупнения дидактических единиц - совместное и одновременное изучение взаимно связанных вопросов программы. Например, сложение изучается вместе с вычитанием, умножение с делением, на одном уроке изучается периметр и площадь и т д. Ученик отвечает на вопросы задачи, сам составляет вопросы и задаёт их, ищет другой способ её решения. КСО способствует реализации образовательных целей, развивает познавательную активность и самостоятельность, приучает моих детей к ответственности, расширяет границы межличностных отношений, делает процесс решения задачи, а затем и самооценки объективным. Задачи выполняют важную функцию в начальном курсе математики, а умение решить её разными способами является полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать связи между рассматриваемыми явлениями, находить признаки абстрактных математических понятий в реальных объектах и, следовательно, устанавливать связь теоретических знаний в области математики с жизнью. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся: прививается культура мышления, общения и выражения собственных мыслей, вырабатывается умение слушать мнение учителя и одноклассников, анализировать и оценивать услышанное, вырабатывается аккуратность в ведении записей, расширяется кругозор, воспитывается чувство коллективизма среди школьников и т.д. Мне важно, чтобы умение решать задачи разными способами позволяло моим учащимся более свободно ориентироваться в простейших математических закономерностях окружающей действительности и использовать накопленные знания при дальнейшем изучении курса математики.