Три задачки II

Добрый день! (http://my-tribune.blogspot.ru/2011/03/blog-post_13.html) Сегодня в нашей традиционной рубрике «Три чего-нибудь» мы решим три разнородные задачки: о вероятностях, разрезаниях и взвешиваниях. Задачка 1 (она уже обошла весь интернет, поэтому источник я не знаю). Поздравляю, вас зовут Эрнест Джозеф Кинг, и вы командуете флотом США во время Второй Мировой войны! Сегодня от вас требуется принять решение: построить один большой корабль-авианосец, или два малых. Стоимость большого авианосца - включая абсолютно все затраты - ровно такая же, как двух малых. Авианосцы вам нужны, чтобы выполнить некое секретное задание. Авианосец либо выполняет это задание, либо его уничтожает враг. При этом у большого авианосца вероятность выполнить задание успешно в два раза больше, чем у малого. Малые авианосцы работают независимо друг от друга: если один из них уничтожен, второй все еще может выполнить задание, и риск одного из них не зависит от риска второго. Что вы выберете - построить один большой, или два малых? Задачка 2. Разрежьте по линиям на две равные фигуры (т.е., совпадающие при наложении). Эту задачку при мне как минимум один раз сочинили лет 10 назад, но куда раньше она была опубликована Мартином Гарднером. Впрочем, старинные задачки имеют особую ценность :) Задачка 3. Было 8 грузиков массами 1, 2,., 8 грамм. Один из них потерялся, а остальные выложили в ряд по возрастанию массы. Есть весы с лампочкой, при помощи которых можно проверить, имеют ли две группы грузиков одинаковую массу. Как за 3 проверки определить, какой именно грузик потерялся? Эта задача была на XXXIII турнире Ломоносова (кстати, любителям этого дела рекомендую и остальные формулировки по ссылке), а её автор - А. В. Шаповалов. (последние две задачки подсмотрел в ЖЖ Константина Кнопа) Кстати, год назад уже была заметка «Три задачки», в которой подняты темы логики, физики и пристального взгляда. Хорошего завершения выходных!

ИЛЬЯ ВЕСЕННИЙ