Забавные математические теоремы

Математика не обязана быть скучной. Напротив, это одна из самых творческих наук!

В этой статье представлена подборка теорем с самыми интересными названиями:

https://vk.com/@manoscience-zabavnye-nazvaniya-matematicheskih-teorem

Теорема о причёсывании ежа

Представьте ежа, свернувшегося клубком так, что во все стороны торчат иголки

Эта теорема утверждает, что невозможно причесать ежа так, что ни один волосок не будет торчать. Всегда, как бы мы не пытались это сделать, хоть одна иголка будет направлена перпендикулярно поверхности ёжика

Что довольно круто, это не просто забавная теорема, из неё имеется масса полезнейших следствий. Конечно, доказывалась она не для ежа: в задаче рассматривается сфера, покрытая векторами. Прелесть математики в том, что доказывая что-либо для абстрактного объекта, мы можем прикладывать это к массе реальных. Можно взять в качестве примера сферы с векторами ёжика с иголками. А можно — целую планету! Векторы на поверхности планеты могут означать направление ветра. И, как следует из этой теоремы, на планете всегда есть точка, в которой ветра нет.

Теорема о бутерброде с ветчиной

Представьте бутерброд из хлеба, сыра и ветчины.

Теорема утверждает, что такой бутерброд всегда можно разрезать одним движением ножа так, чтобы и ветчина, и сыр, и хлеб были разделены на 2 равные части.

В естественных науках (например, в биологии) всегда стараются не говорить: рано или поздно найдётся теория получше. В математике же всегда значит вообще всегда. Доказанная теорема верна навеки в рамках условий, оговорённых в доказательстве. Это значит, что какой бы формы ни был бутерброд, вы сможете честно разделить его с другом одним движением ножа.

Тот же математик позже доказал теорему о том, что любой пирог можно разделить на троих людей так, чтобы каждый остался доволен.

Теорема волшебной палочки

Представьте комнату в форме многоугольника, сделанную из зеркал. Главное, чтобы углы, под которыми сходятся стены можно было записать как рациональные числа. Например, 90 градусов или 2/3, но не число Пи.

Теорема утверждает, что если в центр комнаты поместить волшебную палочку и сказать «Люмос» (или поместить свечу, если вы магл), вся комната будет освещена, тёмных пятен не останется.

Теорема о двух милиционерах

Представьте, что есть три функции. Причём значение какой-нибудь из них находится между двумя другими: не меньше одной, но и не больше второй. Теорема утверждает, что если две эти функции в пределе стремятся к какому-либо значению, то и функция посередине стремится к этому же значению.

Другими словами, если 2 полицейских идут в участок, то и человек между ними направляется туда же

Задача со счастливым концом

А напоследок — милая история. Представьте 5 точек на плоскости. Утверждается, что как бы эти точки не были расположены, среди них всегда найдутся 4 точки, которые являются вершинами выпуклого четырёхугольника.

Счастливый конец же задачу ждал не в математическом, а в реальном мире. Её решение привело к свадьбе нашедшего его математика.

Математика полна забавных вещей и красивых историй.