Зачем нужна в школе математика?

С давних пор в странах европейской культуры элементарная математика составляет необходимую часть общего образования. В начальной школе изучают арифметику, в средней – алгебру, геометрию и тригонометрию; в двадцатом столетии к этому нередко добавляются начала дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятностей. Но в последнее время все чаще слышны голоса: "А зачем это нужно? Алгебра и геометрия пригодятся в жизни лишь немногим, остальным хватит арифметики – да и без нее, пожалуй, можно обойтись теперь, когда хозяйки ходят на рынок с калькуляторами. Пусть математику изучают дети со специальными склонностями, которые сами станут потом математиками или физиками, ну да еще будущие инженеры. А всех прочих незачем мучить уравнениями и теоремами." И к этим голосам начинают прислушиваться те, кто определяет содержание обучения. В старших классах гуманитарных школ математика урезана до трех часов в неделю, и многие влиятельные администраторы добиваются ее полного устранения. (Автору довелось однажды побывать на парламентских слушаниях, где с таким предложением выступил министр образования одной из республик в составе России.) А некоторые школы и в средних классах, начиная с пятого, сокращают математику до трех-четырех уроков в неделю, хотя государственным стандартом это не допускается. Налицо первые значительные успехи "антиматематического движения".

Подобное движение в свое время уже было – за отмену изучения древних языков. В России оно особенно широко развернулось в предреволюционное время. Мотивы приводились такие же, как теперь: в жизни эти языки никому не понадобятся. Это движение, как известно, добилось полной победы, и не только благодаря революции: греческий язык был отменен раньше. В странах, где не было революций, оно в конце концов тоже победило. И его победа сыграла существенную роль в повсеместном снижении культурных стандартов и общего культурного уровня интеллигенции.

К того же рода последствиям, но гораздо более серьезным, привела бы победа нынешнего движения, пусть даже не столь полная. Потому что практическая полезность математики – не главное, ради чего ее необходимо изучать. Главное ее значение в том, что она представляет собой одну из важнейших составляющих духовной культуры.

Культура, как материальная, так и духовная, основывается на познании мира. Познание – не просто одна из составных частей культуры: это ее главная опора, ее фундамент. И состоит оно не в простом накоплении сведений, а прежде всего в выявлении существующих в мире закономерностей, упорядоченностей, в том числе весьма сложных. Делается это с помощью "познающего аппарата", который сам в высокой степени упорядочен и очень сложен – и именно поэтому способен постигать сложные упорядоченности внешнего мира. "Познающий аппарат" есть и у животных: органы чувств и многообразные механизмы ориентировки в пространстве, реагирования на внешние раздражители, выработки новых способов поведения. У человека к этому добавляются понятийное мышление и тесно связанный с ним словесный язык, возникновение которых означает переход на новый уровень бытия, сравнимый с переходом от неживой материи к живым организмам. Конрад Лоренц, величайший биолог и мыслитель ХХ века, назвал такие резкие переходы на качественно иной уровень фульгурациями (fulguratio по-латыни – вспышка молнии).