Задачи на прямую и обратную пропорциональность

255. За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна?

256. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов сахарного песка надо взять на:

1) 12 кг ягод? 2) 3 кг ягод?

257. 1) В 100 г раствора содержится 4 г соли. Сколько граммов соли содержится в 300 г раствора?

2) В 4000 г раствора содержится 80 г соли. Сколько граммов соли содержится в 200 г раствора?

258. Расстояние между двумя городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние со скоростью 60 км/ч?

259. 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор:

1) 10 маляров? 2) 1 маляр?

260. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч?

261.1) 3 петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят 5 петухов?

2) Трое пошли — 3 гвоздя нашли. Четверо пойдут — много ли найдут?

3) Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то ему осталось прочитать еще 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать, когда он прочитает 30 страниц?

262.* Пруд зарастает лилиями, причем за неделю площадь, покрытая лилиями, удваивается. За сколько недель пруд покрылся лилиями

наполовину, если полностью он покрылся лилиями за 8 недель?

263.* Некоторый вид бактерий размножается со скоростью 1 деление в минуту (каждую минуту бактерии раздваиваются). Если посадить 1 бактерию в пустой сосуд, то он наполнится за 1 ч. За какое время наполнится пустой сосуд, если в него посадить 2 бактерии?

264. 8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 12 м сукна?

265. Старинная задача. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косцов за 3 ч выпьют такой же бочонок кваса.

266. 1) Из «Арифметики» А.П. Киселева. 8 аршин сукна стоят 30 р. Сколько стоят 15 аршин этого сукна?

2) Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошел 720 км. Какое расстояние пройдет за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч?

267.1) Грузовой автомобиль со скоростью 60 км/ч проехал расстояние между городами за 8 ч. За сколько часов то же расстояние проедет легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч?

2) Бригада из 4 человек выполнила задание за 10 дней. За сколько

дней выполнит такое же задание бригада из 5 человек?

268. 1) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути.

2) Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал тоннель за 1 мин. За сколько минут он проехал бы этот тоннель со скоростью 50 км/ч?

269. Две шестеренки сцеплены зубьями. Первая, имеющая 60 зубьев, делает 50 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает вторая, имеющая 40 зубьев?

270. За одно и то же время токарь обтачивает 6 деталей, а его ученик - 4 детали.

1) Сколько деталей обточит ученик за то же время, за которое токарь обточит 27 деталей?

2) Сколько времени потратит ученик на задание, которое токарь выполняет за 1 ч?

271. За одно и то же время пешеход прошел 6 км, а велосипедист проехал 18 км.

1) Сколько километров проедет велосипедист за то же время, за которое пешеход пройдет 10 км?

2) Сколько времени потратит велосипедист на тот путь, который пешеход пройдет за 2 ч?

272. Из «Арифметики» А.П. Киселева. 8 человек рабочих оканчивают некоторую работу в 18 дней; за сколько дней окончат ту же работу 9 человек, работая так же успешно, как и первые?

273.* а) 6 маляров выполнят работу за 5 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили ту же работу

за 3 дня?

б) Двое рабочих могут выполнить задание за 10 дней. Сколько еще рабочих надо пригласить, чтобы все вместе они выполнили ту же работу за 4 дня?

274.* Старинная задача. Десять работников должны кончить работу в 8 дней. Когда они проработали 2 дня, то оказалось необходимым кончить работу через 3 дня. Сколько еще нужно нанять работников?

275. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников

и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того

спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней? И плотник, недоумевая, спрашивает

тебя, арифметик: сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней?

276.* Старинная задача. Взяли 560 человек солдат корма на 7 месяцев, а приказано им на службе быть 10 месяцев; и захотели

людей от себя убавить, чтобы корма хватило на 10 месяцев. Спрашивается, сколько человек надо убавить.

277. 1) Старинная задача. Одна артель плотников, состоящая из 28 человек, может построить дом в 54 дня, а другая — из 30 человек — в 45 дней. Какая артель работает лучше?

2) Одна бригада, состоящая из 3 человек, может вырыть колодец за 12 дней, а другая — из 4 человек — за 10 дней. Какая бригада работает лучше?