Задачка с собеседования при поступлении в Оксфорд

Задачка с собеседования при поступлении в Оксфорд

Перед вами пять фигур. Под одной из них приз. Феде сообщают только форму фигуры, под которой находится приз, а Маше — только цвет. И Маша, и Федя — математики, которые используют совершенные логические рассуждения, и они оба в курсе, что Феде сообщили только форму, а Маше — только цвет призовой фигуры.

Ведущий спрашивает их: Кто-нибудь знает, где приз?

И Федя, и Маша молчат.

Тогда ведущий снова спрашивает: А теперь вы знаете?

Снова молчание.

Ведущий спрашивает в третий раз: Ну теперь-то вы знаете?

И Федя, и Маша одновременно ответили: Да, конечно, знаем!

Ну и, собственно, вопрос задачи — под какой фигурой приз?

*

Задача довольно известная в разных странах. Несмотря на то, что её давали на собеседовании при поступлении в Оксфорд, её также печатали в авторской колонке The Guardian.

Если хотите подумать над задачей самостоятельно, то самое время остановиться и порассуждать, потому что дальше я начинаю рассказывать решение.

Решение

Давайте сначала просто разберемся с условием. Если бы Фёдору сказали, что приз под треугольником, у него было бы два варианта: зеленый или синий треугольник.

Если бы ему сказали, что приз под кругом, у него снова было бы два варианта: желтый или зелёный круг. А если бы Феде сказали, что приз под квадратом, вариант бы был только один — синий квадрат, потому что других квадратов на рисунке нет.

Аналогичные рассуждения с Машей. Если бы ей сказали зелёный цвет, она бы знала, что это либо треугольник, либо круг. Если бы сказали синий цвет, то снова два варианта: квадрат или треугольник. А если бы сказали жёлтый цвет, вариант только один — жёлтый круг.

Теперь переходим к условию задачи. Когда ведущий впервые задал свой вопрос, никто не ответил. Значит, никто из ребят не знал однозначно, под какой фигурой приз. Стало быть это точно не жёлтый круг, иначе бы Маша сразу сказала, что знает. И не синий квадрат, потому что тогда бы сразу ответил Федор. Поэтому исключаем эти фигуры и едем дальше.

После второго вопроса ведущего, если бы Фёдору изначально сказали, что приз под кругом, он бы тут же ответил, но он промолчал, поэтому исключаем зеленый круг. Аналогично, если бы Маше изначально сказали, что приз под синей фигурой, она бы после второго вопроса ведущего не молчала, потому что среди вариантов остался только синий треугольник. А раз она промолчала, то ей говорили не про синий цвет, поэтому исключаем синий треугольник.

Теперь мы уже знаем ответ, потому что все остальные варианты мы исключили. Точно так же, как и Федя с Машей. Поэтому после третьего вопроса ведущего они оба сказали, что приз находится под зеленым треугольником.

Как вам задачка? По-моему отлично подходит для собеседований. Не слишком легкая и не слишком сложная. Не нужны никакие вычисления, а значит, всё можно сделать в уме. Задачу можно было решить и немного другим способом, поэтому пишите в комментариях свои варианты решения.