Задания московской олимпиады 8 класс 2 тур

76-я Московская городская олимпиада школьников по физике (2015 г.) 8 класс, 2 тур

Задача 1 Автомобилист торопится на встречу с мотоциклистом. Они заранее договорились, что встретятся ровно в полдень в определенном месте между 60-м и 80-м километрами автодороги, в начале (на нулевом километре) которой находится автомобилист. Известно, что железнодорожные пути на 70-м километре дороги можно пересекать только с 11:50 до 12:05, а в остальное время переезд закрыт. Автомобилист утверждает, что, начав движение в 11:00, он двигался по дороге с постоянной скоростью, был в назначенном месте встречи вовремя, но, не застав там мотоциклиста, не останавливаясь, продолжил движение с той же скоростью и доехал до своего дома, который находится на 100-м километре дороги. По словам автомобилиста, на железнодорожном переезде он тоже не останавливался. С какой скоростью мог двигаться автомобилист?

Задача 2 В системе, изображенной на рисунке, все блоки невесомые,

нити легкие и нерастяжимые, трения в осях блоков нет. Участки нитей, не лежащие на блоках, горизонтальны. Массы брусков, указанные на рисунке, известны. Модуль максимальной силы трения между бруском M и площадкой, на которой он лежит, равен F. 1) Чему может быть равна масса mx левого бруска для того, чтобы система находилась в равновесии? 2) Чему равно отношение модулей скоростей брусков M и mx в случае нарушения равновесия системы?

Задача 3 Школьник Вася решил взвесить с помощью железных гирь найденный им недалеко от озера Чебаркуль небольшой кусок челябинского метеорита, используя симметричные равноплечие весы, сделанные из железа. В воздухе взвешивание дало результат M = 2,1 кг. Когда весы были полностью погружены в воду озера, результат был другим – для уравновешивания весов потребовалось положить на них гири, суммарная масса которых оказалась равной m = 1,8 кг. При этом и взвешиваемое вещество, и гири также были полностью погружены в воду. Чему равна плотность материала метеорита? Плотность железа равна = 7,9 г/см³, плотность воды = 1,0 г/см³.

Задача 4 Цилиндрическая бочка с тонкими гладкими вертикальными металлическими стенками, в которую наливают воду для полива растений на даче, имеет радиус R = 28,5 см. Бочка установлена на подставках (см. рисунок) так, что между её дном и землёй имеется слой воздуха. Осенью в бочке случайно оставили некоторое количество воды, и когда начались заморозки, вода медленно замёрзла (бочка при этом не деформировалась). Высота уровня льда в бочке оказалась равной h = 70 см. Потом наступила оттепель, воздух прогрелся, и лёд нагрелся до температуры t = 0 °C одновременно со всех сторон (сверху, снизу и с боковой поверхности). Затем лёд начал таять, и за время T = 1 час растаяло n = 2% от всей массы льда. Чему будет равна высота уровня воды в бочке (считая от дна) через первый час таяния, и чему – через второй час таяния? Плотность воды = 1000 кг/м³, плотность льда = 900 кг/м³.