Урок №8 Тема: "Непериодические бесконечные десятичные дроби"

8 апреля

Тема: «Непериодические бесконечные десятичные дроби»

Задачи:

- ознакомимся с понятием бесконечной непериодической десятичной дроби;

- расширим знания о числах (рациональных, иррациональных);

- решим задания с ВПР.

Объяснение нового материала

Рассмотрим положительную бесконечную десятичную дробь 0,1011011101111…

У этой дроби нет группы цифр, являющейся периодом. Эта дробь непериодическая.

Рассмотрим примеры бесконечных непериодических дробей

0,010010001…

17,1234567891011…

Поставив перед положительной дробью знак «–», получим отрицательную дробь.

Например, дробь

– 0,1001000100001…

является отрицательной бесконечной непериодической дробью.

Обнаружены новые числа, которые раньше не встречались. Эти новые для вас числа называют иррациональными.

Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической десятичной дроби, называют иррациональным числом.

Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами.

Любое действительное число представляется в виде бесконечной десятичной дроби.

Если число – рациональное, то дробь – периодическая, а если иррациональное, то дробь – непериодическая.

Немного истории

Считается, что иррациональные числа были открыты в Древней Греции приблизительно за 400 лет до нашей эры. Самое знаменитое иррациональное число пи обозначается греческой буквой – π и приближенно равно 3,141592653589793238462643...

Каждый год 14 марта в 1:59:26 люди, интересующиеся математикой, празднуют «День числа пи». В этот день даже проводятся соревнования по запоминанию десятичных знаков этого числа.

Выполним задание ВПР (письменно в тетраде)

Найти значение выражения: (3х+7) - 5х, если х= - 8

Решение: (3*(- 8)+7)- 5*(- 8)=23

Тренировочные задания (письменно)

1. Каким числом (рациональным или иррациональным) является число:

а) 0,378 б) 0,(3) в)1, 52525252… г)1.18(35)

2. Запишите четыре числа:

а) натуральных; б) целых; в) рациональных

г) иррациональных

Домашнее задание: п.5.4 стр. 199 № 990 №992 (а,б)