10.8 Подходы к измерению информации

Урок 10-8. Подходы к измерению информации

Единицы измерения информации

1 бит – это 0 или 1

^{//8 бит}

1 байт = 8 бит = 2³ бит

1Кбайт = 1024 байт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит

1Мбайт =1024 Кбайт = 2¹⁰ Кбайт = 2²⁰ байт = 2²³ бит

1Гбайт = 1024 Мбайт = 2¹⁰ Мбайт = 2³⁰ байт = 2³³ бит

1Тбайт = 1024 Гбайт = 2¹⁰ Гбайт = 2⁴⁰ байт = 2⁴³ бит

¼ Мбайт = ¼  1024 Кбайт = 256 Кбайт

3820 Кбайт = 3820 : 1024 Мбайт = 3,75 Мбайт

32 Кбит = 32 : 8 Кбайт = 4 Кбайт

1. Содержательный (вероятностный) подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, т.е. вложенного в неё смысла. Такая информация измеряется через снятие неопределённости знания с учётом вероятности наступления события.

Количество информации, заключённое в сообщении, определяется по формуле:

N – количество равновероятных событий

i – количество информации (бит), заключённое в сообщении об одном из событий

Задача № 1

Ш ахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество битов потребуется для кодирования координат одной шахматной фигуры?

N = 8 ∙ 8 = 64 N = 2ⁱ 16 = 2ⁱ

i = 5 бит

i = ?

Задача № 2

Сообщение о том, что Миша в рейтинге поступающих в колледж находится на 25 месте, несёт 9 бит информации. Какое максимальное количество заявлений могло быть подано?

i = 9 бит N=2ⁱ N = 2⁹ = 512

N = ?

1. Алфавитный подход к измерению информации рассматривает информацию с позиции технического устройства (сигналов). Информация измеряется через количество символов с учётом их информационного веса, т. е. используемых для её хранения, обработки и передачи ресурсов.

Информационный объём сообщения вычисляется по формуле:

I – информационный объём сообщения

К – количество символов в сообщении

i – информационный вес одного символа

Информационный вес одного символа вычисляется по формуле:

N – количество символов в алфавите (мощность алфавита)

i – информационный вес одного символа

Задача № 3

Учёные ежедневно измеряют влажность воздуха в процентах и записывают её в память компьютера в виде целого числа (от 0 до 100) при помощи минимально возможного количества битов. Определите информационный объём результатов наблюдений за 90 дней в битах.

N =101 N=2ⁱ 101 = 2ⁱ i = 7 бит //2⁶ = 64, 2⁷ = 128

К=90 I=K*i I= 90 ∙ 7 = 630 бит

I=?

Задача № 4

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 знаков составляется из 26 букв латинского алфавита и десятичных цифр в любом порядке. Каждый знак кодируется одинаковым и минимально возможным количеством битов, каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байтов. Какое количество байт отводится для кодирования одного номера?

N = 26 + 10 = 36 N=2ⁱ 36 = 2ⁱ i = 6 бит //2⁵ = 32, 2⁶ = 64

K = 7 I=K*i I = 7 ∙ 6 бит = 42 бит = 42 : 8 байт = 5,25 байт = 6 байт

//округляем в большую сторону

I = ? Ответ: 6 байт

Задача № 5

B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определи объем памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дай в байтах.)

N = 33 + 10 = 43 N=2ⁱ 43 = 2ⁱ i = 6 бит //2⁵ = 32, 2⁶ = 64

K_1н = 6 I=K*i I_1н = K_1н ∙ i = 6 ∙ 6 бит = 36 бит = 36 : 8 байт = 4,5 байт = 5 байт

K_н = 125 I = K_н ∙ I_1н = 125 ∙ 5 байт = 625 байт

I = ? Ответ: 625 байт

Задача № 6

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-буквенного набора: А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Также для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для этого отведено 12 байт. Определи объем памяти, необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. (Ответ дай в байтах.)

N = 12 N=2ⁱ 12 = 2ⁱ i = 4 бит //2³ = 8, 2⁴ = 16

K_п1п = 15 I=K*I I_п1п = K_п1п ∙ i = 15 ∙ 4 бит = 60 бит = 60 : 8 байт = 7,5 байт = 8 байт

I_д1п = 12 байт I_1п = I_п1п + I_д1п = 8 + 12 байт = 20 байт

K_п = 50 I = K_п ∙ I_1п = 50 ∙ 20 байт = 1000 байт

I = ? Ответ: 1000 байт