Автоматическая обработка информации
Информатика 10 класс
- В 30-х годах XX века возникает новая наука — теория алгоритмов. Вопрос, на который ищет ответ эта наука: для всякой ли задачи обработки информации может быть построен алгоритм решения? Но чтобы ответить на этот вопрос, надо сначала договориться об исполнителе, на которого должен быть ориентирован алгоритм.
- Английский ученый Алан Тьюринг предложил модель такого исполнителя, получившую название «машина Тьюринга». По замыслу Тьюринга, его «машина» является универсальным исполнителем обработки любых символьных последовательностей в любом алфавите.
- Практически одновременно с Тьюрингом (1936-1937 гг.) другую модель алгоритмической машины описал Эмиль Пост. Машина Поста работает с двоичным алфавитом и несколько проще в своем «устройстве». Можно сказать, что машина Поста является частным случаем машины Тьюринга. Однако именно работа с двоичным алфавитом представляет наибольший интерес, поскольку, как вы знаете, современный компьютер тоже работает с двоичным алфавитом.
- Алгоритм, по которому работает машина Поста, будем называть программой.
- Договоримся о терминологии: под словом «программа» мы всегда будем понимать алгоритм, записанный по строгим правилам языка команд исполнителя — на языке программирования для данного исполнителя.
- Опишем архитектуру машины Поста. Имеется бесконечная информационная лента, разделенная на позиции — клетки. В каждой клетке может либо стоять метка (некоторый знак), либо отсутствовать (пусто).
v
v
v
v
v
Вдоль ленты движется каретка — считывающее устройство. На рисунке она обозначена стрелкой. Каретка может передвигаться шагами: один шаг — смещение на одну клетку вправо или влево. Клетку, под которой установлена каретка, будем называть текущей.
Каретка является еще и процессором машины. С ее помощью машина может:
• распознать, пустая клетка или помеченная знаком;
• стереть знак в текущей клетке;
• записать знак в пустую текущую клетку.
- Если произвести замену меток на единицы, а пустых клеток — на нули, то информацию на ленте можно будет рассматривать как аналог двоичного кода телеграфного сообщения или данных в памяти компьютера. Существенное отличие каретки-процессора машины Поста от процессора компьютера состоит в том, что в компьютере возможен доступ процессора к ячейкам памяти в произвольном порядке, а в машине Поста — только последовательно.
- Назначение машины Поста — производить преобразования на информационной ленте. Исходное состояние ленты можно рассматривать как исходные данные задачи, конечное состояние ленты — результат решения задачи. Кроме того, в исходные данные входит информация о начальном положении каретки.
Система команд машины Поста
Команда
Действие
n ← m
Сдвиг каретки на шаг влево и переход к выполнению команды с номером m
n → m
Сдвиг каретки на шаг вправо и переход к выполнению команды с номером m
n v m
Запись метки в текущую пустую клетку и переход к выполнению команды с номером m
n ↕ m
Стирание метки в текущей клетке и переход к выполнению команды с номером m
n !
Остановка выполнения программы
n ? m,k
Переход в зависимости от содержимого текущей клетки: если текущая клетка пустая, то следующей будет выполняться команда с номером m, если непустая – команда с номером k
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
v
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
3 ? 2,4
Сдвиг вправо на один шаг
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
3 ? 2,4
Сдвиг вправо на один шаг
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
3 ? 2,4
Сдвиг вправо на один шаг
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
Пример программы решения задачи на машине Поста
- Исходное состояние показано на рисунке. Машина должна стереть знак в текущей клетке и присоединить его слева к группе знаков, расположенных справа от каретки.
v
v
v
v
v
Команда
1 ↕ 2
Действие
2 → 3
Стирание метки; переход к следующей команде
Сдвиг вправо на один шаг
3 ? 2,4
4 ← 5
Если клетка пустая, то переход к команде 2, иначе – к команде 4
5 v 6
Сдвиг влево на шаг (команда выполнится , когда каретка выйдет на первый знак группы)
6 !
Запись метки в пустую клетку
Остановка машины
- В процессе выполнения приведенной программы многократно повторяется выполнение команд с номерами 2 и 3. Такая ситуация называется циклом. Напомним, что цикл относится к числу основных алгоритмических структур вместе со следованием и ветвлением.
Источники
- http://images.yandex.ru/yandsearch?rpt=simage&ed=1&text=% D0%90%D0%BB%D0%B0%D0%BD%20%D0%A2%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3&p=11&img_url=www.mathcomp.leeds.ac.uk%2Fturing2012%2FImages%2FTuring7.jpg
- http://ru.wikipedia.org/wiki/ Файл: Emil_Leon_Post.jpg
- Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ 10-11. Издательство БИНОМ Лаборатория знаний, 2009